MySQL官方对索引的定义为： 索引（Index）是帮助MySQL高效获取数据的数据结构 。
索引的本质： 索引是数据结构。你可以简单理解为“排好序的快速查找数据结构”，满足特定查找算法。
这些数据结构以某种方式指向数据， 这样就可以在这些数据结构的基础上实现高级查找算法。
增加索引也有许多不利的方面，主要表现在如下几个方面：
因此，选择使用索引时，需要综合考虑索引的优点和缺点。
SELECT [列名列表] FROM 表名 WHERE 列名 = xxx;
这个新建的index_demo表中有 2 个INT类型的列， 1 个CHAR(1)类型的列，而且我们规定了c1列为主键，
这个表使用Compact行格式来实际存储记录的。这里我们简化了index_demo表的行格式示意图：
record_type：记录头信息的一项属性，表示记录的类型， 0 表示普通记录、 2 表示最小记
录、 3 表示最大记录、 1 暂时还没用过，下面讲。
mysql> CREATE TABLE index_demo(
-> c1 INT,
-> c2 INT,
-> c3 CHAR( 1 ),
-> PRIMARY KEY(c1)
-> ) ROW_FORMAT = Compact;
next_record：记录头信息的一项属性，表示下一条地址相对于本条记录的地址偏移量，我们用
箭头来表明下一条记录是谁。
各个列的值：这里只记录在index_demo表中的三个列，分别是c1、c2和c3。
其他信息：除了上述 3 种信息以外的所有信息，包括其他隐藏列的值以及记录的额外信息。
将记录格式示意图的其他信息项暂时去掉并把它竖起来的效果就是这样：
我们在根据某个搜索条件查找一些记录时为什么要遍历所有的数据页呢？因为各个页中的记录并没有规律，我们并不知道我们的搜索条件匹配哪些页中的记录，所以不得不依次遍历所有的数据页。所以如果我们想快速的定位到需要查找的记录在哪些数据页中该咋办？我们可以为快速定位记录所在的数据页而建 立一个目录，建这个目录必须完成下边这些事：
下一个数据页中用户记录的主键值必须大于上一个页中用户记录的主键值。
给所有的页建立一个目录项。
所以我们为上边几个页做好的目录就像这样子：
以页 28 为例，它对应目录项 2 ，这个目录项中包含着该页的页号 28 以及该页中用户记录的最小主
键值 5 。我们只需要把几个目录项在物理存储器上连续存储（比如：数组），就可以实现根据主键
目录项记录的record_type值是 1 ，而普通用户记录的record_type值是 0 。
目录项记录只有主键值和页的编号两个列，而普通的用户记录的列是用户自己定义的，可能包含很
多列，另外还有InnoDB自己添加的隐藏列。
了解：记录头信息里还有一个叫min_rec_mask的属性，只有在存储目录项记录的页中的主键值
最小的目录项记录的min_rec_mask值为 1 ，其他别的记录的min_rec_mask值都是 0 。
相同点： 两者用的是一样的数据页，都会为主键值生成Page Directory（页目录），从而在按照主键
值进行查找时可以使用二分法来加快查询速度。
现在以查找主键为 20 的记录为例，根据某个主键值去查找记录的步骤就可以大致拆分成下边两步：
1. 先到存储目录项记录的页，也就是页 30 中通过二分法快速定位到对应目录项，因为12 < 20 <
209 ，所以定位到对应的记录所在的页就是页 9 。
2. 再到存储用户记录的页 9 中根据二分法快速定位到主键值为 20 的用户记录。
② 迭代 2 次：多个目录项纪录的页
④ B+Tree
一个B+树的节点其实可以分成好多层，规定最下边的那层，也就是存放我们用户记录的那层为第 0 层，
之后依次往上加。之前我们做了一个非常极端的假设：存放用户记录的页最多存放 3 条记录，存放目录项
记录的页最多存放 4 条记录。其实真实环境中一个页存放的记录数量是非常大的，假设所有存放用户记录
的叶子节点代表的数据页可以存放 100 条用户记录，所有存放目录项记录的内节点代表的数据页可以存
放 1000 条目录项记录，那么：
如果B+树只有 1 层，也就是只有 1 个用于存放用户记录的节点，最多能存放 100 条记录。
因为在每个页面内有所谓的Page Directory（页目录），所以在页面内也可以通过二分法实现快速
定位记录。
个数据块中提取数据，所以节省了大量的io操作。
缺点：
插入速度严重依赖于插入顺序，按照主键的顺序插入是最快的方式，否则将会出现页分裂，严重影
响性能。因此，对于InnoDB表，我们一般都会定义一个 自增的ID列为主键
更新主键的代价很高，因为将会导致被更新的行移动。因此，对于InnoDB表，我们一般定义 主键为
不可更新
