快速排序、求和、模拟阶乘并利用vscode c++和matlab对程序进行计时

一、软件性能获取

分别使用 Matlab 工具和C++语言获得计算下列算法的最大时间，最小时间及平均时间,以及相应的软件功耗：

1.1 一维数组排序

数组选择一万个，使用快速排序。处理器为英特尔i5-7200U，2.5GHz，热设计功耗为15W，Matlab版本为2021a，gcc版本为6.3.0。

1.1.1 Matlab

Quic.m

function [A,index]=quic(A,i,j)
key=A(i);
while i<j
    while i<j&&A(j)>=key
        j=j-1;
    end

    if i<j
        A(i)=A(j);
    end
   
    while i<j&&A(i)<=key
        i=i+1;
    end
    
    if i<j
        A(j)=A(i);
    end
end
A(i)=key;
index=i;
end
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quicsort.m

function A=quicsort(A,low,high)
 
if low<high
    [A,key]=quic(A,low,high);
    A=quicsort(A,low,key-1);
    A=quicsort(A,key+1,high);
end

end
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test.m

a = [];  %自动生成的一万个数据 
n = length(a);
t=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
for i = 1:10
    b = a
    tic
    A = quicsort(b,1,n)
    t(i) = toc
end
disp("max=")
disp(max(t))
disp("min=")
disp(min(t))
disp("mean=")
disp(mean(t))
t
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使用的微处理器为 Intel®i5-7200U@2.5GHZ，其热设计功耗为 15w，其 10% 为 1.5w。这样这个程序最小、最大、平均能耗分别为：0.0648w、0.1591w、0.084w。

1.1.2 C++

#include
#include 
#include
using namespace std;

int *partition(int *arr,int L,int R);
void swap(int *arr,int a,int b)
{
    int tmp=arr[a];
    arr[a]=arr[b];
    arr[b]=tmp;
}
void quick_sort(int *arr,int L,int R)  //主函数中调用的函数，参数仍为	
{											 数组、左边界下标、右边界下标
    if(L<R){
        int *p=partition(arr,L,R);          //之前函数的返回值，也就是我们分													割数组三部分的边界线 
        quick_sort(arr,L,p[0]-1);           //对小于区进行快排 
        quick_sort(arr,p[0+1],R);           //对大于区进行快排 
    }
}
 
int *partition(int *arr,int L,int R)			//数组、左边界下标、右边界下标 
{       									
    int little_border=L-1;                  //小于区右边界 
    int big_boder=R;                        //大于区左边界 
    while(L<big_boder)                      //从头遍历到尾 
    {                       
        if(arr[L]<arr[R])                   //当前数比选定数小 
            swap(arr,++little_border,L++);  //放在小于区里面，小于区范围++，													进入下一个数 
        else if(arr[L]>arr[R])              //当前数比选定数大
            swap(arr,--big_boder,L);        //放在大于区里面，大于区范围++，													停在当前位置 
        else
            L++;                            //放着不动，相当于等于区，进入下													一个数 
    }
    swap(arr,big_boder,R);                   //最后把选定的数放在等于区 
    int *res=(int *)malloc(sizeof(int)*2);   //最后返回一个数组
    res[0]=little_border+1;                  //数组成员有等于区的左边界 
    res[1]=big_boder;                        //还有等于区的右边界 
    return res;                              //函数返回这个数组的指针，方便我													们进行下一次的递归快排 
}
 
int main()
{
    int arr_origin[10005] = {……}             //自动一万个数字，此处太多，就													不放了
    int len=10000;
    int arr[10005];
    double clockstart, clockend;
    int time[10] = {0};
    int Max,Min,Ave,sum;
    int times = 0;
    Max = -1;
    Min = 10000;
    Ave = 0;
    sum = 0;

    while(times != 10)										//执行十次
    {
        memcpy(arr,arr_origin, sizeof(int) * 10000);   //数组重新赋值

        clockstart = clock();
        quick_sort(arr,0,len-1);
        clockend = clock();
        time[times] = clockend - clockstart;
        times++;

    }

    //计算最大最小 平均耗时
    for(int i = 0;i < 10;i++)
    {
        int x = time[i];
        if (x > Max) 
            Max = x;
        if (x < Min) 
            Min = x;

        sum += x;
        cout<<time[i] <<" ";
    }
    Ave = sum / 10;
    cout<< "\n Max"<<Max<<"     Min:"<<Min <<"    Ave:"<<Ave<<endl;
    return 0;
}
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运行了十次，可以看到最大的执行时间为5ms，最小的为2ms，平均执行时间为3ms。

使用的微处理器为 Intel®i5-7200U@2.5GHZ，其热设计功耗为 15w，其 10% 为 1.5w。这样这个程序最小、最大、平均能耗分别为：0.003w、0.0075w、0.0045w。

1.2 实现 1+2+3+………+10000000的求和

1.2.1 Matlab

t=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];
for i = 1:10
    sum = 0;
    tic
    for j = 1:10000000
        sum =  sum + j;
    end
    t(i) = toc;
    sum
end
disp("max=")
disp(max(t))
disp("min=")
disp(min(t))
disp("mean=")
disp(mean(t))
t
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使用的微处理器为 Intel®i5-7200U@2.5GHZ，其热设计功耗为 15w，其 10% 为 1.5w。这样这个程序最小、最大、平均能耗分别为：0.021w、0.0315w、0.024w。

1.2.2 C++

#include
#include
using namespace std;
long long int add(long int input)
{   
    long long int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= input; i++)
        sum += i;
    
    return sum;
}
int main()
{
    int n = 10000000;
    long long int result = 0;
    double clockstart, clockend;

    clockstart = clock();
    result = add(n);
    clockend = clock();

    cout<<clockend - clockstart<<endl;
    cout<<result;
    
    return 0;
}
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使用的微处理器为 Intel®i5-7200U@2.5GHZ，其热设计功耗为 15w，其 10% 为 1.5w。这样这个程序最小、最大、平均能耗分别为：0.0315w、0.036w、0.033w。

1.3 实现1000的阶乘

使用数组模拟，数组的每一位代表结果的每一位。数组的长度为结果的长度。

#include 
#include
using namespace std;
int main()
{
    int k=1;                        //k为当前的位数
    int fact[10000]={1,0};
    int n=1000;
    double clockstart, clockend;

    clockstart = clock();

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < k; j++)
        {
            fact[j] = i * fact[j];               //各位乘
        }
        for(int j = 0; j < k; j++)
            {
                if(fact[j] >= 10)  
                {

                        fact[j+1] += fact[j] / 10;
                        fact[j] = fact[j] % 10;
                }
            }
        while(fact[k]>=10)               //先看大于等于10的
        {
            fact[k+1] += fact[k] / 10;
            fact[k] = fact[k] %10;
            k++;
        }
        if(fact[k] > 0)                 //只剩下大于0小于10的，这最高一位了
        {
            k++;                      //结束之后,k比最高位下标多了 1
        }
    }
    clockend = clock();

    cout<<clockend - clockstart<<endl;
    for(int j=k-1; j>=0;j--)
    {
        cout<<fact[j];
    }
  
    return 0;
}
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阶乘计算部分耗时12ms，计算结果如下，共有2568位。

二、通信时延

设通信总量N为10000字节，总线宽度W为32位，一次传输一个字节需要8位，每次总线时长即访问周期TB为20ns，计算完成这个通信量传输所需要的时延。若通信总量N为9981字节，其他相同，问完成这个通信量传输需要多长时间？

解：
32位=4字节, 向上取整
T1 = 10000/420 = 50000ns
T2 = 9981/420 = 49920ns