基于分水岭分割算法的CT图像智能诊断研究-含Matlab代码

一、引言

自伦琴1895年发现Ｘ射线以来，人们开始逐渐将其应用到医学领域，使得医学的诊断方式发生了根本性的变革。尤其是近２０多年来，医学影像已成为医学技术中发展最快的领域之一，其结果使临床医生对人体内部病变部位的观察更直接、更清晰，确诊率也更高。但是由于图像成像设备以及一些不确定的因素存在，使得人眼很难对一些图像进行直接准确的判断。因而很多研究人员开始应用计算机对ＣＴ图像进行处理。通过计算机处理图像后的图像，对有用信息得以保留并增强，图像中的噪声加以抑制。从而使得临床医生能通过人眼和计算机辅助来提高诊断准确性。图像分割作为图像处理中不可或缺的前处理技术。其分割质量的好坏直接关系到图像处理的后续工作，因此引起了科研人员广泛重视。

图像分割是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这些特征可以是灰度、颜色、纹理等。图像分割的方法很多，总的来讲可以分为按利用区域内灰度值相似性的基于区域的分割方法和利用区域内的灰度值的不连续性的基于边界的分割方法，以及基于特殊理论的分割方法。目前常使用的基于区域有阈值分割，区域生长和分裂合并法等；基于边界的分割方法有微分算子法和串行边界法；基于特殊理论的分割方法有聚类分割法，基于形态学理论分割法，基于知识分割法以及基于神经网络的分割方法等。随着其它一些边缘交叉学科的渗入，这些方法也得到迅速发展和改进。但是同样存在一个问题，到目前为止还不存在一个通用的方法，也不存在一个判断分割是否成功的客观准则。

二、分水岭算法原理

分水岭分割方法是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法。它最初是由Digabel和Lantuejoul引入图像处理领域，用于分析简单的二值图像。为了得到更为通用的模型Beucher、Vincent等人继续研究，使分水岭的理论得以建立，并大量用于灰度图像的分割。

算法基本原理从表面上讲：

１）它将梯度幅值图像看成一幅地形图，而梯度幅值对应海拔高度，图像中不同梯度值的区域就对应于山峰和山谷间盆地。
２）设想在各个局部极小值点的位置打一个洞，然后将地形图逐渐浸入一个湖中，全局极小值点的盆地先水。
３）水位逐渐升高漫过盆地，当相邻两个盆地的水即将合并时，这时在两个盆地间建坝拦截。
４） 此过程将图像划分为许多个山谷盆地，分水岭就是分隔这些盆地的堤坝。

其算术描述为：设给定的分割图像f(i, j)，其梯度图像为g(i, j)，分水岭的计算是在梯度空间进行的。用M1，M1，…，MR表示g(i, j)的极小值点的像素位置。C(Mi)为与Mi对应的区域中的像素坐标集合。用n表示当前的梯度阈值，T[n]代表记为(u,v)的梯度值小于n的像素点集合。灰度阈值从像素灰度的最低值整数增加。在灰度阈值为n时，算法统计处于平面g(i, j)=n以下的像素集合T[n]。对Mi所在的区域，满足条件的坐标集合Cn(Mi)可以看做一副二值图像；

即在(i, j)∈Cn(Mi)且(i, j) ∈T[n]的地方，有Cn(Mi)=1，其他地方Cn(Mi)=0。

如果用C[n]代表在梯度阈值为n时图像中所有满足梯度值小于n的像素集合

那么C[max+1]将是所有区域的并集（max是图像灰度范围的最高值）

可以证明C[n-1]是C[n]的子集，C[n]是T[n]的 子集。因此C[n-1]也是T[n]的子集。对算法初始化取值C[max+1]＝T[max+1]。然后进行递归运算。设步骤n时已建立C[n-1]，下 面 考 虑 从C[n-1]到C[n]过 程。令S代表T[n]中的连通组元集合，对每个连通组元s∈S[n]，就会存在三种可能性：

１）s∩C[n-1]是一个空集；

２）s∩C[n-1]里包含C[n-1]中的一个连通组元；

３）s∩C[n-1]里包含C[n-1]中一个以上的连通组元；

从C[n-1]得到C[n]的计算过程取决于上面三个条件中哪个条件成立。条件（１）在遇到一个新的极小值时成立，在这种情况下，C[n]可由把连通组元ｓ加到C[n-1]中得到。条件（２）在ｓ属于某些极小值的区域时成立，在这种情况下，同样C[n]可由把连通组元ｓ加到C[n-1]中得到。条件（３）在遇到部分或整个区分两个或两个以上区域的分界线时成立。如果ｎ继续增加，不同的区域将会连通，这时就需要在ｓ中建分水岭。实际中，通过用全是１的３×３结构元素对s∩C[n-1]进行膨胀就可获得宽度为１的边界。

三、CT图像的分水岭分割实验

基于标记的分水岭图像分割方法，是在原始梯度图像而非简化之后的图像上直接应用分水岭算法进行分割，从而尽可能地保证物体边缘信息的完整性。与此同时，标记分水岭算法设计了一种新的标记提取方法：首先，从梯度图像的低频成分中提取与物体相关的局部最小值，将它们构成二值标记图像；然后，将提取的标记利用形态学重建技术强制作为原始梯度图像的局部最小值，实现梯度图像的自适应修正；最后，在经过处理之后的梯度图像上进行分水岭图像分割，最终获得较好的图像分割结果。

图1 基于分水岭分割标记结果[1]

四、参考文献

[1] 毛慧华, 王枫红, 陈炽坤, et al. 几种常用CT图像分割算法分析和探讨 [J]. 计算机与数字工程, 2012, 40(01): 101-3+8.

五、Matlab代码获取

Matlab代码获取链接：

https://download.csdn.net/download/m0_70745318/87762259

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博主简介：研究方向涉及智能图像处理、深度学习等领域，先后发表过多篇SCI论文，在科研方面经验丰富。任何与算法、程序、科研方面的问题，均可私信交流讨论。

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