• 北京化工大学数据结构2022/11/10作业 题解

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    如果以前没怎么写过dfs，一头雾水的

    晚上睡不着肝了个->

    (15条消息) 彻底搞懂dfs与回溯_lxrrrrrrrr的博客-CSDN博客

    希望这里面能说明白哈

    目录

    问题 A: 将邻接矩阵存储的图转换为邻接表存储的图，附加代码模式

    cpp代码：

    python代码：

    问题 B: 邻接表存储的图转化为邻接矩阵存储的图-附加代码模式

    cpp代码：

    python代码：

    问题 C: 邻接矩阵存储图的DFS（附加代码模式）

    问题 D: 邻接矩阵存储图的DFS-非递归算法（附加代码模式）

    问题 E: 邻接矩阵存储图的BFS

    问题 F: 案例6-1.2：邻接表存储图的广度优先遍历

    问题 G: 邻接矩阵存储图的DFS完成序求解（附加代码模式）

    问题 H: 案例6-1.1：DFS应用-计算可达城市对

    问题 I: 案例6-1.3：哥尼斯堡的“七桥问题”

    问题 J: 案例6-1.4：地下迷宫探索

    问题 K: 基础实验6-2.3：拯救007

    问题 A: 将邻接矩阵存储的图转换为邻接表存储的图，附加代码模式

    纯纯大模拟

    数据同学交python吧

    cpp代码：

    1. #include 
    2. using namespace std;
    3. #define MAX_SIZE 100
    4. struct Graph{
    5.     int vexNumber;
    6.     string info[MAX_SIZE];
    7.     int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    8. };
    9. struct ArcNode
    10. {
    11.     int weight;
    12.     int adj;
    13.     ArcNode *nextarc;
    14. };
    15. struct VexNode
    16. {
    17.     string Info;
    18.     ArcNode *firstarc;
    19. };
    20. struct linkGraph
    21. {
    22.     VexNode *vexes;
    23.     int vexnumber;
    24. };
    25. int InitGraph(linkGraph &G,int vexnumber)
    26. {
    27.      
    28.     G.vexes=new VexNode[vexnumber];
    29.     G.vexnumber=vexnumber;
    30.     for(int i=0;i
    31.     {
    32.         G.vexes[i].firstarc=nullptr;
    33.         return 0;
    34.     }
    35. }
    36. void InitGraph(linkGraph &G,const Graph& g)
    37. {
    38.     int n=g.vexNumber;
    39.     int flag[n]={0};
    40.     InitGraph(G,n);
    41.     for(int i=0;i
    42.     {
    43.         G.vexes[i].Info=(char)(i+'a');
    44.         for(int j=0;j
    45.         {
    46.             if(g.adjMatrix[i][j]!=0)
    47.             {ArcNode *p=new ArcNode;
    48.             p->nextarc=G.vexes[i].firstarc;
    49.             G.vexes[i].firstarc=p;
    50.             p->adj=j;}
    51.         }
    52.     }
    53. }
    54. int DestroyGraph(linkGraph &G)
    55. {
    56.     for(int i=0;i
    57.     {
    58.         while(G.vexes[i].firstarc!=nullptr)
    59.         {
    60.             ArcNode *p=G.vexes[i].firstarc;
    61.             G.vexes[i].firstarc=p->nextarc;
    62.             delete p;
    63.         }
    64.     }
    65.     delete[]G.vexes;
    66.     G.vexes=nullptr;
    67.     G.vexnumber=0;
    68.     return 0;
    69. }
    70. void PrintGraph(const linkGraph &G){
    71.     for(int i=0;i
    72.     {
    73.         cout<
    74.         ArcNode *p=G.vexes[i].firstarc;
    75.         while(p)
    76.         {   
    77.             cout<<" --> "<adj].Info;
    78.             p=p->nextarc;
    79.         }
    80.         cout<<"\n";
    81.     }
    82. }

    python代码：

    1. n=int(input())
    2. g=[]
    3. for i in range(0,n):
    4.     s=input().split()
    5.     g.append(s)
    6. for i in range(0,n):
    7.     result=ord('a')+i
    8.     result=[chr(result)]
    9.     for j in range(n-1,-1,-1):
    10.         if g[i][j]=='1':
    11.             result.append(chr(ord('a')+j))
    12.     print(' --> '.join(result))

