分别从中序、后续中组成二叉树（likou106）

likou106本题会给你两个数组，arr1由中序遍历，arr2用后续遍历，返回一个原始二叉树。

首先我们要理解好三种遍历方式的顺序：

(25条消息) 二叉树的理论知识_小肖在路上的博客-CSDN博客

然后再回到这个题：

创建二叉树唯一的方法就是，创建根节点，然后创建左右节点连接上。

所以我们在解题中必须创建根节点，所以就得找到根节点在哪里。 

寻找根节点：

arr2既然是后续遍历，arr2数组的最后一个元素，肯定是一个根节点，并且是最上层的根节点。所以我们每次都是找到arr2的最后一个元素作为根节点。然后递归创建左右节点。

 寻找左右节点：

 arr1是中序遍历，就说明它的根节点左边就是左节点，右边就是右节点。

所以我们每次寻找到根节点后，就可以在arr1中找到该节点的左右节点。

 

package lqb;
 
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
 
import shuJuJieGouYuSuanFa.erChaShu.*;
 
public class likou106 {
    public static void main(String[] args) {
        TreeNode root = new likou106().buildTree(new int[]{9, 3, 15, 20, 7}, new int[]{9, 15, 7, 20, 3});
        f1(root);
    }
 
    private static void f1(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        System.out.println(root.val);
        f1(root.left);
        f1(root.right);
    }
 
    Map map = new HashMap<>();
 
    public TreeNode buildTree(int[] arr1, int[] arr2) {
        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            map.put(arr1[i], i);
        }
        return dfs(arr1, 0, arr1.length, arr2, 0, arr2.length);
    }
 
    private TreeNode dfs(int[] arr1, int arr1Kai, int arr1Lan, int[] arr2, int arr2Kai, int arr2Lan) {
        if (arr1Lan <= arr1Kai || arr2Lan <= arr2Kai) {
            return null;
        }
        int t = map.get(arr2[arr2Lan - 1]);
        TreeNode root = new TreeNode(arr1[t]);
        int indexLen = t - arr1Kai;
        root.left = dfs(arr1, arr1Kai, t, arr2, arr2Kai, arr2Kai + indexLen);
        root.right = dfs(arr1, t + 1, arr1Lan, arr2, arr2Kai + indexLen, arr2Lan - 1);
        return root;
    }
}

既然数组开始下标与结束下标重合，就说明已经没有节点可以使用了。直接返回null,作为所谓的空叶子节点

  if (arr1Lan <= arr1Kai || arr2Lan <= arr2Kai) {
            return null;
        }

然后这里会运用到一个哈希表：

快速寻找某个值的出现个数、位置。

我们要第一时间想到哈希表

既然要在arr1中寻找根节点对应的左右节点。我们就直接将arr1的数据、下标存入map中，快速寻找到下标。 记得将map成员化

 

 for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            map.put(arr1[i], i);
     }

然后就是寻找根节点：arr2的最后一个数据所对应在arr1的下标，它的左边就是该根节点的左节点，右边就是右节点

 int t = map.get(arr2[arr2Lan - 1]);

现在分别创建根节点：

   TreeNode root = new TreeNode(arr1[t]);
       

然后记录根节点的左节点个数：t为根节点的下标，t的左边所有元素都是左节点，

所以直接【t-arr1开始下标】，因为下一次递归，这一段区间又是一个完整的二叉树，也有左右节点。

 int indexLen = t - arr1Kai;

现在将左右节点赋值:也就是递归求左右节点（求子二叉树）

在这里我们得清楚，递归的参数含义：

 private TreeNode dfs(int[] arr1, int arr1Kai, int arr1Lan, int[] arr2, int arr2Kai, int arr2Lan) 

arr1：中序遍历的数组

arr1Kai:中序遍历数组的开始下标

arr1Lan：中序遍历数组的结束下标。

arr2：后续数组

arr2Kai：后续数组的开始下标。

arr2Lan：后续数组的结束下标。

我也是在写这篇博客的时候才真正理解到，这里为什么要怎么做、

我们通过赋值根节点的左右节点进行递归，就把两个数组分成可四个部分，分别是：

由根节点划分的arr1的左节点，arr1的右节点

再通过根节点的划分，得到arr2的左节点和右节点。

arr1的左节点则是直接【开始节点，t】arr1的右节点【t+1,arr1结束】

arr2的左节点是【开始节点，开始节点+t】右节点是【开始节点+t,arr2结束节点】

进行左右节点赋值的时候，将四个切割数组传入，达到赋值的目的。

        root.left = dfs(arr1, arr1Kai, t, arr2, arr2Kai, arr2Kai + indexLen);
        root.right = dfs(arr1, t + 1, arr1Lan, arr2, arr2Kai + indexLen, arr2Lan - 1);

 各位一定要仔细思考代码的逻辑，不说了，我再去想半小时。。。