一文详解KMP

参考：代码随想录 (programmercarl.com)

LeetCode链接

题目描述

找出字符串中第一个匹配的下标

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回  -1 。

解法一

采用暴力解法

//bf算法
        char[] t = haystack.toCharArray();
        char[] s = needle.toCharArray();
        int p = 0,len1 = t.length,len2 = s.length;
        //主串没有寻找一遍,防止数组越界
        while (p
            //找到第一个匹配的元素
            if (t[p]==s[0]) {
                int count = 1; //计数器，统计匹配次数，初始为1，第一个已经匹配了
                //遍历s后续元素是否也匹配，故下标从1开始
                for (int i=1;i
                    if (t[p+i]==s[i]) {
                        count++;
                    }
                }
                //判断是否完全匹配
                if (count==len2) {
                    return p;
                }
            }
            //主串指针后移1位
            p++;
        }
        return -1;

解法二

采用KMP

首先要了解，前缀 和 后缀

• "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；
• "后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

下面以”aabaaf”为例，进行介绍：

• ”a”的前缀和后缀都为空集，最长共有元素的长度为0；
• ”aa”的前缀为[a]，后缀为[a]，最长共有元素的长度为1；
• ”aab”的前缀为[a, aa]，后缀为[ab, b]，最长共有元素的长度0；
• ”aaba”的前缀为[a, aa, aab]，后缀为[aba, ba, a]，最长共有元素的长度为1；
• ”aabaa”的前缀为[a, aa, aab, aaba]，后缀为[abaa, baa, aa, a]，,a和aa都是其共有元素，最长共有元素为”aa”，长度为2；
• ”aabaaf”的前缀为[a, aa, aab, aaba, aabaa]，后缀为[abaaf, baaf, aaf, af, f]，没有共有元素，长度为0；

因此我们上述最长共有元素进行组合便可以得到Next数组。

Next = [0, 1, 0, 1, 2, 0]

【Next数组代码解法】

    public static int[] getNext(String needle) {
        int[] next = new int[needle.length()];
        int j = 0;
        for (int i = 1; i < next.length; i++) {
            while (j > 0 && needle.charAt(j) != needle.charAt(i))
                j = next[j - 1];
            if (needle.charAt(j) == needle.charAt(i)) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }

【图解】 

因此我们便可以根据Next数组进行KMP配对了。

public static int strStr(String haystack, String needle) {
        if (needle.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int[] next = getNext(needle);
        // 1.i 指向 haystack的元素，j指向needle中的元素
        int j = 0;
        for (int i = 0; i < haystack.length(); i++) {
            // 2.2回退
            while (j > 0 && needle.charAt(j) != haystack.charAt(i)) {
                j = next[j - 1];
            }
            // 2.1一个元素匹配成功,j进行前进
            if (needle.charAt(j) == haystack.charAt(i)) {
                j++;
            }
            // 3.全部元素匹配成功，直接返回。
            if (j == needle.length()) {
                return i - j + 1;
            }
        }
        // 4.没有配对成功则返回-1；
        return -1;
    }