    问题 B: 邻接表存储的图转化为邻接矩阵存储的图-附加代码模式

    cpp代码：

    1. #include
    2. #include
    3. #include
    4. using namespace std;
    5.  
    6. #define size 100;
    7. struct Graph{
    8.     int vexNumber;
    9.     string info[100];
    10.     int adjMatrix[100][100];
    11. };//邻接矩阵存储的图
    12.  
    13. struct ArcNode{
    14.     char weight;//弧上的信息
    15.     int adj;//序号
    16.     ArcNode* nextarc;
    17. };//弧结点定义
    18.  
    19. struct VexNode{
    20.     char Info;//顶点信息
    21.     VexNode* nextarc;
    22. };
    23.  
    24. struct linkGraph{
    25.     VexNode *vexes;
    26.     int vexnumber;
    27.     int Matrix[100][100];
    28. };
    29.  
    30. ArcNode* getArcNode(int adj){
    31.     ArcNode* node=new ArcNode();
    32.     return node;
    33. }
    34.  
    35. void InputlinkGraph(linkGraph& lg){
    36.     int n;
    37.     cin>>n;
    38.     lg.vexnumber=n;
    39.     for(int i=0;i
    40.         for(int j=0;j
    41.             lg.Matrix[i][j]=0;
    42.         }
    43.     }
    44.     char str[10];
    45.     while(n--){
    46.         cin>>str;
    47.         char c=str[0];
    48.         for(int i=1;i<strlen(str);i++){
    49.             if(str[i]!='-'){
    50.                 lg.Matrix[c-'a'][str[i]-'a']=1;
    51.             }
    52.         }
    53.     }
    54.     return;
    55. }
    56.  
    57. void linkGraph2Graph(const linkGraph&lg,Graph& g){
    58.     return;
    59. }
    60.  
    61. void printGraph(const Graph&g){
    62.  
    63.     return;
    64. }
    65.  
    66. void PrintlinkGraph(linkGraph&g){
    67.     for(int i=0;i
    68.         cout<<(char)('a'+i)<<" ";
    69.         for(int j=g.vexnumber-1;j>=0;j--){
    70.             if(g.Matrix[i][j]==1){
    71.                 cout<<"--> ";
    72.                 cout<<(char)('a'+j)<<" ";
    73.             }
    74.              
    75.         }cout<
    76.     }
    77.     for(int i=0;i
    78.         for(int j=0;j
    79.             cout<" ";
    80.         }
    81.         cout<
    82.     }
    83.     return;
    84. }
    85.  
    86. int DestroylinkGraph(linkGraph&g){
    87.     return 0;
    88. }

    python代码：

    1. n=int(input())
    2. v=[]
    3. g=[]
    4. for i in range(0,n):
    5.     g.append([0]*n)
    6. for i in range(0,n):
    7.     v.append(input().split('-'))
    8. for i in range(0,n):
    9.     begin = v[i][0]
    10.     for j in range(1,len(v[i])):
    11.         ind=ord(v[i][j])-ord('a')
    12.         g[i][ind]=1
    13. for i in range(0,n):
    14.     print(' --> '.join(v[i]))
    15. for i in range(0,n):
    16.     print(' '.join(map(str,g[i])))

    问题 C: 邻接矩阵存储图的DFS（附加代码模式）

    dfs板子

    1. #include 
    2.  
    3. using namespace std;
    4.   
    5. #define MAXSIZE 100
    6.   
    7. // 邻接矩阵存储的图型数据结构
    8. struct Graph{
    9.     int vexNumber;
    10.     string vexInfo[MAXSIZE];
    11.     int adjMatrix[MAXSIZE][MAXSIZE];
    12. };
    13. void DFS(Graph G, int v, int st[]){
    14.     cout<" ";
    15.     st[v] = 1;
    16.     for(int i=0;i
    17.         if(!st[i] && G.adjMatrix[v][i] == 1){
    18.             DFS(G,i,st);
    19.         }
    20.     }
    21. }
    22. void DFS(Graph G){
    23.     int st[150];
    24.     memset(st,0,sizeof st);
    25.     for(int i=0;i
    26.         if(!st[i]){
    27.             DFS(G, i , st);
    28.         }
    29.     }
    30. }

