PTA题目集（Java语言）

二分法求多项式单根

** 二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。**
二分法的步骤为：
检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式(x)=a3 * x*x*x + a2 * x*x + a1 * x +a0;

在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3，a2，a1，a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
​
输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：
0.33
1
2
3
4
5
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分析：
1.输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3，a2，a1，a0，所以要先定义一个 大小为 4 的 double 型数组用于存储输入的数据，（当然，你要定义 4 个 double 型浮点数输入也行）。

static double[] arr = new double[4];// static 修饰后，可以直接调用
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2.在第2行中顺序给出区间端点a和b，即要 2 个 double 型浮点数输入。

double a = myScanner.nextDouble();
		double b = myScanner.nextDouble();
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3.进行判断，由于每一次判断都要用到 f(x) 的函数值所以单独定义，判断的时候直接调用
完整代码

import java.util.Scanner;
public class case4 {
	static double[] arr = new double[4];// static 修饰后，可以直接调用
	public static void main(String[] args) {
		Scanner myScanner = new Scanner(System.in);
		for (int i = 3; i >= 0; i--) {// 从 arr[3] 开始输入，
			arr[i] = myScanner.nextDouble();
		}
		double a = myScanner.nextDouble();
		double b = myScanner.nextDouble();
		double mid = 0;
		while (b - a >= 0.001 && f(a) * f(b) <= 0) {// a 等于 b 并且 2 个端点值的乘积小于 0
			if (f(a) == 0) { // 当 a 的 y 值为0，a 就是根
				mid = a;
				break;
			} else if (f(b) == 0) {// 当 b 的 y 值为0，b 就是根
				mid = b;
				break;
			} else {// a b 对应的 y 都不为 0，执行下面操作
				mid = (a + b) / 2;
				if (f(mid) == 0) { // 当中间值对应的 y 值为0，中间值就是根
					break;
				} else { // 否则进行判断
					if (f(a) * f(mid) >= 0) { //如果左边端点和中间值对应的 y 乘积大于等于 0，说明根不在这个区间，在 (mid,b)区间
						a = mid;
					} else {
						b = mid;
					}
				}
			}
		}
		System.out.printf("%.2f", mid);
	}

	public static double f(double x) {// 构造函数
		double sum = 0;
		sum = arr[3] * x * x * x + arr[2] * x * x + arr[1] * x + arr[0];
		return sum;
	}
}

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念数字

输入一个整数，输出每个数字对应的拼音。当整数为负数时，先输出fu字。十个数字对应的拼音如下：

0: ling
1: yi
2: er
3: san
4: si
5: wu
6: liu
7: qi
8: ba
9: jiu

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代码如下

import java.util.Scanner;
public class case5 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int i = sc.nextInt();
		if (i < 0) {
			System.out.print("fu ");
		}
		//String.valueOf(i); 将 i 转换成字符串
		//Math.abs()函数返回一个数字的绝对值
		String str = String.valueOf(Math.abs(i));
		// 
		String[] a = {"ling", "yi", "er", "san", "si", "wu", "liu", "qi", "ba", "jiu" };
		// 根据输入的字符串长度确定循环次数
		//k <= str.length() - 1; 下标从 0 开始，输入 4 个字符，最后一个下标就是 3，所以要减 1
		for (int k = 0; k < str.length() - 1; k++) {
			/*char运算用到的是ASCII码，减去的是0的ASCII码（48）前面str.charAt（k）依次是
			 * str.charAt（1）、str.charAt（2）...,,就是字符串中的第一个字符，第二个字符...，
                       * 字符串和数组相似，第一个字符对应的索引是0、第二个字符对应的索引是1……，而
             * s.charAt（1）是1，对应的ASCII码为49，以此只有减去48，才能得到第一个数:1
			 */
			int s = str.charAt(k) - '0';
			System.out.print(a[s] + " ");
		}
		int s = str.charAt(str.length() - 1) - '0';//求数组元素的下标
		System.out.println(a[s]);//在用下标进行输出对应的字符
	}
}

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