最优装载-贪心算法

问题描述：

有一批集装箱要装上一艘载重量为 c 的轮船。其中集装箱 i 的重量为 wi 。最优装载问题要求在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的集装箱装上轮船。

解析：

该问题形式化描述为：

                   max∑xi，         1 <= i <= n

                  ∑wixi <= c,       1 <= i <= n

                  xi ∈{0， 1}，     1 <= i <= n

其符合贪心的两个基本要素：1：贪心选择性质(即所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择--贪心选择达到）

                                            2：最优子结构性质。

代码：

#include 
using namespace std;
const int MAX = 1024;
typedef struct Goods
{
    int weight;
    int id;
};
int x[MAX];
Goods g[MAX];
int c, n, loaded_n;
void Input()
{
    scanf("%d %d", &c, &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
      scanf("%d", &g[i].weight);
      g[i].id = i;
    }
}
bool compare(const Goods &a, const Goods &b)
{
    return !a.weight < b.weight;
}
void Loading()
{
    loaded_n = 0;
    memset(x, 0, sizeof(x));
    sort(g + 1, g + n, compare);
    for(int i = 1; i <= n && c >= g[i].weight; ++i)
    {
        x[g[i].id] = 1;
        c -= g[i].weight;
        ++loaded_n;
    }

}
void Output()
{
    cout << "装入了 " << loaded_n << " 件物品" << endl;
    cout << "分别是" << endl;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        if(x[i] == 1)
          cout << i << " ";
}
int main()
{
    Input();
    Loading();
    Output();
}