    问题 D: 邻接矩阵存储图的DFS-非递归算法（附加代码模式）

    1. #include 
    2. #include 
    3. #include 
    4. #include 
    5. #include 
    6. using namespace std;
    7.   
    8. #define MAX_SIZE 100
    9.   
    10. // 邻接矩阵存储的图
    11. struct Graph
    12. {
    13.     int vexNumber;
    14.     string vexInfo[MAX_SIZE];
    15.     int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    16. };
    17.   
    18. // 查找v0的未被访问的邻接点
    19. int findAdjVex(const Graph& G, int v0, int visited[]){
    20.     for (int i=0;i
    21.         if (G.adjMatrix[v0][i]==1 && !visited[i]) {
    22.             return i;
    23.         }
    24.     }
    25.     return -1;
    26. }
    27.   
    28. // 以顶点v0为起点，进行一趟DFS
    29. string DFS(const Graph& G, int v0, int visited[]){
    30.     string result = G.vexInfo[v0];
    31.     visited[v0] = 1;
    32.     int adj;
    33.     while ((adj = findAdjVex(G, v0, visited)) != -1) {
    34.         result += " ";
    35.         result += DFS(G, adj, visited);
    36.     }
    37.   
    38.     return result;
    39. }
    40. // 对整个图进行DFS
    41. string DFS(const Graph& G){
    42.     string result = "";
    43.     // 第一步：初始化visited数组
    44.     int visited[MAX_SIZE] = { 0 };
    45.     // 第二步：以每个未被遍历的顶点为起点，进行DFS
    46.     for (int i = 0; i < G.vexNumber; ++i) {
    47.         if (!visited[i]) {
    48.             result += DFS(G, i, visited);
    49.         }
    50.     }
    51.     return result;
    52. }

    问题 E: 邻接矩阵存储图的BFS

    bfs板子，只不过是邻接矩阵的

    1. #include 
    2. #define int long long
    3. #define pb push_back
    4. #define fer(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
    5. #define der(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
    6. #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    7. #define pll pair
    8. #define et  cout<<'\n'
    9. #define xx first
    10. #define yy second
    11. using namespace std;
    12. template <typename _Tp>void input(_Tp &x){
    13.     char ch(getchar());bool f(false);while(!isdigit(ch))f|=ch==45,ch=getchar();
    14.     x=ch&15,ch=getchar();while(isdigit(ch))x=x*10+(ch&15),ch=getchar();
    15.     if(f)x=-x;
    16. }
    17. template <typename _Tp,typename... Args>void input(_Tp &t,Args &...args){input(t);input(args...);}
    18. const int N=1e6+10;
    19. int M[60][60];
    20. bool st[60];
    21. int n;
    22. void bfs(int i){
    23.     queue<int> q;
    24.     q.push(i);
    25.     while(q.size()){
    26.         auto t=q.front();
    27.         q.pop();
    28.         for(int i=0;i
    29.             if(M[t][i]&&!st[i]){
    30.                 cout<" ";
    31.                 q.push(i);
    32.                 st[i]=1;
    33.             }
    34.         }
    35.     }
    36. }
    37. signed main() 
    38. {
    39.     cin>>n;
    40.     for(int i=0;i
    41.         for(int j=0;j
    42.             cin>>M[i][j];
    43.         }
    44.     }
    45.     for(int i=0;i
    46.         if(!st[i]){
    47.             st[i]=1;
    48.             cout<' ';
    49.             bfs(i);
    50.         }
    51.     }
    52. }

