DFS专题训练1

1_1：AcWing 93. 递归实现组合型枚举(dfs)

题目链接
从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3
1

输出样例：

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

思考题：如果要求使用非递归方法，该怎么做呢？

解析：为了得到一个字典序，只需要从最小的1为根开始往下面搜索即可

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 30;

int n, m;
bool st[N];
vector<int>ans;

void dfs(int u)
{
    if(ans.size() == m)
    {
        for (auto p : ans)
            cout << p << ' ';
            
        cout << endl;
        return ;
    }
    for (int i = u; i <= n; i ++ )
    {
        if(!st[i])
        {
            st[i] = true;
            ans.push_back(i);
            dfs(i);
            ans.pop_back();
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    dfs(1);
    
    return 0;
}
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1_2：AcWing 129. 火车进栈（dfs + stack）

题目链接
这里有 n 列火车将要进站再出站，但是，每列火车只有 1 节，那就是车头。

这 n 列火车按 1 到 n 的顺序从东方左转进站，这个车站是南北方向的，它虽然无限长，只可惜是一个死胡同，而且站台只有一条股道，火车只能倒着从西方出去，而且每列火车必须进站，先进后出。

也就是说这个火车站其实就相当于一个栈，每次可以让右侧头火车进栈，或者让栈顶火车出站。

车站示意如图：

        出站<——    <——进站
                 |车|
                 |站|
                 |__|
1
2
3
4

现在请你按《字典序》输出前 20 种可能的出栈方案。

输入格式
输入一个整数 n，代表火车数量。

输出格式
按照《字典序》输出前 20 种答案，每行一种，不要空格。

数据范围
1≤n≤20

输入样例：

3
1

输出样例：

123
132
213
231
321
1
2
3
4
5

解析：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int n;
vector<int>ans;
stack<int>st;
int u = 1, cnt = 20;

void dfs()
{
    if(!cnt) return ; //  方案最多输出20种
    
    if(ans.size() == n)
    {
        cnt --;
        for (auto x : ans)
            cout << x;
            
        cout << endl;
        return ;
    }
    if(st.size()) // 栈里面不空
    {
        ans.push_back(st.top());
        st.pop();
        dfs();
        st.push(ans.back());
        ans.pop_back();
    }
    if(u <= n)
    {
        st.push(u);
        u ++;
        dfs();
        st.pop();
        u --;
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    
    dfs();
    
    return 0;
}
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