C语言实现线索化二叉树（先序、中序、后序）

》》如何用C语言构建一颗二叉树？ 

第一种方法：

ThreadTree A = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	A->data = { 'A' };
	A->ltag = 0;
	A->rtag = 0;
	A->lchild = NULL;
	A->rchild = NULL;
 
	ThreadTree B = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	B->data = { 'B' };
	A->lchild = B;
	B->ltag = 0;
	B->rtag = 0;
	B->lchild = NULL;
	B->rchild = NULL;
 
	ThreadTree C = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	C->data = { 'C' };
	A->rchild = C;
	C->lchild = NULL;
	C->rchild = NULL;
	C->ltag = 0;
	C->rtag = 0;
 
	ThreadTree D = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	D->data = { 'D' };
	B->lchild = D;
	D->lchild = NULL;
	D->rchild = NULL;
	D->ltag = 0;
	D->rtag = 0;
 
	ThreadTree E = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	E->data = { 'E' };
	B->rchild = E;
	E->lchild = NULL;
	E->rchild = NULL;
	E->ltag = 0;
	E->rtag = 0;
 
	ThreadTree F = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	F->data = { 'F' };
	C->lchild = F;
	F->lchild = NULL;
	F->rchild = NULL;
	F->ltag = 0;
	F->rtag = 0;
 
	ThreadTree G = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	G->data = { 'G' };
	D->rchild = G;
	G->lchild = NULL;
	G->rchild = NULL;
	G->ltag = 0;
	G->rtag = 0;

第二种方法：

》》了解为什么要利用线索的先前知识

关键：n个结点的二叉树，有n+1个空链域！可用来记录前驱、后继的信息

》》线索二叉树的存储结构

》》中序线索二叉树

• 前驱线索（由左孩子指针充当）
• 后继线索（由右孩子指针充当）

》》中序线索二叉树的存储

》》中序线索化

 

 》》中序线索二叉树找中序后继

 》》中序线索二叉树找中序前驱

》》完整代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
 
typedef int ElemType;
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode {
	ElemType data;
	struct ThreadNode* lchild, * rchild;
	int ltag, rtag;//左、右线索标志
}ThreadNode, * ThreadTree;
 
//创建二叉树
ThreadNode* Create(ThreadNode* bt) {
	static int i = 0;
	char ch;
	//string str = "AB#D##C##";
	string str = "ABD#G##E##CF###";
	ch = str[i++];
	if (ch == '#')bt = NULL;//建立一棵空树 
	else {
		bt = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode)); bt->data = ch;//生成一个结点，数据域为ch
		bt->lchild = Create(bt->lchild);//递归建立左子树
		bt->rchild = Create(bt->rchild);//递归建立右子树
		bt->ltag = 0; bt->rtag = 0;
	}
	return bt;
}
 
//中序遍历
void OrdinaryInOrder(ThreadNode* T) {
	if (T != NULL) {
		OrdinaryInOrder(T->lchild);//中序遍历左子树
		printf("%c ", T->data);//访问根节点的数据域
		OrdinaryInOrder(T->rchild);//中序遍历右子树
	}
}
 
//中序线索化
void InThread(ThreadTree p,ThreadTree &pre) {
	if (p != NULL) {
		InThread(p->lchild,pre);//递归，线索化左子树
 
		if (p->lchild == NULL) {//左子树为空，建立前驱线索
			p->lchild = pre;
			p->ltag = 1;
		}
		if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) {
			pre->rchild = p;//建立前驱结点的后继线索
			pre->rtag = 1;
		}
		pre = p;
 
		InThread(p->rchild,pre);//中序遍历右子树
	}
}
 
//中序线索化二叉树
void CreateInThread(ThreadTree T) {
	ThreadTree pre = NULL;//pre 初始为NULL
	if (T != NULL) {//非空二叉树才能线索化
		InThread(T,pre);//中序线索化二叉树
		pre->rchild = NULL;//处理遍历的最后一个结点
		pre->rtag = 1;
	}
}
 
