多目标条件下矿山充填材料配比优化

目录

一、背景

二、C++代码

三、结果

一、背景

为进一步实现了矿山的高效开采，保证采矿作业的安全，降低充填成本是某金矿提高经济效益的重要途径。矿山开采二步骤对采场充填体强度的要求为7d达到0.3 MPa，28d达到0.5 MPa，56d达到0.8 MPa。其中7d、28d、56d的单轴抗压强度分别为：

7d单轴抗压强度：

Y1=-29.32637+0.858937X1+0.204500X2+0.046460X3-0.002600X1X2-0.000620X1X3-0.000784X2X3-0.006344X12-0.000545X22+0.001053X32（Adjusted R2= 0.9844）

28d单轴抗压强度：

Y2=-18.18050+0.665938X1+0.106150X2-0.454540X3-0.002075X1X2+0.005520X1X3+0.000552X2X3-0.005563X12-(3.53492E-17) X22+ 0.004192X32（Adjusted R2= 0.9545）

56d单轴抗压强度：

Y3=-35.55125+1.07144X1+0.252775X2-0.161840X3-0.003400X1X2 + 0.002780X1X3-0.001112X2X3-0.008125X12-0.000440X22+0.002259X32（Adjusted R2=0.9801）

采用多目标函数寻优方法优化料浆配比，以单位体积充填成本最低为优化目标即 min f，各材料充填成本为：矿山中和渣由全尾砂与酸性废水制作而成，加工费为1.2元/t；废石破碎加工价格为17元/t；水泥的价格为380元/t；工业用水的价格为1.6元/t。

现根据料浆质量分数(X1)、废石掺量(X2)和灰砂比(X3) 分别计算出1 m3充填料浆中和渣的质量Ma、废石质量Ms、水泥质量Mj和水的质量Mw，以充填体强度为约束条件，即Y1≥0.3 MPa；Y2≥0.5 MPa；Y3≥0.8 MPa，建立优化模型下式所示：

二、C++代码

#include
 
using namespace std;
 
void linspace(double start,double end,int n,float* y){
	
	double interval = (end-start)/n;
	
	for(int i = 0;i < n ;i++){
		y[i] = start + interval * i;
	}
}
 
int main(void){
	int length = 100;
	float ma[length];
	float ms[length];
	float mj[length];
	float mw[length];
	
	float X1,X2,X3,y1,y2,y3,result;
	
	linspace(0.001,2.418,length,ma);
	linspace(0.001,2.67,length,ms);
	linspace(0.001,3,length,mj);
	linspace(0.001,1,length,mw);
	
	long long count = 0;
	int solveCount = 0;
	for(int i = 0;i < length;i++){
		for(int j = 0;j < length;j++){
			for(int k = 0;k < length;k++){
				for(int l = 0;l < length;l++){
					count++;
					if(ma[i]/2.418 + ms[j]/2.67 + mj[k]/3 + mw[l] - 1 < 0.01 && ma[i]/2.418 + ms[j]/2.67 + mj[k]/3 + mw[l] - 1 > -0.01){
//						cout << ma[i] << " " << ms[j] << " " << mj[k] << " " << mw[l] << endl;
						X1 = (ma[i]+ms[j]+mj[k])/(ma[i]+ms[j]+mj[k]+mw[l])*100;
	                    X2 = ms[j]/(ma[i]+ms[j])*100;
	                    X3 = mj[k]/(ma[i]+ms[j])*100;
//	                    cout << X1 << " " << X2 << " " << X3 << endl;
						if(X1 <= 60 && X1 >= 56 && X2 >=30 &&  X2 <= 40 && X3 >= 12.5 && X3 <= 25){
//						if(true){
							y1 = -29.32637+0.858937*X1+0.204500*X2+0.046460*X3-0.002600*X1*X2-0.000620*X1*X3-0.000784*X2*X3-0.006344*X1*X1-0.000545*X2*X2+0.001053*X3*X3;
	//						cout << count << " " << X1 << " " << X2 << " " << X3 << " " << y1 << endl;
							if(y1 >= 0.3){
								y2 = -18.18050+0.665938*X1+0.106150*X2-0.454540*X3-0.002075*X1*X2+0.005520*X1*X3+0.000552*X2*X3-0.005563*X1*X1-(3.53492E-17)*X2*X2+ 0.004192*X3*X3;
								if(y2 >= 0.5){
									y3=-35.55125+1.07144*X1+0.252775*X2-0.161840*X3-0.003400*X1*X2 + 0.002780*X1*X3-0.001112*X2*X3-0.008125*X1*X1-0.000440*X2*X2+0.002259*X3*X3;
									if(y3 >= 0.8){
										result = 1.2*ma[i] + 17*ms[j] + 380*mj[k] + 1.6*mw[l];
										cout << count << " " <" " << ms[j] << " " << mj[k] << " " << mw[l] << " " << X1 << " " << X2 << " " << X3 << " " <<  result << endl;
 
									}
								}
							}	
						}    
					}
				}
			}
		}
	}
		return 0;
} 

暴力求解:代码采用最简单的暴力求解方法，即将待求值中和渣的质量Ma、废石质量Ms、水泥质量Mj和水的质量Mw采用linspace进行创建等差数列（组合密度取决于变量length），采用循环遍历每一种组合，并判断每一种组合是否满足模型的各个优化条件，若满足则输出。

三、结果