【leetcode】754.到达终点的数字

 在一根无限长的数轴上，你站在0的位置。终点在target的位置。

你可以做一些数量的移动 numMoves 每次你可以选择向左或向右移动。
第 i 次移动（从  i == 1 开始，到 i == numMoves ），在选择的方向上走 i 步。
给定整数 target ，返回 到达目标所需的 最小 移动次数(即最小 numMoves ) 。

示例 1:

输入: target = 2
输出: 3
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 -1 。
第三次移动，从 -1 到 2 。

示例 2:

输入: target = 3
输出: 2
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 3 。
 

链接：https://leetcode.cn/problems/reach-a-number
 

思路：

由于对称性，每次可以选择向左或向右移动，因此，我们可以将 target统一取绝对值。定义 s 表示当前所处的位置，用变量 k记录移动的次数。初始时 s和 k 均为 0。我们将 s一直循环累加，直到满足 s≥target 并且 (s−target)mod2=0，此时的移动次数 k就是答案，直接返回。为什么？因为如s≥target 且 (s−target)mod2=0，我们只需要把前面 (s−target)/2这个正整数变为负数，就能使得 s与 target相等。正整数变负数的过程，实际上是将移动的方向改变，但实际移动次数仍然不变。

代码：

class Solution {
public:
    int reachNumber(int target) {
        target = abs(target);
        int s = 0, k = 0;
        while (1) {
            if (s >= target && (s - target) % 2 == 0) return k;
            ++k;
            s += k;
        }
    }
};

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