/*
	在中序线索二叉树中找到指定结点 *p的中序后继next
	①若p->rtag == 1,则next = p->rchild
	②p->rtag == 0（p必定有右孩子）
	中序遍历--左    根      右
			  左    根    （左 根 右）
			  左    根  （（左 根 右） 根 右）
*/
//找到以P为根的子树中，第一个被中序遍历的结点
ThreadNode* FirstNode(ThreadNode* p) {
	//循环找到最左下结点（不一定是叶结点）
	while (p->ltag == 0)
		p = p->lchild;
	return p;
}
//在中序线索二叉树中找到结点p的后继结点
ThreadNode* NextNode(ThreadNode* p) {
	//右子树中最左下结点
	if (p->rtag == 0)
		return FirstNode(p->rchild);
	else
		return p->rchild;//rtag==1直接返回后继线索
}
 
//中序线索二叉树的中序遍历
void InOrder(ThreadNode* T) {
	for (ThreadNode* p = FirstNode(T); p != NULL; p = NextNode(p)) {
		printf("%c ", p->data);//访问根节点的数据域
	}
	printf("\n");
}
 
/*
	在中序线索二叉树中找到指定结点*p的中序前驱pre
	①若p->ltag == 1,则pre = p->lchild;
	②若p->ltag == 0（必有左孩子）
	中序遍历--左                      根      右
			（左 根 右）              根      右
		  （（左 根 右） 根 右）      根      右
*/
 
//找到以P为根的子树中，最后一个被中序遍历的结点
ThreadNode* LastNode(ThreadNode* p) {
	//循环找到最右下结点（不一定是叶结点）
	while (p->rtag == 0)
		p = p->rchild;
	return p;
}
 
//在中序线索二叉树中找到结点p的前驱结点
ThreadNode* PreNode(ThreadNode* p) {
	//左子树中最右下结点
	if (p->ltag == 0)
		return LastNode(p->lchild);
	else return p->lchild;//ltag == 1直接返回前驱线索
}
 
//对中序线索二叉树进行逆向中序遍历
void RevInOrder(ThreadNode* T) {
	for (ThreadNode* p = LastNode(T); p != NULL; p = PreNode(p)) {
		printf("%c ", p->data);//访问根节点的数据域
	}
	printf("\n");
}
 
//寻找指定值的结点
ThreadNode* findNode(ThreadTree t, int NodeData) {
	if (t == NULL) {
		return NULL;
	}
	if (t->data == NodeData) {
		return t;
	}
	ThreadNode* p;
	for (p = FirstNode(t); p != NULL; p = NextNode(p)) {
		if (p->data == NodeData) {
			return p;
		}
	}
	return NULL;
}
 
//思考：处理遍历的最后一个结点时，为什么没有判断rchild是否为NULL？
//答案：中序遍历的最后一个结点右孩子指针必为空
 
int main() {
	ThreadNode* p = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode)); //记录目标节点
	p->data = 'C';//p指向目标结点
 
	//创建一棵二叉树
	ThreadTree T = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));//创建一颗二叉树
	T = Create(T);
	printf("---普通中序遍历--- \n");//B D A C
	OrdinaryInOrder(T);
	printf("\n");
 
 
	CreateInThread(T);
	printf("---中序线索二叉树找后继的中序遍历--- \n");//B D A C
	InOrder(T);
 
	printf("---中序线索二叉树找前驱的逆向的中序遍历--- \n");//B D A C
	RevInOrder(T);
 
 
	//printf("%c \n", findNode(T, p->data)->data);
	ThreadTree findCurrentNode = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	findCurrentNode = findNode(T, p->data);
 
	if (NextNode(findCurrentNode) != NULL) {
		printf("%c的后继是：%c", findCurrentNode->data, NextNode(findCurrentNode)->data);
	}
	else {
		printf("%c没有后继了", findCurrentNode->data);
	}
	printf("\n");
	if (PreNode(findCurrentNode) != NULL) {
		printf("%c的前驱是：%c", findCurrentNode->data, PreNode(findCurrentNode)->data);
	}
	else {
		printf("%c没有前驱了", findCurrentNode->data);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