二级索引访问需要两次索引查找，第一次找到主键值，第二次根据主键值找到行数据
概念：回表 我们根据这个以c 2 列大小排序的B+树只能确定我们要查找记录的主键值，所以如果我们想根
据c 2 列的值查找到完整的用户记录的话，仍然需要到聚簇索引中再查一遍，这个过程称为回表。也就
是根据c 2 列的值查询一条完整的用户记录需要使用到 2 棵B+树！
问题： 为什么我们还需要一次回表操作呢？直接把完整的用户记录放到叶子节点不OK吗？
索引 / 存储引擎 MyISAM InnoDB Memory
B-Tree索引 支持 支持 支持
照c2和c3列的大小进行排序，这个包含两层含义：
先把各个记录和页按照c2列进行排序。
在记录的c2列相同的情况下，采用c3列进行排序
注意一点，以c2和c3列的大小为排序规则建立的B+树称为联合索引，本质上也是一个二级索引。它的意
思与分别为c2和c3列分别建立索引的表述是不同的，不同点如下：
建立联合索引只会建立如上图一样的 1 棵B+树。
为c2和c3列分别建立索引会分别以c2和c3列的大小为排序规则建立 2 棵B+树。
即使多个存储引擎支持同一种类型的索引，但是他们的实现原理也是不同的。Innodb和MyISAM默认的索
引是Btree索引；而Memory默认的索引是Hash索引。
MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，叶子节点的data域存放的是数据记录的地址。
下图是MyISAM索引的原理图。
如果我们在Col 2 上建立一个二级索引，则此索引的结构如下图所示：
MyISAM的索引方式都是“非聚簇”的，与InnoDB包含 1 个聚簇索引是不同的。小结两种引擎中索引的区
别：
① 在InnoDB存储引擎中，我们只需要根据主键值对聚簇索引进行一次查找就能找到对应的记录，而在
MyISAM中却需要进行一次回表操作，意味着MyISAM中建立的索引相当于全部都是二级索引。
② InnoDB的数据文件本身就是索引文件，而MyISAM索引文件和数据文件是分离的，索引文件仅保存数
据记录的地址。
③ InnoDB的非聚簇索引data域存储相应记录主键的值，而MyISAM索引记录的是地址。换句话说，
InnoDB的所有非聚簇索引都引用主键作为data域。
④ MyISAM的回表操作是十分快速的，因为是拿着地址偏移量直接到文件中取数据的，反观InnoDB是通
过获取主键之后再去聚簇索引里找记录，虽然说也不慢，但还是比不上直接用地址去访问。
⑤ InnoDB要求表必须有主键（MyISAM可以没有）。如果没有显式指定，则MySQL系统会自动选择一个
可以非空且唯一标识数据记录的列作为主键。如果不存在这种列，则MySQL自动为InnoDB表生成一个隐
含字段作为主键，这个字段长度为 6 个字节，类型为长整型。
上图中哈希函数h有可能将两个不同的关键字映射到相同的位置，这叫做碰撞，在数据库中一般采用链
接法来解决。在链接法中，将散列到同一槽位的元素放在一个链表中，如下图所示：
实验：体会数组和hash表的查找方面的效率区别
Hash结构效率高，那为什么索引结构要设计成树型呢？
// 算法复杂度为 O(n)
@Test
public void test1(){
int[] arr = new int[ 100000 ];
for(int i = 0 ;i < arr.length;i++){
arr[i] = i + 1 ;
}
long start = System.currentTimeMillis();
for(int j = 1 ; j<= 100000 ;j++){
int temp = j;
for(int i = 0 ;i < arr.length;i++){
if(temp == arr[i]){
break;
}
}
}
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("time： " + (end - start)); //time： 823
}
//算法复杂度为 O(1)
@Test
public void test2(){
HashSet set = new HashSet<>( 100000 );
for(int i = 0 ;i < 100000 ;i++){
set.add(i + 1 );
}
long start = System.currentTimeMillis();
for(int j = 1 ; j<= 100000 ;j++) {
int temp = j;
boolean contains = set.contains(temp);
}
