数字图像处理（2）像素邻域、领接、通路与距离

像素邻域、邻接、通路与距离

邻域

像素的临近像素组成了像素的邻域。

可以看到像素邻域可以分为4邻域、对角邻域和8邻域。其中8邻域为4邻域和对角邻域的并集。

邻接

如果一个像素在另一个像素的邻域中，且它们的灰度值满足特定的相似准则(如属于某一集合) ，则称这两个像素是邻接的。
邻接可以分为：
·4-邻接
·8-邻接
·m-邻接


4-邻接和8-邻接比较容易理解，就是一个像素的4邻域为8邻域位置的像素与其满足特定的相似准则。
而m-邻接，需要灰度值满足集合V的像素p和q ,且符合下列两个条件之一
(1)q在p的4邻域中
(2)q在p的对角领域中,并且q的4邻域与p的4领域交集像素中没有灰度值属于V

上图为第一种情况。集合V={255}，q在p的4邻域中，且都属于集合V。

上图为第二种情况。集合V={255}，q在p的对角领域中,且都属于集合V，且q的4邻域与p的4领域交集像素中没有灰度值属于V

通路

如果从像素(x0,y0)到像素(xn,yn)，每个像素都与它之前的像素有上述邻接关系，则可以说像素(x0,y0)和像素(xn,yn)之间存在通路。

距离

像素p(x1,y1)与q(x2,y2)之间的像素距离有三种
(1)欧式距离
$$D(p,q)=\sqrt{|x1-x2{|}^2+|y1-y2{|}^2}.$$

(2)城区距离
$$D(p,q)=|x1-x2|+|y1-y2|$$

(3)棋盘距离
D ( p , q ) = m a x { ∣ x 1 − x 2 ∣ , ∣ y 1 − y 2 ∣ } D(p,q)=max\{ |{x1-x2}|,|{y1-y2}|\} D(p,q)=max{∣x1−x2∣,∣y1−y2∣}