LQ0222 买不到的数目【DP+数学】

题目来源：蓝桥杯2013初赛 C++ A组H题

题目描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成 4 颗一包和 7 颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是 17。大于 17 的任何数字都可以用 4 和 7 组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入描述
输入两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于 1000 )。

输出描述
输出一个正整数，表示最大不能买到的糖数。

不需要考虑无解的情况

输入输出样例
示例
输入

4 7

输出

17

问题分析
一种方法是用DP来实现。
另外一种方法是用数学公式来计算。

AC的C++语言程序如下：

/* LQ0222 买不到的数目 */

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1000 * 1000;
int dp[N + 1];

int main()
{
    memset(dp, 0, sizeof dp);
    int n, m, ans = 0;
    cin >> n >> m;
    dp[n] = dp[m] = 1;
    for (int i = max(n, m); i <= N; i++)
        if (dp[i - n] == 1 || dp[i - m] == 1)
            dp[i] = 1;
        else 
            ans = i;
    printf("%d\n", ans);
    
    return 0;
}
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AC的C语言程序如下：

/* LQ0222 买不到的数目 */

#include 

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    printf("%d\n", n * m - n - m);
    
    return 0;
}
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