》》实验效果

 

 

 

 

 

 》》先序线索二叉树

》》先序线索二叉树的存储

》》先序线索化（需要解决“转圈问题”）

 

》》先序线索二叉树找先序后继

 》》先序线索二叉树找先序前驱

》》总结

 》》先序线索二叉树找先序后继

》》完整代码

#include
#include
#include 
 
#include
using namespace std;
 
typedef int ElemType;
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode {
	ElemType data;
	struct ThreadNode* lchild, * rchild;
	int ltag, rtag;//左、右线索标志
}ThreadNode, * ThreadTree;
 
//创建二叉树
ThreadNode* Create(ThreadNode* bt) {
	static int i = 0;
	char ch;
	//string str = "AB#D##C##";
	string str = "ABD#G##E##CF###";
	ch = str[i++];
	if (ch == '#')bt = NULL;//建立一棵空树 
	else {
		bt = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode)); bt->data = ch;//生成一个结点，数据域为ch
		bt->ltag = 0; bt->rtag = 0;
		bt->lchild = Create(bt->lchild);//递归建立左子树
		bt->rchild = Create(bt->rchild);//递归建立右子树
	}
	return bt;
}
 
//先序遍历
void OrdinaryPreOrder(ThreadNode* T) {
	if (T != NULL) {
		printf("%c ", T->data);//访问根节点的数据域
		OrdinaryPreOrder(T->lchild);//先序遍历左子树
		OrdinaryPreOrder(T->rchild);//先序遍历右子树
	}
}
 
//先序线索化
void PreThread(ThreadTree p, ThreadTree& pre) {
	if (p != NULL) {
		if (p->lchild == NULL) {//左子树为空，建立前驱线索
			p->lchild = pre;
			p->ltag = 1;
		}
		if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) {
			pre->rchild = p;//建立前驱结点的后继线索
			pre->rtag = 1;
		}
		pre = p;
		//printf("%c", p->data);
		if (p->ltag == 0) {
			PreThread(p->lchild, pre);//递归，线索化左子树
		}	
		if (p->rtag == 0) {
			PreThread(p->rchild, pre);
		}
	}
}
 
//先序线索化二叉树T
void CreatePreThread(ThreadTree& T) {
	ThreadTree pre = NULL;//pre 初始为NULL
	if (T != NULL) {//非空二叉树才能线索化
		PreThread(T, pre);//先序线索化二叉树
		if(pre->rchild == NULL)
			pre->rtag = 1;
	}
}
 
 
/*
	在先序线索二叉树中找到指定结点*p的先序后继(next)
	①若p->rtag == 1,则 next = p->rchild
	②若p->rtag == 0
		》》若p有左孩子，则先序后继为左孩子
			先序遍历---- 根           左            右
						 根         （根 左 右）    右
		》》若p没有左孩子，则先序后继为右孩子
			先序遍历---- 根           右
						 根         （根 左 右）
	先序线索二叉树能否找到先序前驱呢？(提示：【先序遍历：根左右】)
	答：不能，因为在左右子树中的结点只可能是根的后继，不可能是前驱。
*/
//在先序线索二叉树中找到结点p的后继结点
ThreadNode* NextNode(ThreadNode* p) {
	if (p->rtag == 1) {
		return p->rchild;
	}
	else {
		if (p->ltag == 0)  //若p有左孩子，则先序后继为左孩子
			return p->lchild;
		else//若p没有左孩子，则先序后继为右孩子
			return p->rchild;
	}
}
 
//先序线索二叉树先序遍历
void PreOrder(ThreadTree T) {
	for (ThreadNode* p = T; p != NULL; p = NextNode(p)) {
		printf("%c ", p->data);//访问根节点的数据域
	}
	printf("\n");
}
 
