华为机试HJ52

HJ52 计算字符串的编辑距离

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

例如：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

示例1
输入：

abcdefg

abcdef

输出：

1

法一

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            String a = sc.nextLine();
            String b = sc.nextLine();
            int lena = a.length();
            int lenb = b.length();
            //初始化dp数组
            int[][] dp = new int[lena + 1][lenb + 1];
            dp[0][0] = 0;
            for (int i = 1 ; i < dp.length ; i++ ) {
                dp[i][0] = i;
            }
            for (int j = 0 ; j < dp[0].length ; j++) {
                dp[0][j] = j;
            }
            //比较字符。如果相等则dp退后一位。否则分三种情况
            for (int i = 1 ; i <= lena ; i++) {
                for (int j = 1 ; j <= lenb ; j++) {
                    if (a.charAt(i - 1) == b.charAt(j - 1)) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.min((dp[i - 1][j - 1] + 1), Math.min((dp[i - 1][j] + 1),(dp[i][j - 1] + 1)));
                    }

                }
            }
            System.out.println(dp[lena][lenb]);


        }
    }
}
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算法实现

使用动态规划
A[0,…i-1]最后修改为B[0,…j-1]，有以下两种情况：

A[ i - 1 ] == B[ j - 1 ]时，

最后一个元素不用动，只用考虑 A[0,…i-2] 编辑为 B[0,…j-2] 需要的代价

dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j - 1 ]

A[ i - 1 ] != B[ j - 1 ]时

又可以分成以下三种情况：

1、从A[0,…i-2]编辑为B[0,…j-1]，再删除A[ i - 1 ]
2、从A[0,…i-1]编辑为B[0,…j-2]，再插入B[ j - 1 ]
3、从A[0,…i-2]编辑为B[0,…j-2]，再将A[ i - 1 ]修改为B[ j - 1 ]

每次取三种情况最小值
最后返回dp[ n ][ m ];