2015软专算法题T1（无向图树）

请设计一个算法判断无向图G是否为一棵树，若是树，则返回1；否则，返回0。

解题思路：jt要注意无向图和有向图建图时的区别；用深搜遍历图，记录边数和顶点数，若边数=2*（顶点数-1），则是无向图树。因为在无向图里，每条边存了两次。

#include
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using namespace std;
 
const int MAXN=100;
typedef struct ArcNode//边表结点 
{
	int adjvex;
	ArcNode *nextvex;
};
 
typedef struct Vnode//顶点表结点 
{
	int data;
	ArcNode *firstvex;
};
 
typedef struct Graph//图 
{
	Vnode adjlist[MAXN];
	int n;
	int e;
}*graph;
 
graph g=(graph)malloc(sizeof(Graph));
 
void build(graph g)//用邻接表存储图 
{
	printf("n,e==");
	scanf("%d%d",&g->n,&g->e);
	for(int k=1;k<=g->n;k++)
	{
		g->adjlist[k].data=k;
		g->adjlist[k].firstvex=NULL;
	}
	printf("输入边边的from和to：\n");
	int i,j;
	for(int k=1;k<=g->e;k++)
	{
		scanf("%d%d",&i,&j);
		ArcNode *p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
		p->adjvex=j;
		p->nextvex=g->adjlist[i].firstvex;
		g->adjlist[i].firstvex=p;
		//如果是有向图，则没有下面的代码 
		ArcNode *q=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
		q->adjvex=i;
		q->nextvex=g->adjlist[j].firstvex;
		g->adjlist[j].firstvex=q;
	}
}
 
void print(graph g)//输出邻接表存储的图 
{
	for(int k=1;k<=g->n;k++)
	{
		printf("%d  ",g->adjlist[k].data);
		ArcNode *p=g->adjlist[k].firstvex;
		while(p!=NULL)
		{
			printf("%d ",p->adjvex);
			p=p->nextvex;
		}
		printf("\n");
	}
}
int visit[100];//标记数组 
int nnum=0;//记录顶点数 
int ednum=0;//记录边条数 
 
void dfs(graph g,int v,int &nnum,int &ednum)//深搜 
{
	visit[v]=1;
	nnum++;
	ArcNode *p=g->adjlist[v].firstvex;
	while(p!=NULL)
	{
		ednum++;//p不为空说明存在一条边 
		if(visit[p->adjvex]==0)
	    {
		    
		    dfs(g,p->adjvex,nnum,ednum);
	    }
	    p=p->nextvex;
	}
	
	
}
 
bool isTree(graph g)
{
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	dfs(g,1,nnum,ednum);
	if(nnum==g->n&&ednum==2*(g->n -1)) return true;//无向图树的特点 
}
int main()
{
	build(g);
	print(g);
	 
	
	if(isTree(g))
	{
		printf("是\n");
	}
	else printf("否\n");
	return 0;
}
/*非树测试数据 
5 5
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
 */
 
/*树测试数据 
5 4
1 2
1 3
2 4
3 5
*/