cocos2dx 3D物理相关知识点汇总

（一）3D相关基础知识

网格（Mesh）

通常说的网格其实就是3D建模出来的形状。因为模型是由很多三角形组成，所以，就像网格一样。

纹理

纹理的作用就是给网格上色。

怎么上色的？

举个简单的例子。

1. 想象有一张白纸，用它将模型包住，然后用画笔给模型上色。
2. 三个顶点就能组成一个面，面的形状和位置由三角形三个顶点的位置来决定的。
3. 准备若干的图钉，将白纸固定到模型上。 那么模型就有了形状和颜色。
4. 导出数据，网格数据就是组成面的顶点的坐标。
5. 颜色数据（纹理数据）：图钉拆掉之后，把上色的包住的白纸展开，这张纸就是纹理贴图，也就是颜色数据。

6. 图钉拔出来之后，会在白纸上留下固定的小洞，每一个洞就是模型顶点所对应的纹理位置。也就是纹理坐标，有了纹理坐标后，顶点就可以对应上纹理坐标对应的颜色。也就是，重建的时候，只需要把白纸的洞和对应的顶点坐标对上，那么就包到了模型上。纹理坐标，左上角为（0，0），右下角为（1，1）

7. 动画的本质：把动作分解成多少帧，每一帧模型的形状都是不一样的。也就是说，动画就是改变每一帧模型的形状。导出来的是，一个fbx模型文件（网格+动画等数据）和一张纹理贴图。

（二）cocos2dx 的3D文件格式

3D文件格式

Cocos2d-x 目前支持两种 3D 文件格式：

• Wavefront 对象文件：.obj 文件
• Cocos2d-x 专有格式：.c3t ，.c3b 文件

支持 Wavefront 文件格式，因为它被 3D 编辑器广泛采用，并且非常容易解析。然而，它是有缺点的，不支持诸如动画的高级功能。

另一方面，c3t 和 c3b 是 Cocos2d-x 专有的文件格式，允许动画，材质和其它高级3D功能。c3t 是文本格式，c3b 是二进制格式。开发人员进行最终的游戏发布时应使用 c3b ，因为使用它性能更好。如果是想要调试文件，或是跟踪其在 Git 或任何其他版本控制系统中的更改，则应使用 c3t 。

注意：可以使用 c3b 或 c3t 文件，不能使用 obj 文件，创建 Animation3D 对象。

转换工具

fbx-conv 允许将 FBX 格式转换为 Cocos2d-x 专有格式。格式为.c3b。
fbx-conv [-a|-b|-t] FBXFile

参数含义：

• -?：显示帮助信息
• -a：导出文本格式和二进制格式
• -b：导出二进制格式
• -t：导出文本格式

工具使用注意点：

• 模型需要一个至少包含一个纹理的材质
• 只支持骨骼动画
• 只支持一个骨骼对象，没有多个骨骼对象的支持
• 您可以通过导出多个静态模型来创建一个 3D 场景
• 网格顶点或索引的最大数量为 32767

（三）cocos2dx 3D 物理引擎

物理世界

不管是2D还是3D，要使用物理引擎，场景必须是物理世界的。

创建方法：

local pScene = cc.Scene:createWithPhysics()
if cc.Director:getInstance():getRunningScene() then
    cc.Director:getInstance():replaceScene(pScene)
else
    cc.Director:getInstance():runWithScene(pScene)
end
    
    
self._physicsScene = cc.Director:getInstance():getRunningScene()
local winSize = cc.Director:getInstance():getWinSize()
local physics3DWorld = self._physicsScene:getPhysics3DWorld()
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打开调试：

physics3DWorld:setDebugDrawEnable(isDebug)
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刚体

刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

任何一个非角色对象，如果希望通过作用力及扭转力进行仿真运动，都需要挂在一个刚体组件。也就是说给游戏对象添加刚体组件，就能够使游戏对象受到碰撞弹开、能够受到重力下落、能够给其它刚体施加力等

所以刚体的作用就是：使游戏对象能够受力和施力

创建

3D的刚体在Physics3DRigidBody类中。其继承于Physics3DObject。

创建方法为

static Physics3DRigidBody* create(Physics3DRigidBodyDes* info);
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这里可以看出来传入的是一个Physics3DRigidBodyDes 对象。

