手动开平方数（结果为整数）-2022

看了很多篇开平方的文章，大多是复制粘贴的，而且也没有讲得清楚明白，这篇倒是给我讲明白了：
手动开平方和立方https://blog.csdn.net/skeeee/article/details/38174017
不过上面这篇文章没有代码，然后我看了这篇有代码的文章
单片机快速开平方的算法
https://blog.csdn.net/liming10cm/article/details/105213756

然后我想啊，如果只是求8位数字的开平方，并不需要循环那么多次，因此我写了下求8位数字的开平方。
举个文字例子：
求169的开平方数
0.这169的二进制数字为1010 1001，从左到右数为第8位到第1位
1.从个位数向左每两位分成一段。
2.最高2位为2，取平方数不大于3的数，即1
3. 2 - 11 = 1，余1（开平方数第4位为1），余数与第6位和第5位数字组成二进制110，即十进制6。
4. 14 = 4，试商 6/4 = 1
5，6 / (14+1) = 1，余1（开平方数第3位为1），余数与第4位和第3位组成110，即十进制6。
6. 开平方数的第4位与第3位组成二进制11，即十进制3，试商 6/ 12= 0，那么开平方数第2位为0。
7, 余数110与第2位和第1位组成11001，即十进制25，开平方数前3位组成110，即十进制6，64=24，试商25/24=1
8，25/(6*4+1)=1，所以最后一位为1
那么169（10101001）的开平方数为1101，即十进制13
代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
// 求8位的数字的开平方数（开平方数是整数）
unsigned int sqrt8(unsigned int M)
{
	unsigned int N = 0, i;
	unsigned int tmp, ttp;   // 结果、循环计数  

	if ((M == 0) || (M == 1))               // 被开方数，开方结果也为0  
		return M;
	tmp = (M >> 6);          // 获取最高位：B[m-1]  
	N = 0;
	if (tmp >= 1)              // 最高位为1  
	{
		N++;                 // 开平方数的最高位为1  
		tmp = tmp - 1;		// 二进制数，不是0就是1，如果高2位值大于等于1，需要减1后进入循环计算
	}
	// 减数和被减数的区分是：减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数。m-s=r，其中m是被减数，s是减数，r是差。
	for (i = 3; i > 0; i--)      // 余下的6位数字可以分成3组，每次移动2位  
	{
		M = (M << 2);			 // 移除高2位
		tmp = (tmp << 2);
		tmp += ((M >> 6) & 0x03);     // 需要过滤高位，只取低两位与tmp相加，得到被减数
		ttp = N;
		ttp = (ttp << 2) + 1; // 减数
		N <<= 1;              // 开平方因数左移一位  
		if (tmp >= ttp)       // 假设成立  
		{
			tmp -= ttp;		// 得到差值进入下一循环
			N++;
		}
	}
	return N;
}
int main() {
	int i;
	for (i = 1; i < 255; i++)
	{
		cout << "i=" << i << endl;
		cout << "calculate=" << sqrt8(i) << endl;
	}
	return 0;
}
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求N位数字的开平方数（整数）

#include 
#include 
using namespace std;

unsigned int sqrtN(unsigned long M)
{
	unsigned int N=0,Nbit=0,Nbit1,Nbit2, i;
	unsigned int tmp,temp, ttp;   // 结果、循环计数  
	temp = M;
	if (M == 0)               // 被开方数，开方结果也为0  
		return 0;
	else if (M <= 3)
		return 1;
	if (M > 268435455)
		Nbit1 = 30;
	else if (M > 16777215)
		Nbit1 = 26;
	else if (M > 1048575)
		Nbit1 = 22;
	else if (M > 65535)
		Nbit1 = 18;
	else if (M > 4095)
		Nbit1 = 14;
	else if (M > 255)
		Nbit1 = 10;
	else if (M > 15)
		Nbit1 = 6;
	else if (M <= 15)
		Nbit1 = 2;
	Nbit2 = Nbit1 / 2 ;
	tmp = (M >> Nbit1);          // 获取最高位：B[m-1]  
	N = 0;
	if (tmp >= 1)              // 最高位为1  
	{
		N++;                 // 结果当前位为1，否则为默认的0  
		tmp = tmp-1;
	}

	for (i = Nbit2; i > 0; i--)      // 求剩余的15位  
	{
		M = (M<<2);
		tmp = (tmp << 2) ;
		tmp += ((M >> Nbit1)&0x03);     // 假设  
		ttp = N;
		ttp = (ttp << 2) +1;
		N <<= 1;              // 左移一位  
		if (tmp >= ttp)       // 假设成立  
		{
			tmp -= ttp;
			N++;
		}
	}
	return N;
}
int main() {
	long i;
	for (i = 1; i <= 4096; i++)
	{
		cout << "i=" << i << endl;
		cout << "output=" << sqrtN(i) << endl;
	}
	return 0;
}
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