计算机中的逻辑运算详解（与、或、非、同或、异或）

1 概述

1.1 总结

• 逻辑运算中，1：真（True），0：假（False）

2 逻辑运算

2.1 与："×"、"·"、"∧"

• 运算规则：有 0 为 0，全 1 为 1

1 × 1 = 1,	1 · 1 = 1,	1 ∧ 1 = 1
1 × 0 = 0,	1 · 0 = 0,	1 ∧ 0 = 0
0 × 1 = 0,	0 · 1 = 0,	0 ∧ 1 = 0
0 × 0 = 0,	0 · 0 = 0,	0 ∧ 0 = 0
1
2
3
4

2.2 或："＋"、"∨"

• 运算规则：有 1 为 1，全 0 为 0

1 ＋ 1 = 1,	1 ∨ 1 = 1
1 ＋ 0 = 1,	1 ∨ 0 = 1
0 ＋ 1 = 1,	0 ∨ 1 = 1
0 ＋ 0 = 0,	0 ∨ 0 = 0
1
2
3
4

2.3 非："¬"、"!"、"—"

• 运算规则：1 为 0，0 为 1
• $\overline{1}=0，\overline{0}=1$

¬1 = 0, ¬0 = 1
!1 = 0, !0 = 1 
1
2

2.4 同或："⊙"

• 运算逻辑：相同为 1，不同为 0

1 ⊙ 1 = 1
1 ⊙ 0 = 0
0 ⊙ 1 = 0
0 ⊙ 0 = 1
1
2
3
4

2.5 异或："⊕"

• 运算逻辑：不同为 1，相同为 0

1 ⊕ 1 = 0
1 ⊕ 0 = 1
0 ⊕ 1 = 1
0 ⊕ 0 = 0
1
2
3
4

3 扩展

3.1 网工软考真题

【例题1】X、Y 都是逻辑变量，与逻辑表达式 $X+\overline{X}Y$ 等价的是（）
A.$X+\overline{Y}$
B.$\overline{X}+\overline{Y}$
C.$\overline{X}+Y$
D.$X+Y$

参考答案：D
X+Y：或运算； XY：与运算；$\overline{X}$：非运算；0：假；1(或非0)：真

X	Y	$X+\overline{X}Y$	$X+\overline{Y}$	$\overline{X}+\overline{Y}$	$\overline{X}+Y$	$X+Y$
0	0	0	1	1	1	0
0	1	1	0	1	1	1
1	0	1	1	1	0	1
1	1	1	1	0	1	1