//寻找指定值的结点
ThreadNode* findNode(ThreadTree T, int NodeData) {
	if (T == NULL) {
		return NULL;
	}
	if (T->data == NodeData) {
		return T;
	}
	ThreadNode* p;
	for (p = T; p != NULL; p = NextNode(p)) {
		if (p->data == NodeData) {
			return p;
		}
	}
	return NULL;
}
 
 
int main() {
	ThreadNode* p = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode)); //记录目标节点
	p->data = 'C';//p指向目标结点
 
	//创建一棵二叉树
	ThreadTree T = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));//创建一颗二叉树
	T = Create(T);
 
	/*
	ThreadTree A = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	A->data = { 'A' };
	A->ltag = 0;
	A->rtag = 0;
	A->lchild = NULL;
	A->rchild = NULL;
	ThreadTree B = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	B->data = { 'B' };
	A->lchild = B;
	B->ltag = 0;
	B->rtag = 0;
	B->lchild = NULL;
	B->rchild = NULL;
	ThreadTree C = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	C->data = { 'C' };
	A->rchild = C;
	C->lchild = NULL;
	C->rchild = NULL;
	C->ltag = 0;
	C->rtag = 0;
	ThreadTree D = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	D->data = { 'D' };
	B->lchild = D;
	D->lchild = NULL;
	D->rchild = NULL;
	D->ltag = 0;
	D->rtag = 0;
	ThreadTree E = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	E->data = { 'E' };
	B->rchild = E;
	E->lchild = NULL;
	E->rchild = NULL;
	E->ltag = 0;
	E->rtag = 0;
	ThreadTree F = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	F->data = { 'F' };
	C->lchild = F;
	F->lchild = NULL;
	F->rchild = NULL;
	F->ltag = 0;
	F->rtag = 0;
	ThreadTree G = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	G->data = { 'G' };
	D->rchild = G;
	G->lchild = NULL;
	G->rchild = NULL;
	G->ltag = 0;
	G->rtag = 0;
	*/
 
	printf("---普通先序遍历--- \n");
	OrdinaryPreOrder(T);
	printf("\n");
 
	//创建先序线索二叉树
	CreatePreThread(T);
 
	printf("---先序线索二叉树找后继的先序遍历--- \n");
	PreOrder(T);
	printf("\n");
 
	//寻找结点
	ThreadTree findCurrentNode = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	findCurrentNode = findNode(T, p->data);
	//寻找结点的后继结点
	if (NextNode(findCurrentNode) != NULL) {
		printf("%c 的后继是：%c", findCurrentNode->data, NextNode(findCurrentNode)->data);
	}
	else {
		printf("%c 没有后继了", findCurrentNode->data);
	}
	printf("\n");
 
	return 0;
}

》》实验结果

 

 》》后序线索二叉树

 》》后序线索二叉树的存储

》》后序线索化

 

 

王道的后序线索化，处理遍历的最后一个结点让pre->rchild = NULL,pre->rtag=1;

但好像可以省去这一步。（仅个人看法，因为去掉之后运行也是正常的，如有错误，欢迎指正！！！） 

 》》后序线索二叉树找后序后继

 》》后序线索二叉树找后序前驱

》》总结 

  》》后序线索二叉树找后序前驱

 》》完整代码

#include
#include
#include 
 
#include
using namespace std;
 
typedef int ElemType;
//线索二叉树结点
typedef struct ThreadNode {
	ElemType data;
	struct ThreadNode* lchild, * rchild;
	int ltag, rtag;//左、右线索标志
}ThreadNode, * ThreadTree;
 
ThreadNode* Create(ThreadNode* bt) {
	static int i = 0;
	char ch;
	//string str = "AB#D##C##";
	string str = "ABD#G##E##CF###";
	ch = str[i++];
	if (ch == '#')bt = NULL;//建立一棵空树 
	else {
		bt = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode)); bt->data = ch;//生成一个结点，数据域为ch
		bt->ltag = 0; bt->rtag = 0;
		bt->lchild = Create(bt->lchild);//递归建立左子树
		bt->rchild = Create(bt->rchild);//递归建立右子树
	}
	return bt;
}
 
