DBSCAN算法

1.算法的基本概念

• 全称：Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise

• 属性概念

  属性	概念
  核心对象	若某个点的密度达到算法设定的阈值则其为核心点。（即 r 邻域内点的数量不小于 number个数量）
  边界点	属于某一个类的非核心点,不能在与下一个点密度相连【属于一类的最边界的点，离核心点最远】
  ϵ-邻域的距离阈值	设定的半径r
  密度相连	若从某核心点q出发，点q和点k都是密度可达的 ,则称点q和点k是密度相连的。
  直接密度可达	若某点p在点q(q是核心点)的 r 邻域内，则p-q直接密度可达。
  密度可达	若有一个点的序列 $q^0、q^1、\dots q^k$，对任意$q^i-q^{i-1}$是直接密度可达，则称从$q^0$到$q^k$密度可达,称为直接密度可达的“传播”。
  噪声点	不属于任何一个类簇的点，从任何一个核心点出发都是密度不可达【不能分类到任何一个簇】，即此算法可以对数据进行异常值检测

2. 算法操作步骤

• 输入相关参数
  • 参数D：输入数据集
  • 参数ϵ：指定半径
  • MinPts：密度阈值
• 迭代步骤
  • 将所有数据点标记为（未被访问）
  • While:
    • 随机选择一个未被访问点p，并且标记为已访问，if p的ϵ-领域内点的数量>领域值MinPts
      • 创建一个新簇C，并且把p添加到簇C中
      • 令N为p的ϵ-领域内点对象集合
      • 遍历N中的每个点x，如果点x未被访问，将x访问
      • if x的ϵ-领域内点的数量>MinPts的值
        • 把x的所有ϵ-领域内点添加到N中
        • if x 不是任何簇的成员，将x添加到C中
      • 得到一个簇C
    • 再次循环的获得新簇

3.算法的参数选择

4.算法的优点与缺点

• 优点：

  • 不需要指定簇个数

  • 可以发现任意形状的簇

  • 擅长找到离群点（检测任务）

  • 超参数较少， 两个参数就够了

• 缺点：

  • 高维数据有些困难（可以做降维）
  • 参数难以选择（参数对结果的影响非常大）
  • Sklearn中效率很慢（数据削减策略）
  • DBSCAN算法可视化链接