后量子密码学中的模数是多少?

密码学：后量子密码学中的模数是多少？

只要是从事网络安全或安全软件开发的人，就都可能已经了解过公钥加密以及在20世纪70年代末和80年代前后创建的方法。现在我们可能需要学习更多的理论，因为我们所学的方法可能会受到量子计算机的威胁。

如果想开始学习这些新方法，那就有必要往下读了。

(mod p) 运算

在传统的公钥加密中，我们使用一个模数来创建有限域。虽然这听起来很复杂，但实际上这是一个非常简单的概念。对于有限域，我们引入一个模数，它通常是一个素数。对于素数，我们从整数除法中确定余数，然后取余数作为结果。例如，如果素数为17，我们将得到 0 到 16 范围内的输出值：

5 (mod 17) = 6
19 (mod 17) = 2
100 (mod 17) = 15

(mod p)运算的伟大之处在于，我们仍然可以进行加减乘除，并最终得到相同的结果，例如：

15 (mod 17) +100 (mod 17) = (15+100) (mod 17) = 13
15 (mod 17) * 100 (mod 17) = (15*100) (mod 17) = 4

在离散对数中，我们经常使用Diffie Hellman方法，我们选择一个共享素数 § 和一个共享生成器值 (g)，并计算：

A = g^x (mod p)
B = g^y (mod p)

交换A和B，共享密钥为：

K = A^y (mod p)

之所以有效，是因为：

K = A^y (mod p) = (g^x)y (mod p) = g^{xy} (mod p)

在RSA方法中，我们使用模数(N)。对于加密，我们有：

C = M^e (mod N)

要破译：

M = C^d (mod N)

在这种情况下，N是两个素数的乘积，RSA 的优势在于分解模数 (N) 的难度。椭圆曲线方法也使用一个素数§的模数，其中我们有：

y² =x³ + ax + b (mod p)

这将我们在椭圆曲线上使用的点的值限制在 0 和 (p-1) 之间。

多项式

但是，量子计算机将破解RSA、椭圆曲线和离散对数，那么后量子密码学中的模数相当于什么？我们可以使用格加密，这