异或运算符 ^的好处--笔记

^ : 异或：相同为0，不同为1
性质：
1.任何数x 与0 异或的结果是它本身x
2.任何数x 与自身异或的结果为0；
3.偶数x与1异或的结果为自身加1（即x+1）
4.奇数x与1异或的结果为自身减1（即x-1）
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leetcode题目：
给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。
示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/single-element-in-a-sorted-array
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题解一：
利用异或运算符 上面的1，2性质：

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
         int ans = 0;
         for(int i = 0; i < nums.length;i++){
             ans ^= nums[i];
         }
         return ans;
    }
}
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题解二：
利用二分法 + 3，4的性质：

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int low = 0, high = nums.length - 1;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            if (nums[mid] == nums[mid ^ 1]) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid;
            }
        }
        return nums[low];
    }
}

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解题思路
根据题意我们可以得出，唯一元素左右两侧元素的区别是，左侧相同元素的下标是先偶后奇，而右侧则是先奇后偶。

例如：

nums : 1 1 2 3 3 4 4 8 8
index: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
因此，我们可以对所有的偶数位下标进行二分查找，找到第一个 nums[mid] != nums[mid + 1] 的位置，即为唯一元素所在的位置。

其他细节
这里如果判断条件写 left <= right 的话，那么在 left == right 的条件下进入循环时，若数组长度只有 11 ，此时 left == right == mid == 1，计算 nums[mid + 1] 会导致越界
由于是对偶数位进行二分查找，mid 是奇数时需要将 mid 减 11，可以借助按位与运算 mid & 1 来规避奇偶判断，当 mid 为偶数时其值为 00，当 mid 为奇数时其值为 11
由于是对偶数位进行二分查找，移动左边界时要加 22，而不是加 11

作者：haonshi
链接：https://leetcode.cn/problems/single-element-in-a-sorted-array/solution/by-haonshi-8s3f/
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