LeetCode 0816. 模糊坐标

【LetMeFly】816.模糊坐标

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/ambiguous-coordinates/

我们有一些二维坐标，如 "(1, 3)" 或 "(2, 0.5)"，然后我们移除所有逗号，小数点和空格，得到一个字符串S。返回所有可能的原始字符串到一个列表中。

原始的坐标表示法不会存在多余的零，所以不会出现类似于"00", "0.0", "0.00", "1.0", "001", "00.01"或一些其他更小的数来表示坐标。此外，一个小数点前至少存在一个数，所以也不会出现“.1”形式的数字。

最后返回的列表可以是任意顺序的。而且注意返回的两个数字中间（逗号之后）都有一个空格。

 

示例 1:
输入: "(123)"
输出: ["(1, 23)", "(12, 3)", "(1.2, 3)", "(1, 2.3)"]

示例 2:
输入: "(00011)"
输出:  ["(0.001, 1)", "(0, 0.011)"]
解释: 
0.0, 00, 0001 或 00.01 是不被允许的。

示例 3:
输入: "(0123)"
输出: ["(0, 123)", "(0, 12.3)", "(0, 1.23)", "(0.1, 23)", "(0.1, 2.3)", "(0.12, 3)"]

示例 4:
输入: "(100)"
输出: [(10, 0)]
解释: 
1.0 是不被允许的。

 

提示:

• 4 <= S.length <= 12.
• S[0] = "(", S[S.length - 1] = ")", 且字符串 S 中的其他元素都是数字。

 

方法一：枚举

在主函数中，我们枚举“切割位置”。即将原始字符串切割成非空的两部分，一个代表第一个数，一个代表第二个数

然后写一个函数vector addPoint(string s)，接收参数字符串，返回这个字符串添加至多一个小数点所形成的所有可能的合法数字

在主函数中，调用addPoint函数，则可分别得到第一个数、第二个数的所有合法数字，再将其一一组合起来添加到答案中

vector<string> ambiguousCoordinates(string& s) {
    s = s.substr(1, s.size() - 2);  // 去掉原始字符串中的两个括号(0)
    vector<string> ans;
    for (int i = 0; i + 1 < s.size(); i++) {
        vector<string> front = addPoint(s.substr(0, i + 1));  // 为s[0, i]添加零个或一个小数点 所能得到的所有合法数字
        vector<string> back = addPoint(s.substr(i + 1, s.size() - i - 1));  // s[i + 1, s.size() - 1]
        for (string& s1 : front)
            for (string& s2 : back)
                ans.push_back("(" + s1 + ", " + s2 + ")");  // 分别拼接组合
    }
    return ans;
}
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那么addPoint函数怎么实现呢？

我们再写一个函数bool aviliable(string& s)，这个函数接收“受至多一个.”且“不为空”的字符串s，并返回s是否为一个合法数字

那么，addPoint函数中，我们只需要枚举小数点的位置，将小数点插入后调用aviliable函数判断新生成的数是否合法即可

vector<string> addPoint(string s) {
    vector<string> ans;
    if (aviliable(s))  // 无小数点
        ans.push_back(s);
    for (int i = 0; i + 1 < s.size(); i++) {  // 枚举小数点位置
        string thisS = s.substr(0, i + 1) + "." + s.substr(i + 1, s.size() - i - 1);
        if (aviliable(thisS))
            ans.push_back(thisS);
    }
    return ans;
}
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最后，aviliable函数怎么实现呢？

只需要判断是否为以下三种情况：

1. 0axxx：例如0123（其中$a$不是小数点）
2. .xx：例如.3
3. x.x0：例如1.20

出现以上三种情况的一种，即为“不合法字符串”

否则为合法字符串

bool aviliable(string& s) {  // 只接受至多一个.的s，只接受不为空的s
    if (s.size() > 1 && s[0] == '0' && s[1] != '.')  // 0axxx
        return false;
    if (s[0] == '.')  // .xx
        return false;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (s[i] == '.') {
            if (s.back() == '0')  // x.x0
                return false;
            if (i == s.size() - 1)
                return false;
            break;
        }
    }
    return true;
}
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• 时间复杂度$O(n^3)$，其中$n$是原始字符串的长度
• 空间复杂度$O(n^3)$

AC代码

C++

class Solution {
private:
    bool aviliable(string& s) {  // 只接受至多一个.的s，只接受不为空的s
        if (s.size() > 1 && s[0] == '0' && s[1] != '.')  // 0axxx
            return false;
        if (s[0] == '.')  // .xx
            return false;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '.') {
                if (s.back() == '0')  // x.x0
                    return false;
                if (i == s.size() - 1)
                    return false;
                break;
            }
        }
        return true;
    }

    vector<string> addPoint(string s) {
        vector<string> ans;
        if (aviliable(s))
            ans.push_back(s);
        for (int i = 0; i + 1 < s.size(); i++) {
            string thisS = s.substr(0, i + 1) + "." + s.substr(i + 1, s.size() - i - 1);
            if (aviliable(thisS))
                ans.push_back(thisS);
        }
        return ans;
    }
public:
    vector<string> ambiguousCoordinates(string& s) {
        s = s.substr(1, s.size() - 2);
        vector<string> ans;
        for (int i = 0; i + 1 < s.size(); i++) {
            vector<string> front = addPoint(s.substr(0, i + 1));
            vector<string> back = addPoint(s.substr(i + 1, s.size() - i - 1));
            for (string& s1 : front)
                for (string& s2 : back)
                    ans.push_back("(" + s1 + ", " + s2 + ")");
        }
        return ans;
    }
};
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