//后序遍历
void OrdinaryPostOrder(ThreadNode* T) {
	if (T != NULL) {
		OrdinaryPostOrder(T->lchild);//后序遍历左子树
		OrdinaryPostOrder(T->rchild);//后序遍历右子树
		printf("%c ", T->data);//访问根节点的数据域
	}
}
 
//后序线索化
void PostThread(ThreadTree p, ThreadTree& pre) {
	if (p != NULL) {
		PostThread(p->lchild, pre);//递归，线索化左子树
		PostThread(p->rchild, pre);//递归，线索化右子树
		if (p->lchild == NULL) {//左子树为空，建立前驱线索
			p->lchild = pre;
			p->ltag = 1;
		}
		if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) {
			pre->rchild = p;//建立前驱结点的后继线索
			pre->rtag = 1;
		}
		pre = p;//标记当前结点成为刚刚访问的结点
	}
}
 
//后序线索化二叉树
void CreatePostThread(ThreadTree T) {
	ThreadTree pre = NULL;
	if (T != NULL) {//非空二叉树才能线索化
		PostThread(T, pre);//线索化二叉树
		if(pre->rchild == NULL)//处理遍历的最后一个结点
			pre->rtag = 1;
	}
}
 
/*
	在后序线索二叉树中找到指定结点*p的后序前驱(pre)
	①若p->ltag == 1,则 pre = p->lchild
	②若p->ltag == 0
		》》若p有右孩子，则后序前驱为右孩子
			先序遍历---- 左            右            根
						 左    （左 右 根）          根
		》》若p没有右孩子，则后序前驱为左孩子
			先序遍历---- 左            根
					   （左 右 根）    根
	后序线索二叉树能否找到后序后继呢？(提示：【后序遍历：左右根】)
	答：不能，因为在左右子树中的结点只可能是根的前驱，不可能是后继。
*/
//在后序线索二叉树中找到结点p的前驱结点
ThreadNode* PreNode(ThreadNode* p) {
	if (p->ltag == 1)
		return p->lchild;
	else {
		if (p->rtag == 0) {
			return p->rchild;
		}
		else {
			return p->lchild;
		}
	}
}
 
void RevPostOrder(ThreadTree T) {
	for (ThreadNode* p = T; p != NULL; p = PreNode(p)) {
		printf("%c ", p->data);//访问根节点的数据域
	}
	printf("\n");
}
 
//寻找指定值的结点
ThreadNode* findNode(ThreadTree T, int NodeData) {
	if (T == NULL) {
		return NULL;
	}
	if (T->data == NodeData) {
		return T;
	}
	ThreadNode* p;
	for (p = T; p != NULL; p = PreNode(p)) {
		if (p->data == NodeData) {
			return p;
		}
	}
	return NULL;
}
 
int main() {
	ThreadNode* p = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode)); //记录目标节点
	p->data = 'A';//p指向目标结点
 
	//创建一棵二叉树
	ThreadTree T = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));//创建一颗二叉树
	T = Create(T);
 
	printf("---普通后序遍历--- \n");
	OrdinaryPostOrder(T);
	printf("\n");
 
	//创建后序线索二叉树
	CreatePostThread(T);
 
	printf("---后序线索二叉树找前驱的逆向的后序遍历--- \n");
	RevPostOrder(T);
	printf("\n");
 
	//寻找结点
	ThreadNode* findCurrentNode = (ThreadTree)malloc(sizeof(ThreadNode));
	findCurrentNode = findNode(T, p->data);
	if (PreNode(findCurrentNode) != NULL) {
		printf("%c的前驱是：%c", findCurrentNode->data, PreNode(findCurrentNode)->data);
	}
	else {
		printf("%c没有前驱了", findCurrentNode->data);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

》》实验结果

 

 

》》三种线索二叉树的对比

本文是根据王道考研的数据结构教学视频中，运用其分析原理思想，再结合自己的一些思路分析和逻辑编程，进行完整的代码的编写。如有不正确的地方，欢迎指正！