    问题 F: 案例6-1.2：邻接表存储图的广度优先遍历

    这题也注意下排序，然后就是bfs板子了

    1. #include 
    2. #define int long long
    3. #define pb push_back
    4. #define fer(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
    5. #define der(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
    6. #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    7. #define pll pair
    8. #define et  cout<<'\n'
    9. #define xx first
    10. #define yy second
    11. using namespace std;
    12. template <typename _Tp>void input(_Tp &x){
    13.     char ch(getchar());bool f(false);while(!isdigit(ch))f|=ch==45,ch=getchar();
    14.     x=ch&15,ch=getchar();while(isdigit(ch))x=x*10+(ch&15),ch=getchar();
    15.     if(f)x=-x;
    16. }
    17. template <typename _Tp,typename... Args>void input(_Tp &t,Args &...args){input(t);input(args...);}
    18. const int N=1e6+10;
    19. vector<int> v[N];
    20. int vis[N];
    21. void bfs(int x){
    22.     queue<int>q;
    23.     q.push(x);
    24.     while(q.size()){
    25.         int now=q.front();
    26.         q.pop();
    27.         if(vis[now]==1) continue;
    28.         vis[now]=1;
    29.         cout<" ";
    30.         for(auto t:v[now]){
    31.             if(vis[t]) continue;
    32.             q.push(t);
    33.         }
    34.     }
    35. }
    36. signed main(){
    37.     int n,m,x;
    38.     input(n,m,x);
    39.     fer(i,1,m){
    40.         int a,b;
    41.         input(a,b);
    42.         v[a].push_back(b);
    43.         v[b].push_back(a);
    44.     }
    45.     fer(i,0,n-1){
    46.         sort(v[i].begin(),v[i].end());
    47.     }
    48.     bfs(x);
    49. }

    问题 G: 邻接矩阵存储图的DFS完成序求解（附加代码模式）

    裸dfs

    1. #include 
    2. #include 
    3. #include 
    4. #include 
    5. #include 
    6. using namespace std;
    7.   
    8. #define MAX_SIZE 100
    9.  
    10. struct Graph
    11. {
    12.     int vexNumber;
    13.     string vexInfo[MAX_SIZE];
    14.     int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    15. };
    16.   
    17.   
    18. int findAdjVex(const Graph& G, int v0, int visited[]){
    19.     return 0;
    20. }
    21.   
    22. string DFS_finished(const Graph &G, int v0, int visited[]){
    23.     string res="";
    24.     visited[v0]=1;
    25.     for(int i=0;i
    26.         if(G.adjMatrix[v0][i]==1&& !visited[i]){
    27.             res+=DFS_finished(G,i,visited);
    28.         }
    29.     }
    30.     res+=(char)(v0+'a');  
    31.     return res;
    32. }
    33.   
    34. string DFS_finished(const Graph &G){
    35.     string res="";
    36.     int n=G.vexNumber;
    37.     int visited[MAX_SIZE]={};
    38.     for(int i=0;i
    39.         if(!visited[i]) res+=DFS_finished(G,i,visited);
    40.     }
    41.     return res;
    42. }

    问题 H: 案例6-1.1：DFS应用-计算可达城市对

    这题数据比较小，相当于dfs板子题了

    对于每个点dfs一遍统计答案

    这道题的进阶版[JSOI2010]连通数 - 洛谷

    原题是要tarjan缩点的，有兴趣的同学可以研究下

    1. #include 
    2. #define int long long
    3. #define pb push_back
    4. #define fer(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
    5. #define der(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
    6. #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    7. #define pll pair
    8. #define et  cout<<'\n'
    9. #define xx first
    10. #define yy second
    11. using namespace std;
    12. template <typename _Tp>void input(_Tp &x){
    13.     char ch(getchar());bool f(false);while(!isdigit(ch))f|=ch==45,ch=getchar();
    14.     x=ch&15,ch=getchar();while(isdigit(ch))x=x*10+(ch&15),ch=getchar();
    15.     if(f)x=-x;
    16. }
    17. template <typename _Tp,typename... Args>void input(_Tp &t,Args &...args){input(t);input(args...);}
    18. const int N=1e6+10;
    19. using namespace std;
    20. vector<int> v[N];
    21. bool vis[N];
    22. int m,n;
    23. int dfs(int x){
    24.     int res=1;
    25.     vis[x]=1;
    26.     for(auto t:v[x]){
    27.         if(!vis[t]){
    28.             res+=dfs(t);
    29.         }
    30.     }
    31.     return res;
    32. }
    33. signed main(){
    34.     int ans=0;
    35.     input(n,m);
    36.     int x,y;
    37.     fer(i,1,m){
    38.         input(x,y);
    39.         v[x].pb(y);
    40.     }
    41.     fer(i,1,n){
    42.         memset(vis,0,sizeof vis);
    43.         ans+=dfs(i);
    44.     }
    45.     cout<
    46. }

