知识点记录：李群李代数，微分流形，微分几何，图论

李群（Lie group）是具有群结构的实流形或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是流形中的解析映射。

李代数Lie algebra）：一类重要的非结合代数。非结合代数是环论的一个分支，与结合代数有着密切联系。结合代数的定义中把乘法结合律删去，就是非结合代数。

微分流形（differentiable manifold），也称为光滑流形（smooth manifold），是拓扑学和几何学中一类重要的空间，是带有微分结构的拓扑流形。 

微分几何Differential geometry是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。爱因斯坦的广义相对论就以微分几何中的黎曼几何作为其重要的数学基础。

拓扑学(topology)，是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。

黎曼几何(riemannian geometry)是非欧几何的一种，亦称“椭圆几何”。

图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。

 

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参考链接：

李群（数学术语(Lie Group)）_百度百科李群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。在数学中，李群（Lie group）是具有群结构的实流形或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是流形中的解析映射。李群在数学分析、物理和几何中都有非常重要的作用。https://baike.baidu.com/item/%E6%9D%8E%E7%BE%A4/85603?fr=aladdin