第五周算法题

[NOIP2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布

• 题目描述

石头剪刀布是常见的猜拳游戏:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头。如果两个人出拳一样，则不分胜负。在《生活大爆炸》第二季第 8 集中出现了一种石头剪刀布的升级版游戏。

升级版游戏在传统的石头剪刀布游戏的基础上,增加了两个新手势:

斯波克:《星际迷航》主角之一。

蜥蜴人:《星际迷航》中的反面角色。

这五种手势的胜负关系如表一所示,表中列出的是甲对乙的游戏结果。

现在,小 A 和小 B 尝试玩这种升级版的猜拳游戏。已知他们的出拳都是有周期性规律的，但周期长度不一定相等。例如：如果小 A 以“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克”长度为 $6$ 的周期出拳,那么他的出拳序列就是“石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-石头-布-石头-剪刀-蜥蜴人-斯波克-…”,而如果小 B 以“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人”长度为 $5$ 的周期出拳,那么他出拳的序列就是“剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-剪刀-石头-布-斯波克-蜥蜴人-…”

已知小 A 和小 B 一共进行 $N$ 次猜拳。每一次赢的人得 $1$ 分，输的得 $0$ 分；平局两人都得 $0$ 分。现请你统计 $N$ 次猜拳结束之后两人的得分。

• 输入格式

第一行包含三个整数：$N,N_A,N_B$,分别表示共进行 $N$ 次猜拳、小 A 出拳的周期长度，小 B 出拳的周期长度。数与数之间以一个空格分隔。

第二行包含 $N_A$ 个整数,表示小 A 出拳的规律,第三行包含 $N_B$ 个整数,表示小 B 出拳的规律。其中，$0$ 表示“剪刀”，$1$ 表示“石头”，$2$ 表示“布”，$3$ 表示“蜥蜴人”，$4 $表示“斯波克”。数与数之间以一个空格分隔。

• 输出格式

输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示小 A、小 B 的得分。

• 样例 #1

• 样例输入 #1

10 5 6
0 1 2 3 4
0 3 4 2 1 0
1
2
3

• 样例输出 #1

6 2
1

• 样例 #2

• 样例输入 #2

9 5 5
0 1 2 3 4
1 0 3 2 4
1
2
3

• 样例输出 #2

4 4
1

• 提示

对于$100\%$的数据，$0<N\le 200,0<N_A\le 200,0<N_B\le 200$ 。

n, na, nb = map(int, input().split())

a_list = list(map(int, input().split()))
b_list = list(map(int, input().split()))

a_score, b_score = 0, 0



cnt_a, cnt_b = 0, 0
for i in range(n):
    if a_list[cnt_a] == 0:
        if b_list[cnt_b] == 2 or b_list[cnt_b] == 3:
            a_score += 1
    elif a_list[cnt_a] == 1:
        if b_list[cnt_b] == 3 or b_list[cnt_b] == 0:
            a_score += 1
    elif a_list[cnt_a] == 2:
        if b_list[cnt_b] == 4 or b_list[cnt_b] == 1:
            a_score += 1
    elif a_list[cnt_a] == 3:
        if b_list[cnt_b] == 4 or b_list[cnt_b] == 2:
            a_score += 1
    elif a_list[cnt_a] == 4:
        if b_list[cnt_b] == 1 or b_list[cnt_b] == 0:
            a_score += 1

    if b_list[cnt_b] == 0:
        if a_list[cnt_a] == 2 or a_list[cnt_a] == 3:
            b_score += 1
    elif b_list[cnt_b] == 1:
        if a_list[cnt_a] == 3 or a_list[cnt_a] == 0:
            b_score += 1
    elif b_list[cnt_b] == 2:
        if a_list[cnt_a] == 4 or a_list[cnt_a] == 1:
            b_score += 1
    elif b_list[cnt_b] == 3:
        if a_list[cnt_a] == 4 or a_list[cnt_a] == 2:
            b_score += 1
    elif b_list[cnt_b] == 4:
        if a_list[cnt_a] == 0 or a_list[cnt_a] == 1:
            b_score += 1
    cnt_a += 1
    cnt_b += 1
    cnt_a %= na
    cnt_b %= nb
print(a_score, b_score)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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19
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[NOIP2016 提高组] 玩具谜题

• 题目背景

NOIP2016 提高组 D1T1

• 题目描述

小南有一套可爱的玩具小人, 它们各有不同的职业。

有一天, 这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。 小南发现玩具小人们围成了一个圈,它们有的面朝圈内,有的面朝圈外。如下图:

这时 singer 告诉小南一个谜題: “眼镜藏在我左数第 $3$ 个玩具小人的右数第 $1$ 个玩具小人的左数第 $2$ 个玩具小人那里。 ”

小南发现, 这个谜题中玩具小人的朝向非常关键, 因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的: 面朝圈内的玩具小人, 它的左边是顺时针方向, 右边是逆时针方向; 而面向圈外的玩具小人, 它的左边是逆时针方向, 右边是顺时针方向。

小南一边艰难地辨认着玩具小人, 一边数着:

singer 朝内, 左数第 $3$ 个是 archer。

archer 朝外,右数第 $1$ 个是 thinker 。

thinker 朝外, 左数第 $2$ 个是 writer。

所以眼镜藏在 writer 这里!

