P3743 kotori的设备

题目背景

kotori 有 n 个可同时使用的设备。

题目描述

第 i 个设备每秒消耗 ai​ 个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数，在 kk 秒内消耗的能量均为k×ai​ 单位。在开始的时候第 i 个设备里存储着 bi​ 个单位能量。

同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能 p 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。

kotori 想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 0。所以 kotori 想知道，在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。

输入格式

第一行给出两个整数 n,p。

接下来 n 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的 ai​ 和 bi​。

输出格式

如果 kotori 可以无限使用这些设备，输出−1。

否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 之前最多能使用多久。

设你的答案为 a，标准答案为 b，只有当 a,b 满足 

max(1,b)∣a−b∣​≤10−4的时候，你能得到本测试点的满分。

输入输出样例

输入 #1复制

2 1
2 2
2 1000

输出 #1复制

2.0000000000

输入 #2复制

1 100
1 1

输出 #2复制

-1 

输入 #3复制

3 5
4 3
5 2
6 1

输出 #3复制

0.5000000000 

说明/提示

对于 100\%100% 的数据，1\leq n\leq 1000001≤n≤100000，1\leq p\leq 1000001≤p≤100000，1\leq a_i,b_i\leq1000001≤ai​,bi​≤100000。

这里需要理解这样一个意义,充电是连续的

打个比方

3 10

5 5

5 5

5 5

这组数据,如果理解错,就是1秒,但是其实是3秒,因为充电可以随时充电,随时给另一个充,不是一定先给第一组充完一秒,理解后,就是正常的二分答案

但是注意,不要为了精确二分时开太小,如果开到1e-8有一组会超时

#include  <iostream>
using namespace std;
int n;
double p;
double a[200000],b[200000];
double lbound=0,rbound=1e10;
double sum=0;
bool check(double ans){
    double q=p*ans;
    sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]*ans<=b[i]){
            continue;
        }
        sum+=(a[i]*ans-b[i]);
    }
    return sum<=q;
}
 
double solve(double l,double r){
    while(r-l>1e-6){
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            l=mid;
 
        }else{
            r=mid;
 
        }
    }
    return l;
}
int main(){
    cin>>n>>p;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i]>>b[i];
        sum+=a[i];
    }
    if(sum<=p){
        printf("-1.000000");
        return 0;
    }
    printf("%f", solve(lbound,rbound));
    return 0;
}