Educational Codeforces Round 138 (Rated for Div. 2)

A：思维

题意：给一定的N*N的板子，里面放有一些乌鸦，这些乌鸦会攻击自己的所在行与所在列，问给定一个数量的乌鸦，问是否能够移动某只乌鸦，使得形成和平局面？

方法：我们发现，N*N的板子，因为乌鸦会攻击所在行与所在列，所以要形成和平局面，则最多只能放N只乌鸦，如果多余了N只，那么肯定不会形成和平局面。所以，这题只跟板子的大小和乌鸦的数量有关。

代码： 

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
 
inline void solve(){
	    int n,m;cin>>n>>m;
	    for(int i=1;i<=m;i++){
	    	int x,y;cin>>x>>y;
		}
		if(m"YES\n";
		else cout<<"NO\n";
}
 
signed main(){
	int T;cin>>T;
	while(T--) solve();
}

B:贪心

 题意：给定N个具有一定顺序排列的怪物，这个怪物本身有血量，还有一个技能，就是在这个怪物死后，发动这个技能会使他左右两边的怪物加上一定的血量。定义怪物的血量为HP的话，那么杀死这个怪物所用的时间就需要HP秒，这一个怪物死后，就消失了。他左右的邻居就相邻了。

 问如何一个一个的杀完所有的怪物使得用的时间最短？

方法：因为杀死一个怪物，它的左右邻居都会加上一定血量，那么要想所有怪物的血量加的最少，则应该从第一个或者最后一个怪物开始杀起，因为他们的邻居只有1个，这样尽可能少的给怪物加血量。我们知道，杀完所有怪物（若所有怪物的加血技能都加0滴血），那么所需要的时间，就是所有怪物的血量和：SUM。若所有怪物的加血技能都加不为0的血量时，则所需要的最少时间一定是SUM+（N-1）个怪物的加血量。因为最后一个怪物死后，它的加血技能没有用，所以我们最优的方案一定是将加血量最多的怪物放在最后一个消灭。

代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
 
inline void solve(){
	    int res=0,maxx=0;
	    int n;cin>>n;
	    for(int i=1;i<=n;i++){
	    	int x;cin>>x;
	    	res+=x;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int x;cin>>x;
			res+=x;
			maxx=max(maxx,x);
		}
		cout<"\n";
}
 
signed main(){
	int T;cin>>T;
	while(T--) solve();
}

C:暴力+贪心 or（二分+贪心）

题意：有n个数，Alice和Bob玩游戏。游戏进行k轮，每一轮Alice必须消除一个小于等于 k−i+1 的数，在消除之后，如果数组还有元素的话Bob需要对一个数增加 k−i+1 ，求Alice在保证自己在k轮内都能消除数的前提下，最多进行的轮次。

分析：Alice每消除一个数，Bob就会在剩余数组中选择一个数加k-i+1。随着轮次的增加，Alice消除的数是越来越小的。这里考虑一下贪心策略。

设想如果Bob选择的是数组中最大的数，那么Alice就肯定不会消除完所有的数，那么要想使得轮次更多，Bob选择数组中最小的数进行操作即可。

这里解释一下Bob的选择操作：为什么每次选最小数会使轮次增加？

选择最大的数进行操作是肯定不行的，那么选择次大数呢？这里不妨反演一遍，如果Bob每次都操作最小的数，那么最小数每次都在增大，则就一定会使轮次增大。

代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
int n,a[101];
 
inline bool pd(int k){
	int l=1,r=n;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		while(a[r]>k-i+1) r--;
//如果一开始就是小于最大值的话，我们就减减，为的是让这个k不满足pd
		if(l>r) return false;//说明Bob的操作次数比Alice多，则就不可能满足pd
		l++,r--;//Alice从右往左操作，Bob从左往右操作
	}
	return true;
}
 
inline void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){//为什么要在1-n范围找呢？因为k-i+1的最小值只能为1而不能为0
		if(pd(i)) ans=i;
	}
	cout<"\n";
}
 
signed main(){
	int T;cin>>T;
	while(T--) solve();
}