面试金典08（Python）—— 零矩阵（中等）

零矩阵

概述：编写一种算法，若 M × N 矩阵中某个元素为 0 ，则将其所在的行与列清零。

输入：
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出：
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]
 
 
 
输入：
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出：
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

方法一：标记+循环

思路：首先二重循环，标记出原矩阵里面元素为 0 的位置。再对标记列表循环，依次把行和列全部替换成 0 。

# 标记+循环
class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        ans = []
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    ans.append([i,j])
        for i in ans:
            row = i[0]
            col = i[1]
            matrix[row] = [0] * n
            for x in range(m):
                matrix[x][col] = 0

方法二：标记+数组循环

思路：思路基本上一致，不同在于把原数组转成 array 处理，最后再转回 list 即可。

# 标记+数组循环
import numpy as np
class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        ans = []
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    ans.append([i,j])
        matrix_arr = np.array(matrix)
        for i in ans:
            row = i[0]
            col = i[1]
            matrix_arr[row, :] = [0] * n
            matrix_arr[:, col] = [0] * m
        matrix[:] = matrix_arr.tolist()

方法三：True 标记法

思路：该算法与前两个算法不同在于，先建立一个 False 列表，元素为 0 位置标记为 True 。再把 True 位置对应的元素更新成 0 即可。

# True 标记法
class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m = len(matrix)
        row = [False] * m
        n = len(matrix[0])
        col = [False] * n
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    row[i] = col[j] = True
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if row[i] or col[j] is True:
                    matrix[i][j] = 0

方法四：原地标记

思路：该算法与前面的算法都不同，不需要开辟新的内存空间。只需要锁定第一行和第一列，依次对剩余的行列循环判断即可。最后需要注意的是，对第一行和第一列处理即可。

# 原地标记
class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        flag_row = any(matrix[i][0] == 0 for i in range(m))
        flag_col = any(matrix[0][j] == 0 for j in range(n))
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
        if flag_row:
            for i in range(m):
                matrix[i][0] = 0
        if flag_col:
            for j in range(n):
                matrix[0][j] = 0

总结

题目有点像小时候玩的炸弹超人啊