231n-图像线性分类

图像线性分类

机器学习：数据驱动的方式

1. 收集图像数据和标签
2. 使用机器学习的方法训练分类器
3. 在新的图像上评估分类器

Nearest Neighbor Classifier

距离公式
L1距离 $d_1(I_1,I_2)={\sum }_p|I_1^p-I_2^p|$

import numpy asnp
class NearestNeighbor:
	def __inti__(self):
		pass
	
	def train(self,X,y):
		"""X is N x D where each row is an example. Y is 1-dimension od size N"""
		# memorize training data
		self.Xtr = x
		self.Ytr = y
	
	def predict(self, X):
		"""X  is N xD where each row is an example we wish to predice lable for """
		num_test = X.shape[0]
		Ypre = np.zeros(num_test, dtype = self.Yter.dtype)
		
		# For each test image ,find cloest train image ,predict label of nearst image
		for i in xrang(num_test):
			# find the nearest training image to the i'th test image
			distances = np.sum(np.abs(self.Xter - X[i,:]),axis=1)
			min_index = np.argmin(distances)
			Ypred[i] = self.Ytr[min_index]
		
		return Ypred
		
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上面的算法有一点不好，训练是O(1)的复杂度， 预测是O(N)的复杂度。

K-Nearest Neighbor

增加了一个投票过程，选取最接近的K个图像，然后投票，选则投票数组多的一个类别

马汉顿距离的结果和坐标轴相关，欧拉距离和与坐标轴无关

Hyperparameters 超参数

• k的取多少效果最好
• 用那种距离公式最好

• 一般需要验证集用来选择超参数

• 一般在小数据集上使用交叉验证

k-NN 和 pixel distance 从来不用

• 像素距离标准并不一定能反应相关信息

• 维度爆炸，随着维度的增加，分类性能从增加到减少，因为纬度越高，数据越稀疏，导致过拟合
  

线性分类

假如说每张图像都只有4个像素，又有三个类别 猫/ 狗 / 船

b 是一个偏移量，如果说我们的数据中有更多的狗，狗这一分类的 b 可能会比较大
另：w 和 b 可以组成一个 m+1 维的向量， 可以构成一个 m维空间的平面 $w_0{x}_0+w_1{x}_1+...+w_m{x}_m+b=0$

选个一个好的参数矩阵 W

• 定义损失函数
• 优化，损失函数的值

总的loss可以是所有样本loss的均值

多分类 SVM loss