虽然成功找回了眼镜, 但小南并没有放心。 如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜, 或是谜题的长度更长, 他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。 这样的谜題具体可以描述为:

有 $n$ 个玩具小人围成一圈, 已知它们的职业和朝向。现在第 $1$ 个玩具小人告诉小南一个包含 $m$ 条指令的谜題, 其中第 $z$ 条指令形如“左数/右数第 $s$,个玩具小人”。 你需要输出依次数完这些指令后,到达的玩具小人的职业。

• 输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$，表示玩具小人的个数和指令的条数。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 $0$ 表示朝向圈内，$1$ 表示朝向圈外。 保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 $10$ 且仅由小写字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。

接下来 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $a_i,s_i$，表示第 $i$ 条指令。若 $a_i=0$，表示向左数 $s_i$ 个人；若 $a_i=1$，表示向右数 $s_i$ 个人。 保证 $a_i$ 不会出现其他的数，$1\le s_i<n$。

• 输出格式

输出一个字符串，表示从第一个读入的小人开始，依次数完 $m$ 条指令后到达的小人的职业。

• 样例 #1

• 样例输入 #1

7 3
0 singer
0 reader
0 mengbier 
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician 
0 3
1 1
0 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

• 样例输出 #1

writer
1

• 样例 #2

• 样例输入 #2

10 10
1 C
0 r
0 P
1 d
1 e
1 m
1 t
1 y
1 u
0 V
1 7
1 1
1 4
0 5
0 3
0 1
1 6
1 2
0 8
0 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
17
18
19
20
21

• 样例输出 #2

y
1

• 提示

【样例1说明】

这组数据就是【题目描述】 中提到的例子。

【子任务】

子任务会给出部分测试数据的特点。 如果你在解决题目中遇到了困难, 可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表:

其中一些简写的列意义如下:

• 全朝内: 若为“√”, 表示该测试点保证所有的玩具小人都朝向圈内;

• 全左数:若为“√”,表示该测试点保证所有的指令都向左数,即对任意的 $1\le z\le m,a_i=0$;

• $s=1$：若为“√”,表示该测试点保证所有的指令都只数 $1$ 个,即对任意的 $1\le z\le m,s_i=1$;

职业长度为 $1$：若为“√”,表示该测试点保证所有玩具小人的职业一定是一个长度为$1$的字符串。

n, m = map(int, input().split())
p_d = []
for pd in range(n):
    p_d.append(list(map(str, input().split())))

orders = []
for o in range(m):
    orders.append(list(map(int, input().split())))

pos = 0
for d, num in orders:
    if d == 0:
        if p_d[pos][0] == '0':
            pos -= num
        else:
            pos += num
    else:
        if p_d[pos][0] == '0':
            pos += num
        else:
            pos -= num
    if pos >= n:
        pos %= n
    elif pos < 0:
        pos += n

print(p_d[pos][1])
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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[NOIP2010 普及组] 数字统计

• 题目描述

请统计某个给定范围$[L,R]$的所有整数中，数字 $2$ 出现的次数。

比如给定范围$[2,22]$，数字$ 2$ 在数 $2 $中出现了 $1$ 次，在数$ 12$ 中出现 $1$ 次，在数 $20$ 中出现 $1 $次，在数 21 中出现 $1$ 次，在数 $22$ 中出现 $2 $次，所以数字$ 2$ 在该范围内一共出现了 $6$次。

• 输入格式

$2$个正整数 $L$ 和 $R$，之间用一个空格隔开。

• 输出格式

数字 $2 $出现的次数。

• 样例 #1

• 样例输入 #1

2 22
1

• 样例输出 #1

6
1

• 样例 #2

• 样例输入 #2

2 100
1

• 样例输出 #2

20
1

• 提示

$1\le L\le R\le 100000$。

L, R = map(int, input().split())
cnt = 0
for num in range(L, R+1):
    for c in str(num):
        if c == '2':
            cnt += 1
print(cnt)
1
2
3
4
5
6
7

【模板】快速排序

• 题目描述

利用快速排序算法将读入的 $N$ 个数从小到大排序后输出。

快速排序是信息学竞赛的必备算法之一。对于快速排序不是很了解的同学可以自行上网查询相关资料，掌握后独立完成。（C++ 选手请不要试图使用 STL，虽然你可以使用 sort 一遍过，但是你并没有掌握快速排序算法的精髓。）

• 输入格式

第 $1$ 行为一个正整数 $N$，第 $2$ 行包含 $N$ 个空格隔开的正整数 $a_i$，为你需要进行排序的数，数据保证了 $a_i$ 不超过 $10^9$。

• 输出格式

将给定的 $N$ 个数从小到大输出，数之间空格隔开，行末换行且无空格。

• 样例 #1

• 样例输入 #1

5
4 2 4 5 1
1
2

• 样例输出 #1

1 2 4 4 5
1

• 提示

对于 $20\%$ 的数据，有 $N\le 10^3$；

对于 $100\%$ 的数据，有 $N\le 10^5$。

# def quick_sort(lst, i, j):
#     if i >= j:
#         return
#     pivot = lst[i]
#     low = i
#     high = j
#     while i < j:
#         while i < j and lst[j] >= pivot:
#             j -= 1
#         lst[i] = lst[j]
#
#         while i < j and lst[i] <= pivot:
#             i += 1
#         lst[j] = lst[i]
#
#     lst[j] = pivot
#     quick_sort(lst, low, i-1)
#     quick_sort(lst, i+1, high)
#     return lst
# def quick_sort(array, l, r):
#     if l < r:
#         q = partition(array, l, r)
#         quick_sort(array, l, q - 1)
#         quick_sort(array, q + 1, r)
#
# def partition(array, l, r):
#     x = array[r]
#     i = l - 1
#     for j in range(l, r):
#         if array[j] <= x:
#             i += 1
#             array[i], array[j] = array[j], array[i]
#     array[i + 1], array[r] = array[r], array[i+1]
#     return i + 1

n = int(input())
lst = list(map(int, input().split()))
lst.sort()
for i in lst:
    print(i, end=" ")
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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18
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