127. 单词接龙

127. 单词接龙

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> … -> sk：

• 每一对相邻的单词只差一个字母。
• 对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
• sk == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

示例 1：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”,“cog”]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 “hit” -> “hot” -> “dot” -> “dog” -> “cog”, 返回它的长度 5。

示例 2：

输入：beginWord = “hit”, endWord = “cog”, wordList = [“hot”,“dot”,“dog”,“lot”,“log”]
输出：0
解释：endWord “cog” 不在字典中，所以无法进行转换。

提示：

1 <= beginWord.length <= 10
endWord.length == beginWord.length
1 <= wordList.length <= 5000
wordList[i].length == beginWord.length
beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
beginWord != endWord
wordList 中的所有字符串 互不相同

思路：(BFS)

本题只需要求出最短长度就可以了，不用找出路径所以这道题要解决两个问题：

• 图中的线是如何连在一起的
• 起点和终点的最短路径长度

首先题目中并没有给出点与点之间的连线，而是要我们自己去连，条件是字符只能差一个，所以判断点与点之间的关系，要自己判断是不是差一个字符，如果差一个字符，那就是有链接。

然后就是求起点和终点的最短路径长度，这里无向图求最短路，广搜最为合适，广搜只要搜到了终点，那么一定是最短的路径。因为广搜就是以起点中心向四周扩散的搜索。

本题如果用深搜，会非常麻烦。

代码：（Java）

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class bfs_words {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		String beginWord = "hit";
		String endWord = "cog";
		List<String> wordList = new ArrayList<>();
		wordList.add("hot");
		wordList.add("dot");
		wordList.add("dog");
		wordList.add("lot");
		wordList.add("log");
		wordList.add("cog");
		int num = ladderLength(beginWord, endWord, wordList);
		System.out.println(num);
 	}
	 public static int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
		 wordList.add(beginWord);
		 int N = wordList.size();
		 int start = N - 1;
		 int end = 0;
		 while(end < N && !wordList.get(end).equals(endWord)) {
			 end++;
		 }
		 if(end == N)
			 return 0;
		 List<Integer>[] graphic = buildGraphic(wordList);
		 return getShortestPath(graphic, start, end);
	 }
	private static int getShortestPath(List<Integer>[] graphic, int start, int end) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
		boolean[] marked = new boolean[graphic.length];
		queue.add(start);
		marked[start] = true;
		int path = 1;
		while(!queue.isEmpty()) {
			int size = queue.size();
			path++;
			while(size-- > 0) {
				int cur = queue.poll();
				for(int next : graphic[cur]) {
					if(next == end) {
						return path;
					}
					if(marked[next]) {
						continue;
					}
					marked[next] = true;
					queue.add(next);
				}
			}
		}
		return 0;
	}
	private static List<Integer>[] buildGraphic(List<String> wordList) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int N = wordList.size();
		List<Integer>[] graphic = new List[N];
		for(int i = 0; i < N; i++) {
			graphic[i] = new ArrayList<>();
			for(int j = 0; j < N; j++) {
				if(isConnect(wordList.get(i), wordList.get(j))) {
					graphic[i].add(j);
				}
			}
		}
		return graphic;
	}
	private static boolean isConnect(String s1, String s2) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		int diffCnt = 0;
		for(int i = 0; i < s1.length() && diffCnt <= 1; i++) {
			if(s1.charAt(i) != s2.charAt(i)) {
				diffCnt++;
			}
		}
		return diffCnt == 1;
	}
}
1
2
3
4
5
6
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85

运行结果;

复杂度分析：

1. 时间复杂度：$O(N\times C^2)$。其中 N为 wordList 的长度，C为列表中单词的长度。

• 建图过程中，对于每一个单词，我们需要枚举它连接到的所有虚拟节点，时间复杂度为 O©，将这些单词加入到哈希表中，时间复杂度为 O(N×C)，因此总时间复杂度为 O(N×C)。

• 广度优先搜索的时间复杂度最坏情况下是 O(N×C)。每一个单词需要拓展出 O( C ) 个虚拟节点，因此节点数 O(N×C)。

2. 空间复杂度：$O(N\times C^2)$。其中 N 为 wordList 的长度，C 为列表中单词的长度。

注：仅供学习参考！

来源：力扣