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("time： " + (end - start)); //time： 5
}
索引 / 存储引擎 MyISAM InnoDB Memory
HASH索引 不支持 不支持 支持
Hash索引适用存储引擎如表所示：
Hash索引的适用性：
采用自适应 Hash 索引目的是方便根据 SQL 的查询条件加速定位到叶子节点，特别是当 B+ 树比较深的时
候，通过自适应 Hash 索引可以明显提高数据的检索效率。
我们可以通过innodb_adaptive_hash_index变量来查看是否开启了自适应 Hash，比如：
mysql> show variables like '%adaptive_hash_index';
2. 每个中间节点包含 k-1 个关键字和 k 个孩子，孩子的数量 = 关键字的数量 +1，k 的取值范围为
[ceil(M/2), M]。
3. 叶子节点包括 k-1 个关键字（叶子节点没有孩子），k 的取值范围为 [ceil(M/2), M]。
4. 假设中间节点节点的关键字为：Key[1], Key[2], ..., Key[k-1]，且关键字按照升序排序，即 Key[i]
P[k]，其中 P[1] 指向关键字小于 Key[1] 的子树，P[i] 指向关键字属于 (Key[i-1], Key[i]) 的子树，P[k]
指向关键字大于 Key[k-1] 的子树。
5. 所有叶子节点位于同一层。
上面那张图所表示的 B 树就是一棵 3 阶的 B 树。我们可以看下磁盘块 2 ，里面的关键字为（ 8 ， 12 ），它
有 3 个孩子 (3，5)，(9，10) 和 (13，15)，你能看到 (3，5) 小于 8 ，(9，10) 在 8 和 12 之间，而 (13，15)
大于 12 ，刚好符合刚才我们给出的特征。
然后我们来看下如何用 B 树进行查找。假设我们想要查找的关键字是 9 ，那么步骤可以分为以下几步：
1. 我们与根节点的关键字 (17， 35 ）进行比较， 9 小于 17 那么得到指针 P1；
2. 按照指针 P1 找到磁盘块 2 ，关键字为（ 8 ， 12 ），因为 9 在 8 和 12 之间，所以我们得到指针 P2；
3. 按照指针 P2 找到磁盘块 6 ，关键字为（ 9 ， 10 ），然后我们找到了关键字 9 。
你能看出来在 B 树的搜索过程中，我们比较的次数并不少，但如果把数据读取出来然后在内存中进行比
较，这个时间就是可以忽略不计的。而读取磁盘块本身需要进行 I/O 操作，消耗的时间比在内存中进行
比较所需要的时间要多，是数据查找用时的重要因素。B 树相比于平衡二叉树来说磁盘 I/O 操作要少，
在数据查询中比平衡二叉树效率要高。所以只要树的高度足够低，IO次数足够少，就可以提高查询性能。
再举例 1 ：
MySQL官网说明：
1. 有 k 个孩子的节点就有 k 个关键字。也就是孩子数量 = 关键字数，而 B 树中，孩子数量 = 关键字数
+1。
索引 / 存储引擎 MyISAM InnoDB Memory
R-Tree索引 支持 支持 不支持
B 树和 B+ 树都可以作为索引的数据结构，在 MySQL 中采用的是 B+ 树。
但B树和B+树各有自己的应用场景，不能说B+树完全比B树好，反之亦然。
思考题：为了减少IO，索引树会一次性加载吗？
思考题：B+树的存储能力如何？为何说一般查找行记录，最多只需1~3次磁盘IO
思考题：为什么说B+树比B-树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？
思考题：Hash 索引与 B+ 树索引的区别
思考题：Hash 索引与 B+ 树索引是在建索引的时候手动指定的吗？
R-Tree在MySQL很少使用，仅支持geometry数据类型，支持该类型的存储引擎只有myisam、bdb、
innodb、ndb、archive几种。举个R树在现实领域中能够解决的例子：查找 20 英里以内所有的餐厅。如果
没有R树你会怎么解决？一般情况下我们会把餐厅的坐标(x,y)分为两个字段存放在数据库中，一个字段记
录经度，另一个字段记录纬度。这样的话我们就需要遍历所有的餐厅获取其位置信息，然后计算是否满
足要求。如果一个地区有 100 家餐厅的话，我们就要进行 100 次位置计算操作了，如果应用到谷歌、百度
地图这种超大数据库中，这种方法便必定不可行了。R树就很好的解决了这种高维空间搜索问题。它把B
树的思想很好的扩展到了多维空间，采用了B树分割空间的思想，并在添加、删除操作时采用合并、分解
结点的方法，保证树的平衡性。因此，R树就是一棵用来存储高维数据的平衡树。相对于B-Tree，R-Tree
的优势在于范围查找。