C. Swap Game #832 div2

Problem - C - Codeforces

题意是给你一个序列，A先手，每次在a[1]的基础上减1，再在的范围内随意选择一个数与a[1]进行交换。如果在某一次a[1]被删掉1之后变成0了，那当时的那个人就输

分析;

博弈论要分析必胜的状态是什么，对于这题而言

①如果a[1]等于1，那B必赢

②如果a[1]不等于1，后面的序列有1的存在，那此时的人必定换1，后者必输，前者必赢

上面两种为初始的特判条件，下面分析一般性的问题：

因为如果后面的序列中出现1，那后者必输，自己必赢。

因为删减操作只可能出现在a[1]，所以每个人都想要a[1]删成1，然后和后面的进行交换，那自己就赢了，所以每一次选都会选择后面的序列中最小的进行操作。

这个可以通过循环（优先队列）来实现的，然后你就会发现会超时（）

所以这个题再自己手推一下，发现整个序列的最小值在什么地方，如果在a[1]，那就是Bob赢

否则，就是Alice赢

下面循环（超时）和手推的代码都放一下：

TLE：

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PAII;
const int N=2e6+10,M=5050,INF=1e18,mod=998244353;
int a[N]; 
signed main(){
    IOS;
    int T;
    //T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
		int n;
		cin>>n;
		int f=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			if(i>=2)
			{
				if(a[i]==1) f=1;
				q.push(a[i]);
			}
		}
		if(a[1]==1)
		{
			cout<<"Bob\n";
			continue;
		}
		if(f)
		{
			cout<<"Alice\n";
			continue;
		}
		int cnt=0;
		int now=a[1]-1;
		int x=1;//A
		while(1)
		{
			auto t=q.top();
			q.pop();
			if(now==1)
			{
				x=1-x;
				break;
			}
			q.push(now);
			now=t-1;
			x=1-x;
		}
		if(x) cout<<"Alice\n";
		else cout<<"Bob\n";
	}
    return 0;
} 
/*
*/ 

AC代码：

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PAII;
const int N=2e6+10,M=5050,INF=1e18,mod=998244353;
int a[N]; 
signed main(){
    IOS;
    int T;
    //T=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
		int n;
		cin>>n;
		int f=0;
		int minn=INF;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			if(i>=2)
			{
				if(a[i]==1) f=1;
				minn=min(minn,a[i]);
			}
		}
		if(a[1]==1)
		{
			cout<<"Bob\n";
			continue;
		}
		if(f)
		{
			cout<<"Alice\n";
			continue;
		}
		if(minn1])
		{
			cout<<"Alice\n";
			continue;
		}
		if(minn>=a[1])
		{
			cout<<"Bob\n";
			continue;
		}
	}
    return 0;
} 
/*
*/