Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在 n n n 个城市设有业务，设这些城市分别标记为 0 0 0 到 n − 1 n-1 n−1，一共有 m m m 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。
Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 k k k 种航线上搭乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少？
第一行三个整数 n , m , k n,m,k n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
接下来一行两个整数 s , t s,t s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来 m m m 行，每行三个整数 a , b , c a,b,c a,b,c，表示存在一种航线，能从城市 a a a 到达城市 b b b，或从城市 b b b 到达城市 a a a，价格为 c c c。
输出一行一个整数，为最少花费。
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
8
对于 30 % 30\% 30% 的数据， 2 ≤ n ≤ 50 2 \le n \le 50 2≤