原文地址：【概率论与数理统计(研究生课程)】知识点总结1（概率论基础）
P
(
B
−
A
)
=
P
(
B
)
−
P
(
A
B
)
P
(
A
∪
B
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
−
P
(
A
B
)
P
(
A
∪
B
∪
C
)
=
P
(
A
)
+
P
(
B
)
+
P
(
C
)
−
P
(
A
B
)
−
P
(
A
C
)
−
P
(
B
C
)
+
P
(
A
B
C
)
P ( B ∣ A ) = P ( A B ) P ( A ) P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)} P(B∣A)=P(A)P(AB)
P
(
A
B
)
=
P
(
B
∣
A
)
P
(
A
)
P
(
A
B
C
)
=
P
(
B
C
)
P
(
A
∣
B
C
)
=
P
(
B
)
P
(
C
∣
B
)
P
(
A
∣
B
C
)
P ( A ) = P ( A ∣ B 1 ) P ( B 1 ) + P ( A ∣ B 2 ) P ( B 2 ) + . . . + P ( A ∣ B n ) P ( B n ) P(A)=P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+...+P(A|B_n)P(B_n) P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...+P(A∣Bn)P(Bn)
P ( B i ∣ A ) = P ( A B i ) P ( A ) = P ( A ∣ B i ) P ( B i ) ∑ i = 1 n P ( A ∣ B i ) P ( B i ) P(B_i|A)=\frac{P(AB_i)}{P(A)}=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum\limits_{i=1}^n{P(A|B_i)P(B_i)}} P(Bi∣A)=P(A)P(ABi)=i=1∑nP(A∣Bi)P(Bi)P(A∣Bi)P(Bi)
P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) P(AB)=P(A)P(B) P(AB)=P(A)P(B)