图解LeetCode——754. 到达终点数字（难度：中等）

一、题目

在一根无限长的数轴上，你站在 0 的位置。终点在 target 的位置。

你可以做一些数量的移动 numMoves :

• 每次你可以选择向左或向右移动。
• 第 i 次移动（从  i == 1 开始，到 i == numMoves ），在选择的方向上走 i 步。

给定整数 target ，返回 到达目标所需的 最小 移动次数(即最小 numMoves ) 。

二、示例

2.1> 示例 1:

【输入】 target = 2
【输出】 3
【解释】第一次移动，从 0 到 1；第二次移动，从 1 到 -1；第三次移动，从 -1 到 2 。

2.2> 示例 2:

【输入】 target = 3
【输出】 2
【解释】第一次移动，从 0 到 1；第二次移动，从 1 到 3 。

提示:

• -10^9 <= target <= 10^9
• target != 0

三、解题思路

其实题目描述得有点不好理解。题意其实就是如下两个因素：

【移动的方向】可以向左走或者向右走
【行走的步长】第 i 步移动的距离就是 i

• 第1步，移动距离是1；
• 第2步，移动距离是2；
• ……
• 第20步，移动距离是20；

理解了题意之后，我们就来思考一下，如何计算到达 target 所需的 最小 移动次数（numMoves) 。我们可以针对target的值做如下2种假设：

【假设1】向一个方向（向左 or 向右）移动numMoves次，正好可以到达target。
【假设2】向两个方向（向左 and 向右）移动numMoves次，才能到达target。

“假设1”这种情况其实很好处理，我们再此就不再赘述了。主要问题是如何去处理“假设2”的这种情况，有什么好的计算办法或者规律吗？ 其实是有的。具体规律如下图所示：

由于2*A一定是偶数，所以找到了这个规律后，我们就可以首先只朝一个方向移动（由于target会有负数的情况，所以为了统一计算方式，我们将target取绝对值即可，即：t = Math.abs(target)），只有当移动的总距离 num 的值大于等于 t （target的绝对值），并且 num 减 t 是偶数，才表示当前情况满足题目要求，即：满足到达 target 所需的最小移动次数。具体代码实现，请见如下部分内容。

四、代码实现

class Solution {
    public int reachNumber(int target) {
        int result = 0, num = 0, t = Math.abs(target); // 由于target有负数情况，为了统一计算逻辑，所以取绝对值
        // 直到num值大于等于t，并且num减t是偶数，才结束while循环
        while (num < t || (num - t) % 2 != 0) 
            num += ++result; // num=1+2+3+4+……
        return result;
    }
}

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