treap树：hdu 4585 Shaolin

题目链接如下所示：

Problem - 4585

大意就是：

有个和尚战斗力1e9，id是1。输入n代表n个和尚，接下来n行每行一个id加战斗力，按空格分割。

输出就是找到在他入少林寺之前和他最近的战斗力和尚的id，然后把自身的id和对应找到的和尚id按行输出。

这里主要问题就是对战斗力排序，然后找到最近的那个战斗力的对应id，然后输出。

1.std的map

思路很简单，就是存一个的map，然后每次去找和他最相近的那个grade对应的id，这里注意的是题目给的范围，grade不可能超过第一个和尚的grade，因此新插入的位置只可能在第一个和尚之前，而第一个和尚是最后那个战斗力最强的。

代码如下所示：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
 
map<int, int> mp;
int id,grade,ans;
 
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d",&n) && n){
        mp.clear();
        mp[1000000000]=1;
        while (n--){
            scanf("%d %d",&id, &grade);
            mp[grade]=id;
            map<int, int>::iterator it=mp.find(grade);
            if (it==mp.begin()){
                ans=(++it)->second;
            }else{
                map<int, int>::iterator it2=it;
                it2--;
                it++;
//                cout<<"it:"<second<<",it2:"<second<
                ans = grade-it2->first <= it->first-grade ? it2->second : it->second;
            }
            printf("%d %d\n",id, ans);
        }
    }
    return 0;
}

2.手敲treap树

有篇博客把treap树讲的非常的清楚，包括了有旋treap的插入删除以及求前驱后继操作等等以及无旋treap树的合并与分裂操作。

数据结构-Treap(树堆) 详解_12362287的技术博客_51CTO博客

这里我们要做的其实就是treap的插入，由于有插入操作我们要维护堆，所以就要基于随机的优先级进行旋转，其次还要实现找到武功值为g的位次k，然后查找位次k-1，k+1的对应的武功值。

总的思路如下：

1.接受k,g，即id和武功值

2.维护id[g]=k，插入g到treap树中

3.查找g在树中的位次t

4.查找t-1，t+1位次对应的数值

5.输出答案

代码如下所示：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
 
const int N=5000001;
int id[N];
struct Node{
    int size;//以当前节点为根的子树的大小
    int rank;//用以维护treap的随机数
    int key;//键值 这里是武功级别
    Node *son[2];
    // 小于比较 自身rank和传入的rank
    bool operator < (const Node &a) const{
        return rank
    }
    // 比较x和自身key
    // 相等返回-1
    // x
    // x>key 右子树 1
    int cmp(int x) const{
        if (key==x) return -1;
        return x0:1;
    }
    // 更新子树的大小 旋转时treap存在节点需要更新子树大小
    void update(){
        size=1;
        if (son[0]) size+=son[0]->size;
        if (son[1]) size+=son[1]->size;
    }
};
 
// 旋转 d=0左旋 d=1右旋
void rotate(Node* &o,int d){
    Node *k=o->son[1^d];
    o->son[1^d]=k->son[d];
    k->son[d]=o;
    o->update();
    k->update();
    o=k;//这里把原来指向o的位置改了 所以原来指向o的指针现在相当于指向k 也是传指针的引用的原因
}
 
void insert(Node* &o, int x){
    if (!o){
        o=new Node();//直接在原位置创建指针 这是穿指针的引用的原因
        o->son[0]=o->son[1]=nullptr;
        o->rank=rand();
        o->key=x;
        o->size=1;
    }else{
        int d=o->cmp(x);
        insert(o->son[d],x);
        o->update();
        if (oson[d]){
            rotate(o,1^d);
        }
    }
}
 
// 返回第k大的数
int kth(Node* o, int k){
    if (o== nullptr||k<0 || k>o->size){
        return -1;
    }
    int s= (o->son[1] == nullptr) ? 0 : o->son[1]->size;
    if (k==s+1) return o->key;
    else if (k1){
        return kth(o->son[1], k);
    }else{
        return kth(o->son[0],k-s-1);
    }
}
 
// 找到k的位次
int find(Node* o, int k){
    if (!o) return -1;
    int d=o->cmp(k);
    if (d==-1){
        return o->son[1] == nullptr ? 1 : o->son[1]->size+1;
    }else if (d==1){
        return find(o->son[1], k);
    }else{
        int tmp=find(o->son[0], k);
        if (tmp==-1) return -1;
        return o->son[1] == nullptr ? tmp+1 : tmp+o->son[1]->size+1;
    }
}
 
void deleteNode(Node *root){
    if (!root) return;
    deleteNode(root->son[0]);
    deleteNode(root->son[1]);
    delete root;
}
 
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) && n){
        srand(time(nullptr));
        int k,g;
        Node *root = new Node();
        scanf("%d %d",&k,&g);
//        cout<
        id[g]=k;
        root->son[0]=root->son[1]=nullptr;
        root->key=g;
        root->size=1;
        root->rank=rand();
        printf("%d %d\n",k,1);
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            scanf("%d %d",&k,&g);
//            cout<
            id[g]=k;
//            cout<<0<
            insert(root, g);
//            cout<<1<
            int t= find(root, g);
//            cout<<2<
            int ans,ans1,ans2;
            ans1=kth(root, t-1);
            ans2=kth(root, t+1);
            if (ans1!=-1 && ans2!=-1){
                ans= ans1-g >= g-ans2 ? ans2 : ans1;
            }else if (ans1==-1){
                ans=ans2;
            }else{
                ans=ans1;
            }
            printf("%d %d\n", k,id[ans]);
        }
        deleteNode(root);
    }
    return 0;
}