【无标题】

[NOIP2017 普及组] 棋盘

题目背景

NOIP2017 普及组 T3

题目描述

有一个$m\times m$的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 $1$个金币。

另外， 你可以花费 $2$ 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入格式

第一行包含两个正整数$ m, n$，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的$n$行，每行三个正整数$x,y,c$， 分别表示坐标为$(x,y)$的格子有颜色$c$。

其中$c=1$ 代表黄色，$c=0$ 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为$(1,1)$，右下角的坐标为$(m,m)$。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是$(1,1)$ 一定是有颜色的。

输出格式

一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出$-1$。

样例 #1

样例输入 #1

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0
1
2
3
4
5
6
7
8

样例输出 #1

8
1

样例 #2

样例输入 #2

5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0
1
2
3
4
5
6

样例输出 #2

-1
1

提示

输入输出样例 1 说明

从$(1,1)$开始，走到$(1,2)$不花费金币

从$(1,2)$向下走到$(2,2)$花费 $1$ 枚金币

从$(2,2)$施展魔法，将$(2,3)$变为黄色，花费 $2$ 枚金币

从$(2,2)$走到$(2,3)$不花费金币

从$(2,3)$走到$(3,3)$不花费金币

从$(3,3)$走到$(3,4)$花费 $1$ 枚金币

从$(3,4)$走到$(4,4)$花费 $1$ 枚金币

从$(4,4)$施展魔法，将$(4,5)$变为黄色，花费$2$ 枚金币，

从$(4,4)$走到$(4,5)$不花费金币

从$(4,5)$走到$(5,5)$花费 $1$ 枚金币

共花费 $8$枚金币。

输入输出样例 2 说明

从$(1,1)$走到$(1,2)$,不花费金币

从$(1,2)$走到$(2,2)$,花费$1$金币

施展魔法将$(2,3)$变为黄色,并从$(2,2)$走到$(2,3)$花费$2$ 金币

从$(2,3)$走到$(3,3)$不花费金币

从$(3,3)$只能施展魔法到达$(3,2),(2,3),(3,4),(4,3)$

而从以上四点均无法到达$(5,5)$,故无法到达终点,输出$-1$

数据规模与约定

对于 $30\%$的数据, $1\le m\le 5,1\le n\le 10$。

对于 $60\%$的数据, $1\le m\le 20,1\le n\le 200$。

对于 $100\%$的数据, $1\le m\le 100,1\le n\le 1,000$。

思路

首先确定这题是一个深搜
看代码吧

#include
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
 
#define inf 0x7fffffff

int fx[4] = {-1, 0, 1, 0}; 
int fy[4] = {0, -1, 0, 1}; 
int f[110][110];  //当前的最小值
int mp[110][110]; //记录地图
int m, n, ans = inf; //别忘赋值inf

void dfs(int x, int y, int sum, bool frog) //x,y代表位置sum代表金币花费forg代表上一步用没用魔法
{
    if(sum >= f[x][y]) return;
    f[x][y] = sum;
    if (x == m && y == m) //到达终点
    {
        ans = min(ans, sum);  //取最小值
        return ;
    }
	for(int i = 0; i < 4; ++i) 
	{
        if(x < 1 || y < 1 || x > m || y > m) continue; //出界
        int xx = x + fx[i];
        int yy = y + fy[i];
        if(mp[xx][yy]) //有没有颜色 
        {
        	//有颜色
			if(mp[xx][yy] == mp[x][y]) dfs(xx, yy, sum, false); //一样 
			else dfs(xx, yy, sum + 1, false); //不一样 
        }   
        else
        {   
        	//没颜色 
            if(!frog) //用魔法要先满足上一步没用魔法 
            {
                mp[xx][yy] = mp[x][y];  
                dfs(xx, yy, sum + 2, true);
                mp[xx][yy] = 0; //走完之后要变成原来的颜色（空白）
            }
        }
	}
}

int main()
{
	memset(f, 0x7f, sizeof(f));
	scanf("%d %d", &m, &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
    	int x, y, c;
    	scanf("%d %d %d", &x, &y, &c);
    	mp[x][y] = c + 1; // 要加1，让有颜色的和没颜色的区分 
	}
	dfs(1, 1, 0, false); 
	printf("%d", ans==inf ? -1 : ans); //三目运算符，写if也行
	return 0; //完美结束
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62