该对象描述了刚体的部分属性。

Mass 质量

默认值是0.f，也就是0，是一个float类型。0.f代表的静态刚体，不会动。

在实际开发中，应该设置为0.1f到10.0，这样符合日常生活。

这个属性可以通过保持物体与物体之间的质量比来力高其物理仿真程度。

localInertia 惯性

物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。

disableSleep

默认是false

如果为true，会调用btRigidBody的setActivationState函数设置状态为DISABLE_DEACTIVATION

其中，btRigidBody 是Bullet库的对象。

作用就是，在动画期间禁用它们的休眠状态，这样每一个模拟帧都会获得新的世界转换。

Physics3DShape对象

Physics3DShape ：碰撞图形类。本质就是描述一个刚体碰撞的类型。

它包括一个ShapeType

1. BOX 盒子
2. SPHERE 球体
3. CYLINDER 圆柱体
4. CAPSULE 胶囊体
5. CONVEX 三维凸包
6. MESH 网格形状
7. HEIGHT_FIELD 地形形状
8. COMPOUND 复合碰撞

三维凸包

连接A和B两点的线段，有部分并没有在多边形上。那么这个便不是严格意义上的凸边形状。

凸变形的定义：在一个多边形上(包括多边形的边界及边界围封的范围)任意取两点并以一条线段连结该两点，如果线段上的每一点均在该多边形上，那么我们便说这个多边形是凸的。

接下来看凸包的定义，给定平面上的一个(有限)点集(即一组点)，这个点集的凸包就是包含点集中所有点的最小面积的凸多边形。

举个例子：

各种包围体的示意图

这里就可以看得出，AABB和OBB包围盒比较松，多余的节点也比较多，而凸包包围体的更加紧凑，碰撞检测更加精确，但是算法更加复杂。

创建Physics3DShape

创建一个刚体

有了上面的数据，现在就可以创建一个刚体了。

local rbDes = {}
rbDes.mass = 0.0
rbDes.shape = cc.Physics3DShape:createMesh(trianglesList, math.floor(#trianglesList / 3))
local rigidBody = cc.Physics3DRigidBody:create(rbDes)
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Physics3DComponent 物理组件

作用是将Node的数据和刚体的数据相互关联，同时可以指定其相对于其父节点的一些偏移设置

用法

先看它的创建函数：

static Physics3DComponent* create(Physics3DObject* physicsObj, const cocos2d::Vec3& translateInPhysics = cocos2d::Vec3::ZERO, const cocos2d::Quaternion& rotInPhsyics = cocos2d::Quaternion::ZERO);
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参数一是一个Physics3DObject 对象，那么也就是上面创建出来的刚体对象就可以传入，即

local component = cc.Physics3DComponent:create(rigidBody)
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碰撞检测

包围盒

上面也说到了，Physics3DShape类就是定义包围盒类型的。

要想碰撞，就需要给刚体定义包围盒。

所谓的包围盒，就是就是给物体装进一个盒子里，该盒子可以装下物体。

包围盒算法

cocos2dx 提供了两种包围盒算法，一个是AABB，一个OBB。

AABB

AABB（axis-aligned bounding box）包围盒被称为轴对其包围盒。

在2D中的AABB包围盒：

很明显可以得知其特点：

1. 四边形，用四边形包围物体
2. 四边形的每一个边都和坐标系的轴垂直

在3D中的AABB包围盒：

特点如下：

1. 为六面体
2. 六面体的每一条边都平行于一个坐标平面

2D中AABB碰撞规则和条件

规则 ：物体A与物体B分别沿两个坐标轴做投影，只有在两个坐标轴都发生重叠的情况下，两个物体才意味着发生了碰撞

未重合的判断条件：

1. 物体A的Y轴方向最大值小于物体B的Y轴方向最小值
2. 物体A的X轴方向最大值小于物体B的X轴方向最小值
3. 物体B的Y轴方向最大值小于物体A的Y轴方向最小值
4. 物体B的X轴方向最大值小于物体A的X轴方向最小值

