随想录一刷Day51——动态规划

Day51_动态规划

37. 最佳买卖股票时机含冷冻期

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
思路：

1. dp[i][j]表示第i天在状态j下手上的现金数量
2. 递推公式：

• 首先确定有4种状态：
• • 状态0：买入状态：之前买入保持或者今天买入
    dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]) - prices[i]);
• • 状态1：卖出状态：两天前就卖出了，过了冷冻期，保持卖出状态
    dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
• • 状态2：卖出状态：今天卖出
    dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
• • 状态3：冷冻期
    dp[i][3] = dp[i - 1][2];

3.初始化

• dp[0][0] = -prices[0]
• dp[0][1] = 0
• dp[0][2] = 0
• dp[0][3] = 0

4. 递推顺序：从前往后

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int prices_size = prices.size();
        if (prices_size == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices_size, vector<int>(4, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices_size; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]) - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        // 最后的收益一定是把手上所有股票卖出去后的收益
        return max(dp[prices_size - 1][3], max(dp[prices_size - 1][2], dp[prices_size - 1][1]));
    }
};
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39. 买卖股票的最佳时机含手续费

714. 买卖股票的最佳时机含手续费
思路：

和单纯的买卖股票的题目思路一致，只不过卖出时多付一部分fee

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n = prices.size();
        if (n == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
};
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