【LeetCode每日一题:808.分汤~~~边界条件的特判+记忆化搜索】

题目描述

有 A 和 B 两种类型 的汤。一开始每种类型的汤有 n 毫升。有四种分配操作：

提供 100ml 的 汤A 和 0ml 的 汤B 。
提供 75ml 的 汤A 和 25ml 的 汤B 。
提供 50ml 的 汤A 和 50ml 的 汤B 。
提供 25ml 的 汤A 和 75ml 的 汤B 。
当我们把汤分配给某人之后，汤就没有了。每个回合，我们将从四种概率同为 0.25 的操作中进行分配选择。如果汤的剩余量不足以完成某次操作，我们将尽可能分配。当两种类型的汤都分配完时，停止操作。

注意 不存在先分配 100 ml 汤B 的操作。

需要返回的值： 汤A 先分配完的概率 + 汤A和汤B 同时分配完的概率 / 2。返回值在正确答案 10-5 的范围内将被认为是正确的。

示例 1:

输入: n = 50
输出: 0.62500
解释:如果我们选择前两个操作，A 首先将变为空。
对于第三个操作，A 和 B 会同时变为空。
对于第四个操作，B 首先将变为空。
所以 A 变为空的总概率加上 A 和 B 同时变为空的概率的一半是 0.25 *(1 + 1 + 0.5 + 0)= 0.625。
示例 2:

输入: n = 100
输出: 0.71875

提示:

0 <= n <= 109​​​​​​​

求解思路

1. 这道题目不是很好实现，容易忽略一些边界信息，一些边界条件需要打表求得，然后特殊判断输出，可以参考一下官方题解
2. 官方题解求解思路

实现代码

class Solution {
    private double[][] map;

    public double soupServings(int n) {
        n = (int) Math.ceil((double) n / 25);
        if (n >= 179) {
            return 1.0;
        }
        map = new double[n + 1][n + 1];
        return process(n, n);
    }

    public double process(int a, int b) {
        if (a <= 0 && b <= 0) {
            //A和B同时倒完返回0.5
            return 0.5;
        } else if (a <= 0) {
            //A先倒完返回1
            return 1;
        } else if (b <= 0) {
            //B先倒完直接返回0
            return 0;
        }
        if (map[a][b] == 0) {
            map[a][b] = 0.25 * (process(a - 4, b) + process(a - 3, b - 1) + process(a - 2, b - 2) + process(a - 1, b - 3));
        }
        return map[a][b];
    }
}
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运行结果