牛客小白月赛61-E

传送门

题意

给你一个长度为n的序列，它有n！个排列方法
问在这n！个排列方法中 逆序对的总数是多少
首先要知道 逆序对数=n！/2*（不相等的数字对儿数）
不相等的数组对儿数=$c_n^2$-Z$c_{num[a[i]}^2$
即

要注意的是 这里除2不能直接除 乘上了2的逆元

#include
#define int long long
const int N=1e5+10;
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int fac[N],a[N],n,book[N];
const int inv2=(mod+1)/2;//2的乘法逆元

int c2(int x)
{
	return ((x*(x-1))%mod*inv2)%mod;
}
signed main()
{
	int i,j,k,n,m;
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n;
	fac[0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
		cin>>a[i];
		book[a[i]]++;
	}
	int ans=c2(n);
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		if(book[i])
		{
			ans=(ans-c2(book[i]))%mod;
		}
	}
	cout<<((fac[n]*ans)%mod*inv2)%mod;
}
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