scipy在控制理论的应用

scipy在控制理论的应用

基本理论：

系统可以使用状态空间、传递函数、零极点增益三种数学表示方式。

1、状态空间：
x ˙ = A x + B u x [ k + 1 ] = A x [ k ] + B u [ k ]

​x˙=Ax+Bux[k+1]=Ax[k]+Bu[k]​
2、零极点增益：
$$H(s)=\frac{k{\prod }_i(s-z[i])}{{\prod }_j(s-p[j])}$$
3、传递函数：
$$\begin{gathered} H(s)=\frac{{\sum }_{i=0}^{N}b[N-i]s^i}{{\sum }_{j=0}^M}b[M-j]s^j \\ H(s)=\frac{{\sum }_{i=0}^{N}b[N-i]z^i}{{\sum }_{j=0}^M}b[M-j]z^j \end{gathered}$$

1、连续时间线性系统（Continuous-time linear systems）

2、离散时间线性系统（Discrete-time linear systems）

3、不同表示的转换