    问题 I: 案例6-1.3：哥尼斯堡的“七桥问题”

    欧拉回路：每条边都要经过一次，并且回到出发点

    欧拉回路可以有很多方法求，dfs不是很好写，这里给出一种并查集的求法

    不懂并查集可以搜一下

    首先一定整张图一定要连通（这好像是废话，但得判断一下，也就是ans==1的部分）

    （在并查集中，有几个fa[i]=i，证明有几个连通块，没听过可以了解一下）

    其次，所有点的度必须为偶数（度：无向图中一个点连有几条边度就是几）

    因为欧拉回路既然是回路就得一来一回，奇数肯定不行

    满足这俩条件就是有欧拉回路

    1. #include 
    2. #define int long long
    3. #define pb push_back
    4. #define fer(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
    5. #define der(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
    6. #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    7. #define pll pair
    8. #define et  cout<<'\n'
    9. #define xx first
    10. #define yy second
    11. using namespace std;
    12. template <typename _Tp>void input(_Tp &x){
    13.     char ch(getchar());bool f(false);while(!isdigit(ch))f|=ch==45,ch=getchar();
    14.     x=ch&15,ch=getchar();while(isdigit(ch))x=x*10+(ch&15),ch=getchar();
    15.     if(f)x=-x;
    16. }
    17. template <typename _Tp,typename... Args>void input(_Tp &t,Args &...args){input(t);input(args...);}
    18. const int N=1e6+10;
    19. int fa[N];
    20. int find(int x){
    21.     if(fa[x]!=x)  fa[x]=find(fa[x]);
    22.     return fa[x];
    23. }
    24. int w[N]; 
    25. signed main()
    26. {
    27.     int n,m;
    28.     fer(i,0,1000) fa[i]=i;
    29.     input(n,m);
    30.     while(m--)
    31.     {
    32.         int a,b;
    33.         input(a,b);
    34.         if(find(a)!=find(b)){
    35.             fa[find(a)]=find(b);
    36.         }
    37.         w[a]++;
    38.         w[b]++;
    39.     }
    40.     int ans=0;
    41.     int flag=1;
    42.     fer(i,1,n)
    43.     {
    44.         if(w[i]%2!=0){
    45.             flag=0;
    46.         }
    47.         if(fa[i]==i){
    48.             ans++;
    49.         }
    50.     }
    51.     if(ans!=1){
    52.         flag=0;
    53.     }
    54.     if(flag){
    55.         cout<<"1"<<'\n';
    56.     }
    57.     else{
    58.         cout<<"0"<<'\n';
    59.     }
    60. }