只要满足上面的条件，那么就表示两个物体没有重合，也就是没有发生碰撞，反之，则认为物体A和物体B发生了碰撞。

3D中AABB碰撞规则和条件

从2D的AABB碰撞判断来看，是否发生重合需要两个信息：

1. 物体A最小点（左下角），和物体A最大点（右上角）的信息
2. 物体B最小点，和物体B最大点的信息

在3D中AABB是一个六面体。

相比2D坐标系，多了一个Z轴。其AABB实际上依然可以采用上面4个顶点的信息来进行判断。

图中圈出来的两个点，便可以确定八个顶点的全部信息。

在cocos3dx中提供了AABB类，用来保存包围盒的最大顶点和最小顶点的信息。

每一个Sprite3D对象都提供了获取AABB包围盒的接口，在AABB类中也提供了相应判断碰撞检测的方法。

bool AABB::intersects(const AABB& aabb) const
{
    return ((_min.x >= aabb._min.x && _min.x <= aabb._max.x) || (aabb._min.x >= _min.x && aabb._min.x <= _max.x)) &&
           ((_min.y >= aabb._min.y && _min.y <= aabb._max.y) || (aabb._min.y >= _min.y && aabb._min.y <= _max.y)) &&
           ((_min.z >= aabb._min.z && _min.z <= aabb._max.z) || (aabb._min.z >= _min.z && aabb._min.z <= _max.z));
}

bool AABB::containPoint(const Vec3& point) const
{
    if (point.x < _min.x) return false;
    if (point.y < _min.y) return false;
    if (point.z < _min.z) return false;
    if (point.x > _max.x) return false;
    if (point.y > _max.y) return false;
    if (point.z > _max.z) return false;
    return true;
}
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这里需要注意的是，AABB类一开始保存的最大顶点和最小顶点的信息是基于物体的坐标系，那么在实际的碰撞检测中，需要将其转换到世界坐标系的点上

void AABB::transform(const Mat4& mat)
{
    Vec3 corners[8];
     // Near face, specified counter-clockwise
    // Left-top-front.
    corners[0].set(_min.x, _max.y, _max.z);
    // Left-bottom-front.
    corners[1].set(_min.x, _min.y, _max.z);
    // Right-bottom-front.
    corners[2].set(_max.x, _min.y, _max.z);
    // Right-top-front.
    corners[3].set(_max.x, _max.y, _max.z);

    // Far face, specified clockwise
    // Right-top-back.
    corners[4].set(_max.x, _max.y, _min.z);
    // Right-bottom-back.
    corners[5].set(_max.x, _min.y, _min.z);
    // Left-bottom-back.
    corners[6].set(_min.x, _min.y, _min.z);
    // Left-top-back.
    corners[7].set(_min.x, _max.y, _min.z);

    // Transform the corners, recalculate the min and max points along the way.
    for (int i = 0; i < 8; i++)
        mat.transformPoint(&corners[i]);
    
    reset();
    
    updateMinMax(corners, 8);
}
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OBB

OBB(Oriented Bounding Box)包围盒也被称作有向包围盒或定向包围盒，它会随着物体的移动、缩放、旋转。

首先要明确一点，AABB是不能随着物体进行旋转的。

OBB包围盒比AABB更小。

可以发现，它的每一条边，并不是和AABB一样，同坐标系的轴平行。

所以，这就决定了它一般用来做精准碰撞判断的。

但是精准的代价就是计算更加复杂，所需要消耗的资源就更多。

如何最小消耗的表示一个OBB包围盒就是对计算和性能优化的对好方式。

对于AABB的最大点和最小点来确定整个包围盒的方式，对于OBB肯定是不适用的。

在cocos2dx中使用了如下的数据去存储一个OBB包围盒：

Vec3 _center;   // obb center
Vec3 _xAxis;    // x axis of obb, unit vector
Vec3 _yAxis;    // y axis of obb, unit vector
Vec3 _zAxis;    // z axis of obb, unit vector
Vec3 _extentX;  // _xAxis * _extents.x
Vec3 _extentY;  // _yAxis * _extents.y
Vec3 _extentZ;  // _zAxis * _extents.z
Vec3 _extents;  // obb length along each axis
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每一个Vec3 都是三个浮点数，这样算下来的确开销比较大。

减少开销的办法：只存储旋转矩阵的两个轴，只是在测试的时候，利用叉积计算第三个轴。

OBB包围盒的创建

cocos2dx 提供了2种创建方式，一个是直接用AABB去创建一个OBB。

OBB::OBB(const AABB& aabb)
{
    reset();
    
    _center = (aabb._min + aabb._max);
    _center.scale(0.5f);
    _xAxis.set(1.0f, 0.0f, 0.0f);
    _yAxis.set(0.0f, 1.0f, 0.0f);
    _zAxis.set(0.0f, 0.0f, 1.0f);
    
    _extents = aabb._max - aabb._min;
    _extents.scale(0.5f);
    
    computeExtAxis();
}
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使用的办法也很简单：

local aabb = self._sprite:getAABB()
self._obbt = cc.OBB:new(aabb)
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第二个方法就是利用协方差矩阵来确定一个方向包围盒，说通俗点就是将原基下的坐标转换到新基上，然后依照新基算出AABB包围盒，然后再转换到原基，这个时候就是原基的OBB包围盒了。

