来源：力扣（LeetCode）
描述：
给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。
返回 所有可能得到的字符串集合 。以 任意顺序 返回输出。
示例 1：
输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]
示例 2:
输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]
提示:
1 <= s.length <= 12
s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成
方法一：广度优先搜索
从左往右依次遍历字符，在队列中存储当前为已遍历过字符的字母大小全排列。例如当前字符串为:
假设我们当前已经遍历到字符的第 2 个字符 ‘b’ 时，则此时队列中已经存储的序列为:
当我们遍历下一个字符 c 时：
如果 c 为一个数字，则队列中所有的序列的末尾均加上 c，将修改后的序列再次进入到队列中；
如果 c 为一个字母，此时我们在上述序列的末尾依次分别加上 c 的小写形式 lowercase（c） 和 c 的大写形式 lowercase（c） 后，再次将上述数列放入队列；
如果队列中当前序列的长度等于 s 的长度，则表示当前序列已经搜索完成，该序列为全排列中的一个合法序列；
由于每个字符的大小写形式刚好差了 32，因此在大小写转换时可以用 c ⊕ 32 来进行转换。
代码：
class Solution {
public:
vector<string> letterCasePermutation(string s) {
vector<string> ans;
queue<string> qu;
qu.emplace("");
while (!qu.empty()) {
string &curr = qu.front();
if (curr.size() == s.size()) {
ans.emplace_back(curr);
qu.pop();
} else {
int pos = curr.size();
if (isalpha(s[pos])) {
string next = curr;
next.push_back(s[pos] ^ 32);
qu.emplace(next);
}
curr.push_back(s[pos]);
}
}
return ans;
}
};
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内存消耗：9.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了82.53%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n × 2n)，其中 n 表示字符串的长度。全排列的数目最多为 2n 个，每次生成一个新的序列的时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n × 2n)。
空间复杂度：O(n × 2n)。其中 n 表示字符串的长度。队列中的元素数目最多为 2n 个，每个序列需要的空间为 O(n)O(n)，因此空间复杂度为 O(n × 2n)。
方法二：回溯
同样的思路我们还可以采用回溯的思想，从左往右依次遍历字符，当在进行搜索时，搜索到字符串 s 的第 i 个字符 c 时:
如果 c 为一个数字，则我们继续检测下一个字符；
如果 c 为一个字母，我们将字符中的第 i 个字符 c 改变大小写形式后，往后继续搜索，完成改写形式的子状态搜索后，我们将 c 进行恢复，继续往后搜索；
如果当前完成字符串搜索后，则表示当前的子状态已经搜索完成，该序列为全排列中的一个；
由于每个字符的大小写形式刚好差了 32，因此在大小写装换时可以用 c ⊕ 32 来进行转换和恢复。
代码：
class Solution {
public:
void dfs(string &s, int pos, vector<string> &res) {
while (pos < s.size() && isdigit(s[pos])) {
pos++;
}
if (pos == s.size()) {
res.emplace_back(s);
return;
}
s[pos] ^= 32;
dfs(s, pos + 1, res);
s[pos] ^= 32;
dfs(s, pos + 1, res);
}
vector<string> letterCasePermutation(string s) {
vector<string> ans;
dfs(s, 0, ans);
return ans;
}
};
执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了89.69%的用户
内存消耗：9.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了88.37%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n×2n)，其中 n 表示字符串的长度。递归深度最多为 n，所有可能的递归子状态最多为 2n 个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n×2n)。
空间复杂度：O(n×2n)。递归深度最多为 n，所有可能的递归子状态最多为 2n 个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n×2n)。
方法三：二进制位图
假设字符串 s 有 m 个字母，那么全排列就有 2m 个字符串序列，且可以用位掩码 bits 唯一地表示一个字符串。
bits 的第 i 为 0 表示字符串 s 中从左往右第 i 个字母为小写形式；
bits 的第 i 为 1 表示字符串 s 中从左往右第 i 个字母为大写形式；
我们采用的位掩码只计算字符串 s 中的字母，对于数字则直接跳过，通过位图计算从而构造正确的全排列。我们依次检测字符串第 i 个字符串 c：
如果字符串 c 为数字，则我们直接在当前的序列中添加字符串 c；
如果字符串 c 为字母，且 c 为字符串中的第 k 个字母，如果掩码 bits中的第 k 位为 0，则添加字符串 c 的小写形式；如果掩码 bits 中的第 k 位为 1，则添加字符串 c 的大写形式；
代码：
class Solution {
public:
vector<string> letterCasePermutation(string s) {
int n = s.size();
int m = 0;
for (auto c : s) {
if (isalpha(c)) {
m++;
}
}
vector<string> ans;
for (int mask = 0; mask < (1 << m); mask++) {
string str;
for (int j = 0, k = 0; j < n; j++) {
if (isalpha(s[j]) && (mask & (1 << k++))) {
str.push_back(toupper(s[j]));
} else {
str.push_back(tolower(s[j]));
}
}
ans.emplace_back(str);
}
return ans;
}
};
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复杂度分析
时间复杂度：O(n×2n)，其中 nn 表示字符串的长度。最多有 2n 个序列，生成每个序列的时间为 O(n)，总的时间复杂度为 O(n×2n)。
空间复杂度：O(1)。除返回值以外不需要额外的空间。
author：LeetCode-Solution