最大公约数循环与递归版本

简介： 本文讲解，求最大公约数循环与递归版本。

最大公约数介绍：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

循环版本：
方法辗转相除法

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a, b, t;
	scanf("%d%d", &a, &b); 
	// 我们需要保证的是a不能比b小
	if(a < b)
	{
		t = a;
		a = b;
		b = t;                
	}
	while(b != 0)                   
	{	
		t = b;
		b = a % b;                    //辗转相除：相比第一种思路大大提高了代码的效率
		a = t;
	}
	printf("最大公约数为：%d",a);
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

递归版本：
方法辗转相除法

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
	int a, b, t;
	scanf("%d%d", &a, &b); 
	// 我们需要保证的是a不能比b小
	if(a < b)
	{
		t = a;
		a = b;
		b = t;                
	}	
	printf("最大公约数为：%d",gcd(a, b));
	return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19