dB family cheat sheet: dB, dBW, dBm, dBi, dBc, etc

目录

1. dB

2. dBi，dBd

3. dBW和dBm

4. dBc(Decibel relative to carrier power level)

5. dBuV(dB over 1 microvolt), dBmV(dB over 1 millivolt)

6. 功率、电压、匹配阻抗

7. dBFS

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1. dB

        dB用于表示功率之间的对数比率，所以它没有单位，其定义为：

                 

        所以当我们说一个功率值P1是另一个功率值P2的2倍时，其等价的说法是P1比P2高3dB（因为）

2. dBi，dBd

        dBi用于天线设计领域中用于衡量特定天线的功率增益相对于具有0dB增益的全向天线（isotropic antenna）（点源天线）的相对增益量。

        dBd与dBi类似，只是其参考的基准不一样。dBd的参考基准为偶极子（半波偶极子天线），因此两者的值略有不同，同一增益用dBi表示要比用dBd表示大2.15。

        例：对于增益为16dBd的天线，其增益按单位dBi进行折算后为18.15dBi。

3. dBW和dBm

        两者都是用于衡量功率的单位。

        dBW是指以1W（1瓦）为基准的一个功率值的分贝值，即：

                

        同理，dBW是指以1mW（1毫瓦）为基准的一个功率值的分贝值，即：

                

        注意，dB表达的是一个比值， 而dBW和dBm则表示功率量大小的单位。虽然dBW和dBm也是表达的一个相对值，但是它们是以某个确定大小的物理量为基准；而dB是表示任意两个共v了值之间的比例关系，无法单独根据dB值来确定某个信号的功率到底有多大！

        比如说，我们可以说某个信号的功率为10dBm，或者说-20dBW，但是某个信号的功率是10dB的这种说法不成立！只能说某信号1的功率比某信号2的功率大多少多少dB。

4. dBc(Decibel relative to carrier power level)

        dBc常见于无线通信系统中，用于衡量某个信号功率相对于载波信号功率的大小。通常用于衡量比如说 spurs, harmonics, inteference等等比载波信号功率大多少dB（也有些作者定义为比载波功率小多少dB的，需要注意）.

        例。如果载波功率为-30 dBm，而干扰信号是20 dBm，这个干扰信号功率就可以说是50dBc。

5. dBuV(dB over 1 microvolt), dBmV(dB over 1 millivolt)

        dB不仅仅可以用于衡量功率值之间的比率，也同样可以用来衡量电压（or more generally, 幅度）值之间的比率。毕竟，（在给定阻抗的条件下）电压和功率之间是可以互相转换的：

        但是，需要注意的一点是，由于功率P对应于电压V的平方，因此用dB来衡量两个电压值之间的比率时，乘系数是20而不是10！

                

        基于以上这个关系，类似于dBW和dBm，也可以定义出dBmV和dBuV，dBV等。

        dBV即为相对于1V的dB值

        dBmV即为相对于1mV的dB值

        dBuV即为相对于1uV的dB值

        比如说，1mV可以说成是60dBuV，1V可以说成是60dBmV，等等等等

6. 功率、电压、负载阻抗

        

        在通信系统仿真中，我们需要生成一个指定功率大小的信号，但是所生成的信号的样本值是幅度值，其物理含义其实是电压。

        根据高中物理所学过的公式：，我们知道光凭电压是无法确当功率，反过来也一样，不能只根据功率要求来计算电压值，还需要指定负载阻抗。以下通过matlab函数wgn()来演示一下指定负载阻抗条件下生成指定功率大小的序列，然后在用直接估计的方法计算所生成的序列的功率与指定的功率是否一致。         

clc;clear;close all;
 
% 生成长度2000的在阻抗50欧条件下的0dBm大小的实序列
noise   = wgn(2000, 1, -10, 50, 'dBm', 'real'); 
 
figure; plot(noise);
 
Pesti   = 10 * log10(mean(noise.*noise) * 1000 / 50);
fprintf(1, 'Power estimation @50ohm = %d(dBm)\n',Pesti);

        运行结果： 

Power estimation @50ohm = -9.841267e+00(dBm)

        调用wgn时指定的是-10dBm，实际估计得到的是-9.8dBm，基本吻合（生成序列加长的话，该误差将进一步减小）

7. dBFS

        dBFS的全称是"decibels full scale"，翻译成中文就是“满量程分贝”。它是在有最大可用电平的数字系统中使用的dB幅度电平的简写。0dBFS指最大可用电平。需要注意一下的是这个系统中最大电平指的是峰值还是rms值，这是会造成差别的。

        一个数字系统的动态范围是指满幅信号电平和底噪rms的比值。理论上的动态范围由下式给出：

               

        其中n表示数字位宽。这个公式也就是著名的“1比特等价于6dB”的说法的来历。

        上式基于量化噪声是均匀分布的假设。当该假设满足时，一个16bit的AD变换器的动态范围为约96 dB。换句话说它所能表达的最小的信息（及1LSB）相比该AD变换器满幅信号大小可以记为. 

8.  

Also: 射频信号处理知识点点滴滴https://chenxiaoyuan.blog.csdn.net/article/details/126408813