    问题 J: 案例6-1.4：地下迷宫探索

    这题注意dfs的时候排下序

    我们只要从起点dfs一遍，如果还有没到过的点，说明不是连通图，在输出一个0

    1. #include 
    2. #define int long long
    3. #define pb push_back
    4. #define fer(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
    5. #define der(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
    6. #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    7. #define pll pair
    8. #define et  cout<<'\n'
    9. #define xx first
    10. #define yy second
    11. using namespace std;
    12. template <typename _Tp>void input(_Tp &x){
    13.     char ch(getchar());bool f(false);while(!isdigit(ch))f|=ch==45,ch=getchar();
    14.     x=ch&15,ch=getchar();while(isdigit(ch))x=x*10+(ch&15),ch=getchar();
    15.     if(f)x=-x;
    16. }
    17. template <typename _Tp,typename... Args>void input(_Tp &t,Args &...args){input(t);input(args...);}
    18. const int N=1e4+10;
    19. int n,m,st;
    20. vector<int >v[N];
    21. stack<int>s;
    22. bool vis[N];
    23. void dfs(int k)
    24. {
    25.     vis[k]=1;
    26.     sort(v[k].begin(),v[k].end());
    27.     for(auto t:v[k]){
    28.         if(!vis[t]){
    29.             s.push(k);
    30.             cout<" ";
    31.             dfs(t);
    32.         }
    33.     }
    34.     if(k!=st)
    35.     {
    36.         cout<top()<<' ';
    37.         s.pop();
    38.     }
    39. }
    40. signed main()
    41. {
    42.     input(n,m,st);
    43.     fer(i,1,m)
    44.     {
    45.         int a,b;
    46.         input(a,b);
    47.         v[a].push_back(b);
    48.         v[b].push_back(a);
    49.     }
    50.     cout<" ";
    51.     dfs(st);
    52.     fer(i,1,n)
    53.     {
    54.         if(!vis[i])
    55.         {
    56.             cout<<0;
    57.             break; 
    58.         }
    59.     }
    60. }

    问题 K: 基础实验6-2.3：拯救007

    可以dfs也可以bfs，这里给出其中一种bfs的写法

    我们把所有鳄鱼根据距离排序，然后开始跳，用遍历到的每一只鳄鱼更新其他鳄鱼的dist值

    直至可以跳出或不能再跳

    1. #include 
    2. #define int long long
    3. #define pb push_back
    4. #define fer(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
    5. #define der(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
    6. #define all(x) (x).begin(),(x).end()
    7. #define pll pair
    8. #define et  cout<<'\n'
    9. #define xx first
    10. #define yy second
    11. using namespace std;
    12. template <typename _Tp>void input(_Tp &x){
    13.     char ch(getchar());bool f(false);while(!isdigit(ch))f|=ch==45,ch=getchar();
    14.     x=ch&15,ch=getchar();while(isdigit(ch))x=x*10+(ch&15),ch=getchar();
    15.     if(f)x=-x;
    16. }
    17. template <typename _Tp,typename... Args>void input(_Tp &t,Args &...args){input(t);input(args...);}
    18. const int N=1e5+10;
    19. int n,r;
    20. int dist[N];
    21. const int INF=0x3f3f3f3f;
    22. struct Node{
    23.     int x,y;
    24.     double dis;
    25. };
    26. Node node[N];
    27. bool cmp(Node &a,Node &b){
    28.     return a.dis
    29. }
    30. void bfs(){
    31.     queue<int> q;
    32.     for(int i=0;i
    33.         if(node[i].dis>7.5&&node[i].dis<=7.5+r){
    34.             q.push(i);
    35.             dist[i]=1;
    36.         }
    37.     }
    38.     while(q.size()){
    39.         int u=q.front();
    40.         q.pop();
    41.         double nex=min(50-abs(node[u].x),50-abs(node[u].y));
    42.         if(nex<=r){
    43.             dist[n]=dist[u]+1;
    44.             break;
    45.         }
    46.         for(int i=0;i
    47.             if(dist[i]==INF){
    48.                 double next=sqrt((node[i].x-node[u].x)*(node[i].x-node[u].x)+(node[i].y-node[u].y)*(node[i].y-node[u].y));
    49.                 if(next<=r){
    50.                     dist[i]=dist[u]+1;
    51.                     q.push(i);
    52.                 }
    53.             }
    54.         }
    55.     }
    56. }
    57. signed main(){
    58.     fer(i,0,105) dist[i]=INF;
    59.     input(n,r);
    60.     if(r>=43){
    61.         cout<<"Yes"<<'\n';
    62.         return 0;
    63.     }
    64.     fer(i,0,n-1){
    65.         input(node[i].x,node[i].y);
    66.         node[i].dis=sqrt(node[i].x*node[i].x+node[i].y*node[i].y);
    67.     }
    68.     sort(node,node+n,cmp);
    69.     bfs();
    70.     if(dist[n]!=INF){
    71.         cout<<"Yes"<<'\n';
    72.     }
    73.     else{
    74.         cout<<"No"<<'\n';
    75.     }
    76.      
    77. }

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/m0_61735576/article/details/127810290