867. 分解质因数(最强时间复杂度,O(sqrt(N)))

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 这里有个性质：n中最多只含有一个大于sqrt(n)的因子。证明通过反证法：如果有两个大于sqrt(n)的因子，那么相乘会大于n，矛盾。证毕
于是我们发现最多只有一个大于sqrt(n)的因子，对其进行优化。先考虑比sqrt(n)小的，代码和质数的判定类似
最后如果n还是>1，说明这就是大于sqrt(n)的唯一质因子，输出即可。

时间复杂度:O(sqrt(N)))!

代码:

#include 
using namespace std;
int n,t,s;
void f(int x)
{
  for(int i = 2;i <= x / i;i++)
    if(x % i == 0)
    {
      s = 0;
      while(x % i == 0)
      {
        x /= i;
        s++;
      }
      cout<" "<
    }
    if(x > 1) cout<" 1"<
    puts("");
}
int main()
{
  cin>>n;
  while(n--)
  {
    cin>>t;
    f(t);
  }
  return 0;
}

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