即：新基下的AABB包围盒 = 原基下的OBB包围盒

具体怎么计算的，那就是另外的话题了。

cocos2dx 提供的方法

OBB::OBB(const Vec3* verts, int num)
{
    if (!verts) return;
    
    reset();
    
    Mat4 matTransform = _getOBBOrientation(verts, num);
    
    //    For matTransform is orthogonal, so the inverse matrix is just rotate it;
    matTransform.transpose();
    
    Vec3 vecMax = matTransform * Vec3(verts[0].x, verts[0].y, verts[0].z);
    
    Vec3 vecMin = vecMax;
    
    for (int i = 1; i < num; i++)
    {
        Vec3 vect = matTransform * Vec3(verts[i].x, verts[i].y, verts[i].z);
        
        vecMax.x = vecMax.x > vect.x ? vecMax.x : vect.x;
        vecMax.y = vecMax.y > vect.y ? vecMax.y : vect.y;
        vecMax.z = vecMax.z > vect.z ? vecMax.z : vect.z;
        
        vecMin.x = vecMin.x < vect.x ? vecMin.x : vect.x;
        vecMin.y = vecMin.y < vect.y ? vecMin.y : vect.y;
        vecMin.z = vecMin.z < vect.z ? vecMin.z : vect.z;
    }
    
    matTransform.transpose();
    
    _xAxis.set(matTransform.m[0], matTransform.m[1], matTransform.m[2]);
    _yAxis.set(matTransform.m[4], matTransform.m[5], matTransform.m[6]);
    _zAxis.set(matTransform.m[8], matTransform.m[9], matTransform.m[10]);
    
    _center    = 0.5f * (vecMax + vecMin);
    _center *= matTransform;
    
    _xAxis.normalize();
    _yAxis.normalize();
    _zAxis.normalize();
    
    _extents = 0.5f * (vecMax - vecMin);
    
    computeExtAxis();
}
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OBB包围盒的碰撞检测方法

通常采用的是分离轴定理(separating axis theorem)。

先用2D来理解：两个凸包多边形，当且仅当存在一条线，这两个多边形在这条线上的投影不相交，则这两个多边形也不相交

简单的来说，就是可以找到一条直线，让物体A和物体B，一个在左边，一个在右边，然后该直线垂直的线为分离轴，可以发现，物体A和物体B在该轴的投影是没有相交的。

3D中一样的道理。由于分离轴可能有无数种存在，所以一般选取几个可以测试的即可。

在cocos2dx中，OBB包围盒的凸面体基本都是长方体。两个长方体的碰撞可以归结为：

1. 面与面的碰撞
2. 面与边的碰撞
3. 边与边的碰撞

那么在选取分离轴的时候，只需要取第一个包围盒的3个坐标轴、第二个包围盒的3个坐标轴，以及垂直于某一个轴的9个轴。（一共是15个轴）

垂直于某一轴的9个轴 ： 取包围盒A的X轴方向的某一边矢量（不是X坐标轴，是x轴方向边的矢量），再取包围盒B的X轴方向的某一边矢量，对两个矢量做叉乘，叉乘结果就是垂直于A和B的矢量的方向矢量，这就是一个分离轴。如此重复，用包围盒A的X轴方向的某一边矢量依次叉乘包围盒B的X，Y，Z，然后再用包围盒A的Y和Z轴方向的某一边矢量再进行这一遍流程，总共得到9个轴。

cocos2dx 相应的代码在：

bool OBB::intersects(const OBB& box) const
{
    float min1, max1, min2, max2;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        getInterval(*this, getFaceDirection(i), min1, max1);
        getInterval(box, getFaceDirection(i), min2, max2);
        if (max1 < min2 || max2 < min1) return false;
    }
    
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        getInterval(*this, box.getFaceDirection(i), min1, max1);
        getInterval(box, box.getFaceDirection(i), min2, max2);
        if (max1 < min2 || max2 < min1) return false;
    }
    
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            Vec3 axis;
            Vec3::cross(getEdgeDirection(i), box.getEdgeDirection(j), &axis);
            getInterval(*this, axis, min1, max1);
            getInterval(box, axis, min2, max2);
            if (max1 < min2 || max2 < min1) return false;
        }
    }
    
    return true;
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