[NOIP2015 提高组] 跳石头—二分答案

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L≥1L≥1 且 N≥M≥0N≥M≥0。

接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 Di(0

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入 #1

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出 #1

4

 

做题方法：枚举所有答案。验证答案的正确性，判断答案是大了还是小了，继续二分进行查找；

  AC代码：

#include
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 500010;
int arr[N];
int l,n,m;
bool check(int d) {
	int cnt = 0;
	int now = 0;//当前位置,起点为arr[0]为0；
	int j = 0;//指针指向下一个位置
	while (j < n+1) {//n+1才为终点；所以如果当前位置不是终点，则一直跳；
		j++;
		if (arr[now] + d >arr[j]) {//如果能够跳过去；则需要移开，因为不是最短最大距离了
			cnt++;
		}
		else {//则不是最短跳跃距离，所以可以直接过去；忽略即可
			now = j;
		}
	}
	return cnt <= m;
	//注意求的是：最短跳跃距离的最大值。
}
int search() {
	int low = 0;int high = l + 500;
	while (low < high) {
		int mid = low + high + 1 >> 1;
		if (check(mid)) low = mid;
		else high = mid - 1;
	}
	return low;
	//int low = 0;//l和r分别代表二分的左边界和右边界
	//int high = n+150;//n是题目所给范围；
	//int ans;
	//while (low <= high) {//非递归式二分正常向写法，可理解为一般框架
	//	int mid = (low + high) / 2;//这再看不出是啥意思可以退群了
	//	if (check(mid)) {//带入judge函数判断当前解是不是可行解
	//		ans = mid;
	//		low = mid + 1;//走到这里，看来是可行解，我们尝试看看是不是有更好的可行解
	//	}
	//	else
	//		high = mid - 1;//噫，你找了个非法解，赶紧回到左半边看看有没有可行解
	//}
}
signed main()
{
	cin >> l >> n >> m;
	for (int i = 1;i <= n;i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	arr[0] = 0;
	arr[n + 1] = l;//前面是石头，这里才是终点；
	cout << search() << endl;
}