01.高等数学基础

1.数列

2. 极限

2.1 符号表示

2.2 极限充要条件

2.3 极限中的无穷小

2.4 极限中的无穷大

2.5 无穷小的比较

3.函数的连续性

3.1 函数连续性定义

3.2 函数连续性满足的条件

3.3 函数的间断点

3.4 函数间断点分类

4.导数

4.1 导数定义

一维平面：平均变化率

4.2 常用的导数

4.3导数基本运算

5.偏导数

多元函数的偏导数

5.1 偏导数定义

5.2 偏导数几何意义

6.方向导数

6.1 定义

多维空间：
沿着一个方向，曲面上升或者下降变化的平均速率叫方向导数。 因此方向导数 是一个数值。

3要素：

• 函数
• 坐标点
• 方向
  
  
  
  

6.2 方向导数计算公式

由方向导数的定义 推导 方向导数的计算公式

例题

7.梯度

7.1 定义

梯度是一个向量。

7.2 梯度计算

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数一难点：场论初步-方向导数，梯度