基于GRNN广义回归神经网络的飞机引擎剩余使用周期预测算法的研究

目录

一、理论基础

1.1数据分析

1.2特征提取

1.3GRNN

二、核心程序

三、仿真测试结果

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一、理论基础

        基于GRNN的广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network）的飞机引擎剩余使用周期预测，是一种基于数据驱动的预测方法。GRNN是一种特殊的神经网络，适用于解决回归问题。GRNN的核心思想是通过学习输入数据与输出数据之间的映射关系，来预测新的输入数据的输出。在飞机引擎剩余使用周期预测中，输入数据可以是引擎的各种性能参数，如转速、温度、压力等，输出数据则是引擎的剩余使用周期。GRNN的结构包括输入层、隐藏层和输出层。其中，输入层接收引擎的各种性能参数，隐藏层通过对输入数据进行非线性变换，提取出数据的特征，输出层则根据隐藏层提取的特征，输出引擎的剩余使用周期。

1.1数据分析

1)  unit number

2)  time, in cycles

3)  operational setting 1

4)  operational setting 2

5)  operational setting 3

6)  sensor measurement  1

7)  sensor measurement  2

...

26) sensor measurement  26

数据第一列是机器的编号，第二列是每个机器的运行的时间序列标号，3~5是对应的设置，6~最后一列是传感器的测量值。

数据举例：

1 1 -0.0007 -0.0004 100.0 518.67 641.82 1589.70 1400.60 14.62 21.61 554.36 2388.06 9046.19 1.30 47.47 521.66 2388.02 8138.62 8.4195 0.03 392 2388 100.00 39.06 23.4190  
1 2 0.0019 -0.0003 100.0 518.67 642.15 1591.82 1403.14 14.62 21.61 553.75 2388.04 9044.07 1.30 47.49 522.28 2388.07 8131.49 8.4318 0.03 392 2388 100.00 39.00 23.4236  
1 3 -0.0043 0.0003 100.0 518.67 642.35 1587.99 1404.20 14.62 21.61 554.26 2388.08 9052.94 1.30 47.27 522.42 2388.03 8133.23 8.4178 0.03 390 2388 100.00 38.95 23.3442  
1 4 0.0007 0.0000 100.0 518.67 642.35 1582.79 1401.87 14.62 21.61 554.45 2388.11 9049.48 1.30 47.13 522.86 2388.08 8133.83 8.3682 0.03 392 2388 100.00 38.88 23.3739  
1 5 -0.0019 -0.0002 100.0 518.67 642.37 1582.85 1406.22 14.62 21.61 554.00 2388.06 9055.15 1.30 47.28 522.19 2388.04 8133.80 8.4294 0.03 393 2388 100.00 38.90 23.4044  
1 6 -0.0043 -0.0001 100.0 518.67 642.10 1584.47 1398.37 14.62 21.61 554.67 2388.02 9049.68 1.30 47.16 521.68 2388.03 8132.85 8.4108 0.03 391 2388 100.00 38.98 23.3669  
1 7 0.0010 0.0001 100.0 518.67 642.48 1592.32 1397.77 14.62 21.61 554.34 2388.02 9059.13 1.30 47.36 522.32 2388.03 8132.32 8.3974 0.03 392 2388 100.00 39.10 23.3774  
1 8 -0.0034 0.0003 100.0 518.67 642.56 1582.96 1400.97 14.62 21.61 553.85 2388.00 9040.80 1.30 47.24 522.47 2388.03 8131.07 8.4076 0.03 391 2388 100.00 38.97 23.3106  
1 9 0.0008 0.0001 100.0 518.67 642.12 1590.98 1394.80 14.62 21.61 553.69 2388.05 9046.46 1.30 47.29 521.79 2388.05 8125.69 8.3728 0.03 392 2388 100.00 39.05 23.4066  
1 10 -0.0033 0.0001 100.0 518.67 641.71 1591.24 1400.46 14.62 21.61 553.59 2388.05 9051.70 1.30 47.03 521.79 2388.06 8129.38 8.4286 0.03 393 2388 100.00 38.95 23.4694  

1.2特征提取

        这里，数据的维度较高，不直接使用数据进行训练，需要从数据矩阵中提取有效的特征数据作为训练特征数据。使用PCA降维算法。这个算法比较常用，主要是将高维的矩阵数据转换为低维度的特征数据。

1.3GRNN

        GRNN建立在非参数核回归基础上，以样本数据为后验条件，通过执行诸如Parzen非参数估计，从观测样本里求得自变量和因变量之间的联结概率密度函数之后，直接计算出因变量对自变量的回归值。GRNN不需要设定模型的形式，但是其隐回归单元的核函数中有光滑因子，它们的取值对网络有很大影响，需优化取值。

        GRNN论具有良好的函数逼近性能，而且因为其网络训练更为方便，因此，GRNN在信号过程、结构分析、控制决策系统、金融领域、生物工程领域等各个科学和工程领域得到了广泛的应用。

        GRNN通常被用来进行函数逼近。它具有一个径向基隐含层和一个特殊的线性层。第一层和第二层的神经元数目都与输入的样本向量对的数目相等。GRNN结构如图所示，整个网络包括四层神经元：输入层、模式层、求和层与输出层。 

        输入层的神经元数目与学习样本中输入向量的维数m相等，每个神经元都是一个简单的分布单元，这些神经元直接将输入变量传递到隐含层中。 

二、核心程序

clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath 'func\'
 
%%
%Step1
STR        = 1;
Name_Test  = ['data\00',num2str(STR),'\','test_FD00',num2str(STR),'.txt'];
Name_RUL   = ['data\00',num2str(STR),'\','RUL_FD00',num2str(STR),'.txt'];
%读取数据
Data_Test  = load(Name_Test);
Data_RUL   = load(Name_RUL); 
%%
%Step2
%计算每个机器的时间
%得到机器编号
Mach_No = unique(Data_Test(:,1));
ind = 0;
for i = Mach_No(1):Mach_No(end)
    ind          = ind+1;
    Index        = find(Data_Test(:,1) == i);  
    %平滑预处理
    used         = [7,8,9,12,13,14,16,17,18];
    tmps         = Data_Test(Index,used);
    [R,C]        = size(tmps);
    dout         = zeros(R,C);
    for mm = 1:C
        dout(:,mm) = [func_smooth(tmps(:,mm),32)]'; 
    end
    Mach_Info{ind} = dout;   
end
%%
%Step3
%特征提取
P = [];
for i = 1:length(Mach_No)
    tmps = Mach_Info{i};
    Y    = func_pca(tmps',1);
    Y    = Y';
    for j = 1:length(Y)
        P = [P;Mach_Info{i}(j,1:6),Y(j,:)];
    end
end
%%
%Step4
%使用神经网络进行训练
load train_net.mat
y = sim(net,P');
 
%计算预测得到的剩余寿命
for i = 1:length(Mach_No)
    if i == 1
       L1 = 1;
       L2 = length(Mach_Info{i});
    else
       L1 = L2+1;
       L2 = L1+length(Mach_Info{i})-1;
    end
    L       = L2 - L1+1;
    RULs(i) = abs(round((sum(y(L1:L2))-(1+L)*L/2)/L));
end
 
figure;
plot(RULs,'b-o');
hold on
plot(Data_RUL,'r-o');
legend('预测结果','真实结果');
 
disp('误差为：');
mean(abs(RULs'-Data_RUL))
 
 
 

三、仿真测试结果

 A05-21