Day2.

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一、回文日期

1、题目描述

2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。

有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。

也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千年一遇”，顶多算 “千年两遇”。

给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

2、输入描述

输入包含一个八位整数 NN，表示日期。

对于所有评测用例,10000101≤N≤89991231，保证 N是一个合法日期的 8 位数表示。

3、输出描述

输出两行，每行 1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个 ABABBABA 型的回文日期。

4、参考代码

#include 
using namespace std;

bool isLeap(int y){
    return (y%4==0&&y%100!=0)||(y%400==0);
}

bool check(int year,int month,int day){//判断是否为合法日期
    if(month>12||month==0) return false;
    if(day>31) return false;
    if(month==2){
        if(isLeap(year)&&day>29)
            return false;
        if(!isLeap(year)&&day>28)
            return false;
    }
    if(month==4||month==6||month==9||month==11){
        if(day>30) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    int a,b,c,d,e,f,g,h;//8位数字
    int year,month,day;
    bool flag=false;
    for(i=n+1;i<=99999999;i++){
        year=i/10000;
        month=(i%10000)/100;
        day=i%100;
        a=i%10;
        b=(i/10)%10;
        c=(i/100)%10;
        d=(i/1000)%10;
        e=(i/10000)%10;
        f=(i/100000)%10;
        g=(i/1000000)%10;
        h=(i/10000000)%10;
        if(a==h&&b==g&&c==f&&d==e&&flag==false){
            if(check(year,month,day)){
                cout<<i<<endl;
                flag=true;//只输出一个回文
            }
        }
        if(a==h&&b==g&&c==f&&d==e&&a==c&&b==d){
            if(check(year,month,day)){
                cout<<i<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}
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注意：回文数是从头到尾，从尾到头读起来都是一样的数字，如2002，213312.

二、杨辉三角形

1、题目描述

下面的图形是著名的杨辉三角形：

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列： 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1,⋯给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 NN 是在第几个数？

2、输入描述

输入一个整数 N。

3、输出描述

输出一个整数代表答案。

4、参考代码

#include 
#include
using namespace std;
int main()
{
  long long n;
  cin>>n;
  if(n==1)
  {
    cout<<1;
    return 0;
  }
  vector<long long>a(44723+1);
  a[0]=1;
  for(int i=3;i<=44723;i++)
  {
    for(int j=i/2;j>0;j--)
    {
      if(j==i/2&&i&1){
        a[j]=a[j-1]*2;
      }
      else a[j]=a[j-1]+a[j];
      if(a[j]==n){
        cout<<i*(i-1)/2+j+1;
        return 0;
      }
    }
  }
  cout<<n*(n+1)/2+2;
  return 0;
}
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