P5194 [USACO05DEC]Scales S

知识点：深搜，剪枝

难度：3

这个题是很好的剪枝入门练习题，除了排除等效搜索的内容，都考察到了，首先题目说的范围是1000，然后又说了当前的砝码的重量至少是前两个的和，那么根据斐波那契，我们可以知道其实数据的范围就是40多，斐波那契第47项就超出int的范围了，确定了数据的范围，那么可以进行搜索了，

这个搜索的模型我用的是指数搜索，也就是每种砝码有选或者不选两种情况，首先我们优化搜索顺序，从大往小搜，因为题目要求的是不超过某值的最大值，然后就是两个剪枝，如果当前重量大于题目要求的，那么返回，这个是可行性剪枝，如果当前重量加上剩下所有的都小于你已经求出来的重量，那么返回，因为就算后面的都加上也不可能更大了，这个属于最优化剪枝，最后更新答案就行了，这个程序跑了36ms，看来剪枝的还是不错的，这个题除了等效搜索都用上了

#include 
 
using namespace std;
 
const int N = 55;
 
int n;
long long w, a[N], b[N], ans;
 
void dfs(int k, long long sum) {
	if (sum > w) return;
	if (sum + b[k] <= ans) return;
	if (!k) {
		ans = max(ans, sum);
		return;
	}
	dfs(k - 1, sum + a[k]);
	dfs(k - 1, sum);
}
 
int main() {
	cin >> n >> w;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
		b[i] = b[i - 1] + a[i];
	}
	dfs(n, 0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}