C#实现最大公约数和最小公倍数

最大公约数：

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

 方法

 实现算法之递归法

    static int Gcd(int m, int n)
        {
            if (m == 0)
                return n;
 
            return Gcd(n % m, m);
        }

实现算法之非递归法

   static int Eucl(int x, int y)
        {
            while (y != 0)
                (x, y) = (y, x % y);
            return x;
        }
 
    static int Eucl2(int x, int y)
        {
            int z = 0;
            while (y != 0)
            {
                z = y;
                y = x % y;
                x = z;
            }
            return x;
        }

 上面两个函数那个都可以。

最小公倍数：

 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

方法

两个整数的乘积除以他们的最大公约数 

 实现算法

static int Lcm(int m, int n) => m * n / Gcd(m, n);
 
static int Lcm2(int m, int n) => m * n / Eucl(m, n);
 
static int Lcm3(int m, int n) => m * n / Eucl2(m, n);